Tada ir tik tada (teiginys)
Appearance
Tada ir tik tada – teiginys, naudojamas matematikos, filosofijos, logikos įrodymuose, kai norima pažymėti būtinąją ir privalomąją sąlygas. Teiginys „P tada ir tik tada, jei Q“ reiškia du teiginius – „jei P, tai Q“ ir „jei Q, tai P“.
Dažniausiai teiginiui naudojami žymėjimai – „↔“, „⇔“ ir „≡“.
Pavyzdys
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]Tarkime, kad žmogaus, vardu Vytas, maisto racionas susideda tik iš gryno pieno. Tokiu atveju galima sukonstruoti tokius teiginius:
- "Vytas valgo patiekalą tada, kai tai pienas" arba "Vytas valgo patiekalą, jei tai pienas." Simboliškai rašome P→V. Tai reiškia, kad Vytas, radęs pieno, visada jį suvalgo. Antrą vertus, šis teiginys nesuteikia informacijos, ar Vytas valgo kitokį maistą (t. y. ne pieną).
- "Vytas valgo patiekalą tik tada, kai tai pienas" arba "Tik jei patiekalas yra pienas, Vytas jį valgo". Šis teiginys nurodo, kad Vytas nevalgo nieko, kas yra ne pienas: ¬P→¬V, o šio simbolinio užrašo kontrapozicija yra V→P. Antra vertus, nagrinėjamasis teiginys nieko nepasako apie tai, ar Vytas visada suvalgo pieną, jo radęs.
- "Vytas valgo patiekalą tada ir tik tada, kai tai pienas". Vadinasi, aptikęs pieno, Vytas visada jį suvalgys, nors bet kokį kitą maistą jis ignoruos. Rašome V↔P.
Šaltiniai
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]- Gensler, H. Introduction to Logic. Routledge, 2002. 416 p. ISBN 0415226759.