Ideāla gāze

Ideāla gāze ir gāzes vienkāršots modelis. Šajā modelī gāzes tilpumu V, spiedienu p un absolūto temperatūru T, nemainoties gāzes masai, saista sakarība:

Izo- procesi: Šarla likums, Gē-Lisaka likums, Boila-Mariota likums.

${\frac {p\cdot V}{T}}=const$.

Šī sakarība ir ideālas gāzes stāvokļa vienādojuma vienkāršots variants, ko formulēja franču fiziķis Benuā Klapeirons.

Visas vielas gāzveida stāvoklī ir reālas gāzes un tām šis vienādojums ir pareizs tikai tuvināti, tomēr tas ir pietiekami precīzs praktiski visām retinātām gāzēm, ja to temperatūra ir tālu no kondensēšanās (iztvaikošanas) temperatūras.

Pieņem, ka ideālas gāzes molekulas ir ar neievērojamu tilpumu, to sadursmes ir pilnībā elastīgas, nepastāv nekādi starpmolekulārie spēki un molekulas kustas haotiski.

Klapeirona-Mendeļejeva vienādojums

Dažādie gāzu likumi, ja ir viens mols gāzes.

Jebkuros citos apstākļos gāzei, ja tās tilpums ir V, spiediens p, absolūtā temperatūra T, masa ir m un molmasa ir M, ideālas gāzes stāvokļa vienādojums ir

$pV={\frac {m}{M}}RT$.

Šo vienādojumu ir ieguvis D. Mendeļejevs 1874. gadā, papildinot Klaiperona vienādojumu.

Konstanti (const) Klapeirona vienādojumā ērti noteikt tad, ja gāzes daudzums ir viens mols, jo zināms, ka 1 mol jebkuras gāzes absolūtajā temperatūrā T₀ = 273,15 K (0° C) un normālā spiedienā p₀ = 1,013×10⁵ Pa vienmēr aizņem tilpumu V₀ = 0,0224 m³ (22,4 l). Šajos apstākļos

${\frac {p_{0}V_{0}}{T_{0}}}=R$,

kur konstanti R = 8,314 J/(mol*K) sauc par universālo gāzu konstanti. Šī konstante ir vienāda ar Bolcmaņa konstantes un Avogadro skaitļa reizinājumu.

Piemērs

• Divi baloni savienoti ar cauruli, kurai ir krāns. Pirmajā balonā ar tilpumu $V_{1}=2\ litri$ ir gāze pie spiediena $p_{1}=1.013\cdot 10^{5}\ Pa$, otrajā – gāze ar tilpumu $V_{2}=7\ litri$ un spiedienu $p_{2}=0.533\cdot 10^{5}\ Pa$. Aprēk̦ināt spiedienu balonos pēc krāna atvēršanas, ja temperatūra ir vienāda abos balonos.

Gāzes daudzums, temperatūra ir konstanta, tādēļ $pV=const$. Iespējams apskatīt, kā katra gāze atsevišķi izplešas:

Pirmai gāzei salīdzinot sākumu un beigas $p_{1}V_{1}=p_{1\ beigas}(V_{1}+V_{2})$, jeb $p_{1\ beigas}={\frac {p_{1}V_{1}}{V_{1}+V_{2}}}\approx 2,25\cdot 10^{4}Pa$

Otrai gāzei salīdzinot sākumu un beigas $p_{2}V_{2}=p_{2\ beigas}(V_{2}+V_{1})$, jeb $p_{2\ beigas}={\frac {p_{2}V_{2}}{V_{2}+V_{1}}}\approx 4,15\cdot 10^{4}Pa$

Spiedieni summējas, gluži kā daltona likumā un iegūst $p_{kopa}=p_{1\ beigas}+p_{2\ beigas}\approx 2,25\cdot 10^{4}Pa+4,15\cdot 10^{4}=6,4\cdot 10^{4}Pa$.

Skatīt arī

• Gāze
• Reāla gāze
• Spiediens