Dzimusi 1892. gadā Maskavā universitātes profesora un muzeja direktora Ivana Cvetajeva un viņa sievas pianistes Marijas, dzimušas Meinas, ģimenē. 1906. gadā viņas vecāku ģimene pārcēlās uz Itāliju, 1908. gadā Marina sāka studēt Sorbonnā. Pēc Pirmā pasaules kara sākuma atgriezās Krievijā.
1922. gadā Cvetajeva pameta Padomju Krieviju, sākumā ar vīru Sergeju Efronu un bērniem dzīvoja Berlīnē un Prāgā, 1925. gadā apmetās uz dzīvi Parīzē. Te Cvetajeva publicēja vairākus dzejas sējumus, divas poētiskās traģēdijas, vairākas esejas, literatūrkritikas darbus.
1937. gadā viņas vīrs un meita, bet 1939. gadā arī Marina Cvetajeva atgriezās Maskavā.
1941. gadā Cvetajevas vīru Sergeju Efronu un viņu meitu Ariadnu Efronu apcietināja, vīram izpildīja nāvessodu. Cvetajeva izdarīja pašnāvību 1941. gada augustā Jelabugā.