Преглед на кодот на Тејлорова формула

= Тејлорова формула за функции од повеќе променливи =

Нека <math>\ f</math> реална функција од повеќе променливи која е дефинирана на отвореното множество <math>\ A \subseteq \mathbb{R}^n</math> и нека <math>\ [a,a+h] \subseteq A</math> е произволен n-сегмент и нека функцијата е (n+1)-пати диференцијабилна на сегментот. Тогаш важи:

<math>f(a+h) = f(a) + \sum_{k=1}^n \frac{1}{k!} \left( h_1 \frac{\partial}{\partial x_1} + h_2 \frac{\partial}{\partial x_2} + \cdots + h_n \frac{\partial}{\partial x_n} \right)^k f(a) + R_{n+1}(a,h)</math>

каде:

: <math>R_{n+1}(a,h)=\frac{1}{(n+1)!} \left( h_1 \frac{\partial}{\partial x_1} + h_2 \frac{\partial}{\partial x_2} + \cdots + h_n \frac{\partial}{\partial x_n} \right)^{n+1} f(a+\theta h)</math>

:: <math>h=\left( h_1,h_2,...,h_n \right),  \theta \in (0,1)</math>

[[Категорија:Математика]]
[[Категорија:Математичка анализа]]
[[Категорија:Реална анализа]]