Reichert kwam in zijn thuisland uit voor Ramat HaSharon, Maccabi Tel Aviv en Hapoel Tel Aviv. Op 9 juni 2017 ondertekende hij een contract voor drie seizoenen bij Zulte Waregem.[1] Reichert werd echter al snel weer uitgeleend aan de Israëlische clubs Hapoel Akko en MS Asjdod. Reichert maakte uiteindelijk nooit zijn officiële debuut voor Zulte Waregem, want op 3 september 2019 werd zijn contract in onderling overleg ontbonden.[2]
In oktober 2019 vond Reichert onderdak bij zijn ex-club Ramat HaSharon. Drie maanden later maakte hij de overstap naar Hapoel Kefar Saba.