Kolev speelde zestien jaar lang voor CSKA Sofia. Met deze club werd hij maar liefst elf keer landskampioen (1951, 1952, 1954, 1955, 1956, 1957, 1958, 1959, 1960, 1961 en 1966) en won hij vijf keer de Bulgaarse voetbalbeker (1951, 1954, 1955, 1962 en 1965). Hij sloot zijn carrière af bij OFC Sliven 2000.