In het begin van zijn carrière timmerde Puerta wel aan de weg, maar kwam hij niet tot aansprekende resultaten. Na een dopingschorsing vocht zich terug en kwam in 2005 beter uit de verf dan ooit tevoren. Als complete onbekende voor het grote publiek bereikte hij de finale van Roland Garros. Daarin verloor hij van de 19-jarige Spanjaard Rafael Nadal, nadat hij de eerste set gewonnen had in een tie-break.
Op het einde van het seizoen werd hij vanwege een aantal afzeggingen pas laat nog opgeroepen om te spelen op de prestigieuze Masters in Shanghai. Hij werd in de blauwe groep ingedeeld samen met (mede-Argentijn) Gastón Gaudio, Nikolaj Davydenko, Andre Agassi (die er na een wedstrijd de brui aan gaf) en Fernando González (als vervanger van Agassi).
Bij een poging om tot de elite van het proftennis toe te dringen werd hij in 2003 betrapt op het gebruik van clenbuterol. Hij kreeg een schorsing van negen maanden opgelegd.
Op 21 december 2005 werd bekend dat Puerta na afloop van de verloren finale op Roland Garros positief werd bevonden bij de dopingtest. Puerta werd betrapt op etilefrine. Doordat hij in 2003 ook al op dopinggebruik was betrapt werd hij ditmaal voor acht jaar geschorst en kon hij zijn carrière vrijwel voorgoed vaarwel zeggen. Ook moest hij het prijzengeld van Roland Garros, zo'n 440.000 euro, inleveren.
Hij tekende beroep aan bij het Hof van Arbitrage voor Sport (CAS) in Lausanne tegen zijn ongekend lange schorsing. Met succes, want zijn schorsing werd ingekort tot twee jaar.[1]