Regelmatig achtvlak
Uiterlijk
(Doorverwezen vanaf Octaëder)
Regelmatig achtvlak Octaëder | ||
---|---|---|
![]() | ||
Type | platonisch lichaam | |
Zijden | gelijkzijdige driehoeken | |
Zijvlakken | 8 | |
Hoekpunten | 6 | |
Ribben | 12 | |
Zijvlakken per hoekpunt | 4 | |
Ribben per zijvlak | 3 | |
Duaal veelvlak | kubus | |
![]() | ||
Opengesneden achtvlak
| ||
De vijf regelmatige veelvlakken of platonische lichamen zijn: viervlak · kubus · regelmatig achtvlak · regelmatig twaalfvlak · regelmatig twintigvlak |
Een regelmatig achtvlak, octaëder of tetragonale bipiramide, is een van de vijf regelmatige veelvlakken. Het lichaam heeft acht zijvlakken in de vorm van congruente en gelijkzijdige driehoeken. De figuur heeft zes hoekpunten en 12 gelijke ribben.
Het is een achtvlak, een antiprisma, een deltaëder, is zijvlaktransitief, heeft octahedrale symmetrie en komt in verschillende ruimtevullingen met andere lichamen voor.
Hoewel de naam octaëder even veel wordt gebruikt, is het duidelijk om de naam regelmatig achtvlak te gebruiken.
Formules
[bewerken | brontekst bewerken]Maten van een achtvlak met riblengte z inhoud oppervlakte straal van de omgeschreven bol,
rakend aan de hoekpuntenstraal van de bol
rakend aan de ribbenstraal van de ingeschreven bol,
rakend aan de vlakkenverhouding van de inhoud
tot de inhoud van de omgeschreven bolisoperimetrisch quotiënt ≈ 0,3023 hoek tussen twee
aangrenzende vlakkenα ≈ 109° 28′ 16″ (= 109,4712°)
Afbeeldingen
[bewerken | brontekst bewerken]-
animatie van een achtvlak
-
dobbelsteen in de vorm van een regelmatig achtvlak
Mediabestanden die bij dit onderwerp horen, zijn te vinden op de pagina Octahedron op Wikimedia Commons.