Op dertienjarige leeftijd verruilde Bech Hellerup IK voor Lyngby BK. Op 1 augustus 2010 debuteerde hij in de Superligaen tegen Silkeborg IF.[3] Zijn eerste competitietreffer maakte hij op 14 april 2011 tegen FC Midtjylland.[4] In januari 2013 maakte de vleugelspeler de overstap naar reeksgenoot FC Nordsjælland, waarvoor hij veertien doelpunten in 43 competitiewedstrijden zou spelen. In juli 2015 tekende Bech een vierjarig contract bij Hannover 96, dat twee miljoen euro veil had voor de Deense international.[1]