Spiral
Spiral er en kurve som går ut ifra et punkt på midten og deretter går rundt seg selv mange ganger.
Begrepene spiral og heliks (skruelinje) blir ofte forvekslet; mens en spiral er 2-dimensjonal, er en heliks 3-dimensjonal.
En arkimedisk spiral har samme avstand mellom hver omdreining, mens en logaritmisk spiral utvider seg for hver omdreining.
Todimensjonale spiraler
[rediger | rediger kilde]En todimensjonal spiral kan beskrives ved hjelp av polare koordinater ved å la radius r være en kontinuerlig monotonisk funksjon av
Noen todimensjonale spiraler:
- Arkimedisk spiral: r = a + b
θ - Eulers spiral, eller klotoide
- Fermats spiral: r =
θ 1/2 - Hyperbolisk spiral: r = a/
θ - Lituus: r = 1/
θ 1/2 - Logarithmisk spiral: r = ab
θ ; tilnærminger til denne er funnet i naturen. - Fibonacci spiral og gyllen spiral: Spesialtilfeller av logaritmisk spiral.
Tredimensjonale spiraler
[rediger | rediger kilde]Som ved todimensjonale spiraler, er r en kontinuerlig funksjon av
Kuleformede spiraler
[rediger | rediger kilde]En kuleformet spiral (loksodrom) er en kurve på en kule som går i sirkelform fra pol til pol.