Paradoks Curry’ego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
To jest stara wersja tej strony, edytowana przez K.J.Bot (dyskusja | edycje) o 16:48, 23 lut 2007. Może się ona znacząco różnić od aktualnej wersji.

Paradoks Curry'ego, jest to jeden z paradoksów logicznych, podobnych do paradoksu kłamcy. Został nazwany na cześć amerykańskiego logika Haskela Curry'ego.

Rozważmy zdanie X: "jeśli to zdanie jest prawdziwe, to śnieg jest czarny".

Zastanówmy się, czy zdanie to jest prawdziwe, czy nie. Jeśli jest, to wtedy - jeśli to zdanie jest prawdziwe, to śnieg jest czarny. Ale skoro nie jest prawdziwe - to warunek implikacji jest niespełniony - a zatem całe zdanie jest prawdziwe.

Można rozważyć inne tego typu zdania X: "jeśli to zdanie jest prawdziwe, to Y", gdzie Y może być dowolnym zdaniem ("Ziemia jest płaska", "Trawa jest zielona", "Bóg istnieje", "Bóg nie istnieje").

X jest więc zdaniem, z którego wywnioskować można wszystko.

Jest to paradoks podobny do paradoksu kłamcy (staje się dokładnie nim, kiedy podstawimy pod Y zdanie "X nie jest prawdziwe") i jego źródło tkwi - podobnie jak tam - w odwoływaniu się zdania do swojej prawdziwości. Nie jest to więc zdanie, którego prawdziwość - zgodnie z definicją Tarskiego prawdy - można w ogóle rozpatrywać.

Źródło: „https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Paradoks_Curry’ego&oldid=6697105”