Évariste Galois
![]() Évariste Galois w wieku około 15 lat | |
Data i miejsce urodzenia |
25 października 1811 |
---|---|
Data i miejsce śmierci |
31 maja 1832 |
Zawód, zajęcie | |
![]() |
Évariste Galois (IPA: [evaˈʁist ɡalˈwa], ur. 25 października 1811 w Bourg-la-Reine k. Paryża, zm. 31 maja 1832 w Paryżu[1]) – francuski matematyk i działacz polityczny, student École Normale Supérieure.
Galois zasłynął jako wybitny algebraik. Przez badania wielomianów współtwórzył teorię grup, ciał i łączącą je teorię nazwaną jego nazwiskiem, a przez to szerszy program algebry abstrakcyjnej; dotykał również teorii liczb i analizy. Za życia nie został w pełni doceniony[1], choć współpracowali z nim niektórzy uczeni jego czasów[a], a część swoich osiągnięć zdołał opublikować[2]. Kilka dekad później jego prace przeanalizowali i wypromowali inni matematycy francuscy, zwłaszcza Joseph Liouville i Camille Jordan. Tym sposobem teoria grup i teoria Galois stały się żywymi obszarami badań, w XXI wieku dalej rozwijanymi.
Galois był również oponentem monarchii lipcowej i więźniem politycznym. Za krytykę swoich przełożonych został usunięty z uczelni; sprzeciwiał się też publicznie królowi Ludwikowi Filipowi. Był przez to dwukrotnie uwięziony[1], a działalność opozycyjna mogła się też przyczynić do jego tragicznej śmierci.
Życiorys
[edytuj | edytuj kod]Pochodzenie i lata szkoły
[edytuj | edytuj kod]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c8/Bourg-la-Reine-Lieutier-G2.jpg/220px-Bourg-la-Reine-Lieutier-G2.jpg)
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/%C3%89variste_Galois_par_son_fr%C3%A8re.jpg/220px-%C3%89variste_Galois_par_son_fr%C3%A8re.jpg)
Évariste Galois był synem Nicolasa-Gabriela Galois (1775–1829) i jego żony Adélaide-Marie z rodziny Demante (1788–1871)[3]. Nicolas-Gabriel prowadził miejscową szkołę, a w 1815 roku został merem miejscowości Bourg-la-Reine, w związku ze stoma dniami Napoleona, którego N.G. Galois gorąco popierał[3]. Évariste miał dwójkę rodzeństwa – starszą siostrę Nathalie Théodore oraz brata Alfreda. Cała trójka rodzeństwa była najpierw kształcona domowo przez matkę. U Évariste’a trwało to do 12. roku życia; poznał przy tym łacinę i grekę[4].
W 1823 roku wstąpił do szkoły Collège Royal de Louis-le-Grand[5]. Prowadził ją wówczas Nicolas Berthot – matematyk zatrudniony wcześniej na École Polytechnique, pedagogicznie surowy i politycznie konserwatywny, nielubiany nawet w kręgu rojalistów[3]. Galois jeszcze jako uczeń zapoznał się z twórczością Lagrange’a i Legendre’a[4][5]. Dwukrotnie nie zdał egzaminu do École Polytechnique w Paryżu – w 1827 i 1829, a przy drugim podejściu popadł w konflikt z egzaminatorem ustnym[5]. Ten sam rok przyniósł kilka innych znaczących wydarzeń[5]:
- w kwietniu opublikował w „Annales de mathématique” swój debiutancki artykuł, dotyczący ułamków łańcuchowych;
- zgłosił dwie prace do Francuskiej Akademii Nauk[4]; otrzymał je Augustin Louis Cauchy i obie przepadły z niejasnych powodów;
- młody matematyk dowiedział się o osiągnięciach Abela w dziedzinie równań wielomianowych[4];
- Évariste stracił ojca – Nicolas-Gabriel 2 lipca popełnił samobójstwo, prawdopodobnie na skutek oszczerstw ze strony przeciwników politycznych. Niektóre źródła mówią o zadzierzgnięciu, a inne o uduszeniu gazem[3];
- Galois dostał się na uczelnię École Normale Supérieure, podówczas mniej prestiżową niż École Polytechnique;
- młodzieniec zaangażował się w politykę.
Czasy studiów i represji
[edytuj | edytuj kod]W 1830 roku, już jako student ÉNS, napisał dalsze artykuły. W kwietniu opublikował trzy z nich w „Bulletin de Férussac”, we współpracy ze J.Ch.F. Sturmem[2]. Poprawił też zgubę z poprzedniego roku, a nową rozprawę otrzymał i przechowywał J.B.J. Fourier. Niedoszły recenzent zmarł 16 maja, nie zostawiwszy żadnego komentarza, a w jego notatkach nie znaleziono śladu tej pracy Galois[5]. W grudniu młody matematyk skrytykował swojego rektora, M. Guigniaulta, w liście do gazety „Gazette des Écoles”[4][2]. Évariste został za to wydalony z uczelni; następnie dołączył do organizacji republikańskiej, zdelegalizowanej przez nowego króla Ludwika Filipa pod koniec tamtego roku[4][2].
Siméon Denis Poisson zachęcił Évariste’a, żeby po raz trzeci wysłał swoją twórczość do Francuskiej Akademii Nauk[4], co Galois zrobił w styczniu nowego roku 1831[2]. 4 lutego zmarł Théodore Michel Galois – stryj Évariste’a, bliski swojemu bratankowi, zwłaszcza po śmierci jego ojca[3]. W maju młody opozycjonista uczestniczył w zgromadzeniu, na którym wydawał się grozić królowi. Został za to aresztowany i umieszczony w więzieniu Sainte-Pélagie, ale w czerwcu został uniewinniony[2]. W lipcu Galois aresztowano po raz drugi, w związku z publicznym noszeniem munduru jego zdelegalizowanej gwardii oraz broni (białej i palnej)[4][2]. Za kratami Sainte-Pélagie spędził tym razem pół roku[5]. Otrzymał tam odpowiedź od Poissona; profesor był krytyczny – uznał wywód Galois za niezrozumiały[5] – choć zachęcał początkującego matematyka do dalszych prac na ten temat[2]. Młodzieniec podjął wtedy próbę samobójczą[4] za pomocą ostrza[2].
W marcu 1832 roku w Paryżu wybuchła epidemia cholery, przez co Galois został przeniesiony z więzienia do szpitala Sieur Faultrier. Poznał tam Stéphanie-Felice du Motel – córkę jednego z lekarzy. Évariste zakochał się w niej; po tym, jak w kwietniu został wypuszczony ze szpitala, wymieniał z nią listy[4][2].
Okoliczności śmierci
[edytuj | edytuj kod]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/E._Galois_Letter.jpg/220px-E._Galois_Letter.jpg)
30 maja 1832 Galois oraz inny republikanin – być może Perscheux d’Herbinville – stoczyli pojedynek o niejasnych powodach; mogły być związane ze Stéphanie-Felice[4]. Galois został w nim śmiertelnie ranny, porzucony przez świadków i znaleziony potem przez przechodzącego rolnika[2]. Zmarł następnego dnia w szpitalu Cochin, nie ukończywszy 21 lat[1], i został pochowany dwa dni później (2 czerwca)[2]. Jego śmierć wywołała protesty i zamieszki trwające kilka dni[2]. Wysuwano podejrzenia, że Galois został zamordowany za sympatie polityczne, a pojedynek jedynie upozorowano[potrzebny przypis].
Ostatniej nocy przed pojedynkiem Galois napisał list do przyjaciela. Zawarł w nim swoje najważniejsze idee i osiągnięcia matematyczne[6], a także wielokrotnie wspominał Stéphanie[4].
Dorobek badawczy
[edytuj | edytuj kod]Galois zasłużył się głównie algebrze. Badał rozwiązywalność równań wielomianowych przez pierwiastniki, idąc dalej niż poprzedzający go Paolo Ruffini i Niels Henrik Abel[7]. Jego twierdzenie jest rozszerzeniem twierdzenia Abela-Ruffiniego, które wyklucza ogólny wzór pierwiastnikowy na miejsca zerowe wielomianu 5. stopnia. Galois podał wyczerpujące kryterium istnienia takich rozwiązań (warunek równoważny)[7][8]. Tym sposobem odpowiedział na pytanie postawione ponad 200 lat wcześniej[b]. Zrobił to dzięki zbudowaniu podstaw teorii grup oraz teorii nazwanej od jego nazwiska. Jako pierwszy użył słowa „grupa” w tym kontekście[1] i wprowadził szereg kluczowych pojęć jak grupa ilorazowa[9], warstwa[5], podgrupa normalna, grupa prosta czy grupa rozwiązalna[7].
Prace Galois dotyczyły też ciał skończonych – zwanych również ciałami Galois – oraz analizy, zwłaszcza funkcji eliptycznych[2]. Jego wyniki dotyczące ułamków łańcuchowych można zaliczyć do teorii liczb.
Wpływ i upamiętnienie
[edytuj | edytuj kod]Zgodnie z wolą Évariste’a Galois jego brat Alfred oraz jeden z przyjaciół (Auguste Chevalier) wysłali notatki zmarłego matematyka do innych naukowców, w tym C.F. Gaussa i C.G.J. Jacobiego. Nie wywołało to żadnego udokumentowanego odzewu[4][2], choć po dekadzie Galois został doceniony przez Josepha Liouville’a. W 1843 roku Liouville ogłosił Francuskiej Akademii Nauk, że Galois poprawnie rozstrzygnął problem rozwiązalności wielomianów przez pierwiastniki[2]. W 1846 roku w swoim czasopiśmie „Journal de Mathématiques Pures et Appliquées” Liouville opublikował notatki Galois wraz z własnym komentarzem[5][2]. W 1870 roku Camille Jordan wydał monografię Traité des Substitutions, dzięki której teoria grup, w tym teoria Galois, stała się szeroko znana w środowisku matematyków[5]. W 1897 roku w Paryżu wydano dzieła zebrane Galois z komentarzem C.F. Picarda[10].
W 1848 roku narodził się syn Alfreda Galois. Został nazwany Évariste, tak jak jego stryj; młodszy Évariste przeżył tylko dwa lata[3].
W 1958 roku Leopold Infeld opublikował powieść o życiu Évariste’a Galois, zatytułowaną Wybrańcy bogów[1].
W 1984 roku ukazał się francuski znaczek pocztowy przedstawiający Galois, „rewolucjonistę i geometrę”[11].
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Uwagi
[edytuj | edytuj kod]- ↑ kontaktowali się z nim między innymi Jacques Charles François Sturm i Siméon Denis Poisson, opisani w dalszej części artykułu.
- ↑ W połowie XVI wieku Lodovico Ferrari rozwiązał pierwiastnikowo równanie 4. stopnia, otwierając pytanie o następny stopień. Okazało się, że w pewnym sensie problem jest rozwiązywalny tylko częściowo:
- Ruffini i Abel udowodnili – nie do końca ściśle[potrzebny przypis] – że dla tego problemu ogólny wzór pierwiastnikowy nie istnieje.
- Następnie Galois znalazł procedurę rozstrzygania, w których przypadkach takie formuły istnieją. Tym sposobem uzupełnił wynik negatywny poprzedników o brakujący wynik pozytywny, choć w ramach paradygmatu pierwiastnikowego. Jego twierdzenie dotyczy wielomianów dowolnego stopnia.
- Później do rozwiązywania równań 5. stopnia udało się znaleźć ogólne wzory. Nie są one pierwiastnikowe – korzystają z funkcji specjalnych[potrzebny przypis]
Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ a b c d e f Galois Évariste, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-02-07] .
- ↑ a b c d e f g h i j k l m n o p q
John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Évariste Galois w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
- ↑ a b c d e f
Galois family, mathshistory.st-andrews.ac.uk, listopad 2017 [dostęp 2022-02-08].
- ↑ a b c d e f g h i j k l m
Heinz Klaus Strick, Évariste Galois, mathshistory.st-andrews.ac.uk, 2011 [dostęp 2022-02-07].
- ↑ a b c d e f g h i j Évariste Galois, [w:] Encyclopædia Britannica [dostęp 2022-02-07] (ang.).
- ↑ Maria Donten-Bury , Symetrie ciał i grupy: teoria Galois, [w:] pismo „Delta”, deltami.edu.pl, październik 2017, ISSN 0137-3005 [dostęp 2022-02-07] (pol.).
- ↑ a b c grup teoria, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-02-06] .
- ↑ Eric W. Weisstein , Galois's Theorem, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2022-02-07].
- ↑
Timothy Gowers, Normal subgroups and quotient groups (ang.), gowers.wordpress.com, 20 listopada 2011 [dostęp 2022-02-07]
- ↑ Galois, Évariste [w:] Encyclopædia Britannica 1911 (ang.)
- ↑
Jeff Miller's postage stamps: Galois, mathshistory.st-andrews.ac.uk [dostęp 2022-02-07].
Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]Évariste Galois – biografia, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej (MiNI PW), kanał „Archipelag Matematyki” na YouTube, 1 września 2017 [dostęp 2024-07-25].
Bernard Bychan, The Evariste Galois Archive (ang.), galois-group.net, 15 września 2017 [dostęp 2022-02-07].
- ISNI: 0000000108983441
- VIAF: 49225861
- LCCN: n81028328
- GND: 118537393
- NDL: 00440462
- LIBRIS: rp3570b9208j5w3
- BnF: 11903995k
- SUDOC: 026880075
- SBN: AQ1V010663
- NLA: 35084589
- NKC: jo2002159562
- BNE: XX937010
- NTA: 07106401X
- BIBSYS: 90270677
- CiNii: DA00706246
- Open Library: OL470682A
- PLWABN: 9810700990505606
- NUKAT: n99025835
- J9U: 987007273621005171
- CANTIC: a11417055
- LNB: 000149595
- NSK: 000051655
Ε Β Ε : 308128- BLBNB: 000214217
- Francuscy matematycy XIX wieku
- Algebraicy elementarni
- Teoretycy grup
- Francuscy działacze społeczni
- Osoby upamiętnione nazwami grup w matematyce
- Osoby upamiętnione nazwami dyscyplin matematycznych
- Osoby upamiętnione nazwami planetoid
- Ludzie urodzeni w Bourg-la-Reine
- Urodzeni w 1811
- Absolwenci École normale supérieure w Paryżu
- Zmarli w 1832
- Zabici w pojedynkach
- Więźniowie polityczni we Francji