Jako piłkarz klubu Gimnasia y Esgrima wziął udział w turnieju Copa América 1941, gdzie Argentyna zdobyła mistrzostwo Ameryki Południowej. Arregui zagrał tylko w jednym meczu – z Peru. W klubie Gimnasia y Esgrima grał do końca swej kariery w 1946 roku, dwukrotnie grając w drugiej lidze – w 1944 (mistrz drugiej ligi) i 1946. Łącznie rozegrał w klubie 288 meczów i zdobył 75 bramek. W reprezentacji Argentyny Arregui rozegrał 7 meczów i zdobył 2 bramki.