Wektor jednostkowy
Wygląd
Ten artykuł od 2022-03 wymaga zweryfikowania podanych informacji. |
Wersor – wektor o długości jeden[1], wskazujący kierunek i zwrot pewnego wektora początkowego, któremu ten wersor się przypisuje. Mnożenie wersora przez długość początkowego wektora odtwarza początkowy wektor.
Definicja formalna
[edytuj | edytuj kod]Niech będzie przestrzenią unormowaną. Wersorem niezerowego wektora nazywamy wektor
Oczywiście oraz
W przestrzeniach współrzędnych wersor danego wektora zachowuje jego kierunek oraz zwrot.
Wersor osi
[edytuj | edytuj kod]Wersorem osi nazywamy wektor długości (normie) 1 o kierunku i zwrocie zgodnym z pewną dodatnią półosią prostokątnego układu współrzędnych. Dla osi oznacza się je tradycyjnie na kilka sposobów:
- symbolami
Przykłady
[edytuj | edytuj kod]- W przestrzeni euklidesowej ze zwykłym iloczynem skalarnym wersorem wektora jest wektor
- W przestrzeni (tj. przestrzeni wielomianów stopnia nie większego niż 2 zmiennej rzeczywistej) z iloczynem skalarnym i normą wersorem wektora jest wektor
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Uwagi
[edytuj | edytuj kod]- Baza ortogonalna złożona z wersorów jest bazą ortonormalną.
- W fizyce zamiast stosuje się zapis lub
Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ wersor, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2024-06-22] .
Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]Piotr Stachura, Wektory jednostkowe, kanał Khan Academy na YouTube, 23 sierpnia 2016 [dostęp 2024-06-22].