Система гань-чжи

Шестидесятилетний цикл (кит. 干支えと gānzhǐ) — система китайского летоисчисления, основанная на комбинации десятеричного (天てん干ひ) и двенадцатеричного (地ち支ささえ) циклов (см. соответственно небесные стволы и земные ветви).

Несколько из 60 фигур Тай-Суйев, символизирующих годы 60-летнего цикла, в Храме Большой Медведицы (одно из зданий даосского храма Чанчунь, г. Ухань)

Знаки каждого из циклов каждый год следуют попарно в строгом порядке, например:

Небесные стволы	甲きのえ	乙おつ	丙へい	丁ちょう	戊つちのえ	己おのれ	庚かのえ	辛からし	壬みずのえ	癸みずのと
Земные ветви	子こ	丑うし	寅とら	卯う	辰たつ	巳み	午うま	未み	申さる	酉とり	戌いぬ	亥い

Несовпадение длин циклов приводит к тому, что последовательная одновременная итерация обоих циклов порождает последовательность «небесных» пар «ствол-ветвь» длиной 60 (наименьшее общее кратное 10 и 12). Замечаем, что не любая комбинация (из 120) возможна, а лишь та их половина, где совпадает чётность (инь и ян)

История

Сложившаяся система знаков гань-чжи зафиксирована уже в наиболее раннем слое китайских письменных памятников — в гадательных надписях эпохи Шан — для записи дней и лет. Она, в частности, традиционно используется для обозначения годов правления китайских императоров^[1]. Использование системы гань-чжи как дат календаря началось в III веке до нашей эры^[2].

Перечисление всех годов цикла

За 60 лет каждое зодиакальное животное "встретится" с каждой из 5 стихий по 1 разу.

Система гань-чжи использовалась, среди прочего, для предсказаний с использованием понятия у-син.

	Год	Пиньинь	Транскрипция	Инь и Ян	Пять стихий	Зодиакальное животное
1	甲子きのえね	jiǎ-zǐ	цзя-цзы	阳 Ян	木き Дерево	鼠ねずみ Крыса
2	乙おつ丑うし	yǐ-chǒu	и-чоу	阴 Инь	木き Дерево	牛うし Бык
3	丙へい寅とら	bǐng-yín	бин-инь	阳 Ян	火ひ Огонь	虎とら Тигр
4	丁ちょう卯しげる	dīng-mǎo	дин-мао	阴 Инь	火ひ Огонь	兔うさぎ кролик
5	戊つちのえ辰たつ	wù-chén	у-чэнь	阳 Ян	土ど Земля	龍りゅう Дракон
6	己おのれ巳み	jǐ-sì	цзи-сы	阴 Инь	土ど Земля	蛇へび Змея
7	庚午こうご	gēng-wǔ	гэн-у	阳 Ян	金きむ Металл	馬うま Лошадь
8	辛からし未ひつじ	xīn-wèi	синь-вэй	阴 Инь	金きむ Металл	羊ひつじ Овца
9	壬みずのえ申さる	rén-shēn	жэнь-шэнь	阳 Ян	水みず Вода	猴 Обезьяна
10	癸みずのと酉とり	guǐ-yǒu	гуй-ю	阴 Инь	水みず Вода	鷄にわとり Петух
11	甲きのえ戌いぬ	jiǎ-xū	цзя-сюй	阳 Ян	木き Дерево	狗いぬ Собака
12	乙おつ亥い	yǐ-hài	и-хай	阴 Инь	木き Дерево	猪いの свинья
13	丙へい子こ	bǐng-zǐ	бин-цзы	阳 Ян	火ひ Огонь	鼠ねずみ Крыса
14	丁ちょう丑うし	dīng-chǒu	дин-чоу	阴 Инь	火ひ Огонь	牛うし Бык
15	戊つちのえ寅とら	wù-yín	у-инь	阳 Ян	土ど Земля	虎とら Тигр
16	己おのれ卯う	jǐ-mǎo	цзи-мао	阴 Инь	土ど Земля	兔うさぎ кролик
17	庚かのえ辰たつ	gēng-chén	гэн-чэнь	阳 Ян	金きむ Металл	龍りゅう Дракон
18	辛からし巳み	xīn-sì	синь-сы	阴 Инь	金きむ Металл	蛇へび Змея
19	壬みずのえ午うま	rén-wǔ	жэнь-у	阳 Ян	水みず Вода	馬うま Лошадь
20	癸みずのと未ひつじ	guǐ-wèi	гуй-вэй	阴 Инь	水みず Вода	羊ひつじ Овца
21	甲きのえ申さる	jiǎ-shēn	цзя-шэнь	阳 Ян	木き Дерево	猴 Обезьяна
22	乙おつ酉とり	yǐ-yǒu	и-ю	阴 Инь	木き Дерево	鷄にわとり Петух
23	丙へい戌いぬ	bǐng-xū	бин-сюй	阳 Ян	火ひ Огонь	狗いぬ Собака
24	丁ちょう亥い	dīng-hài	дин-хай	阴 Инь	火ひ Огонь	猪いの свинья
25	戊子ぼし	wù-zǐ	у-цзы	阳 Ян	土ど Земля	鼠ねずみ Крыса
26	己おのれ丑うし	jǐ-chǒu	цзи-чоу	阴 Инь	土ど Земля	牛うし Бык
27	庚かのえ寅とら	gēng-yín	гэн-инь	阳 Ян	金きむ Металл	虎とら Тигр
28	辛からし卯う	xīn-mǎo	синь-мао	阴 Инь	金きむ Металл	兔うさぎ кролик
29	壬みずのえ辰たつ	rén-chén	жэнь-чэнь	阳 Ян	水みず Вода	龍りゅう Дракон
30	癸巳きし	guǐ-sì	гуй-сы	阴 Инь	水みず Вода	蛇へび Змея
31	甲きのえ午うま	jiǎ-wǔ	цзя-у	阳 Ян	木き Дерево	馬うま Лошадь
32	乙未おとみ	yǐ-wèi	и-вэй	阴 Инь	木き Дерево	羊ひつじ Овца
33	丙へい申さる	bǐng-shēn	бин-шэнь	阳 Ян	火ひ Огонь	猴 Обезьяна
34	丁ちょう酉とり	dīng-yǒu	дин-ю	阴 Инь	火ひ Огонь	鷄にわとり Петух
35	戊つちのえ戌いぬ	wù-xū	у-сюй	阳 Ян	土ど Земля	狗いぬ Собака
36	己おのれ亥い	jǐ-hài	цзи-хай	阴 Инь	土ど Земля	猪いの свинья
37	庚かのえ子こ	gēng-zǐ	гэн-цзы	阳 Ян	金きむ Металл	鼠ねずみ Крыса
38	辛からし丑うし	xīn-chǒu	синь-чоу	阴 Инь	金きむ Металл	牛うし Бык
39	壬みずのえ寅とら	rén-yín	жэнь-инь	阳 Ян	水みず Вода	虎とら Тигр
40	癸みずのと卯う	guǐ-mǎo	гуй-мао	阴 Инь	水みず Вода	兔うさぎ кролик
41	甲きのえ辰たつ	jiǎ-chén	цзя-чэнь	阳 Ян	木き Дерево	龍りゅう Дракон
42	乙おつ巳み	yǐ-sì	и-сы	阴 Инь	木き Дерево	蛇へび Змея
43	丙午ひのえうま	bǐng-wǔ	бин-у	阳 Ян	火ひ Огонь	馬うま Лошадь
44	丁未ていみ	dīng-wèi	дин-вэй	阴 Инь	火ひ Огонь	羊ひつじ Овца
45	戊つちのえ申さる	wù-shēn	у-шэнь	阳 Ян	土ど Земля	猴 Обезьяна
46	己おのれ酉とり	jǐ-yǒu	цзи-ю	阴 Инь	土ど Земля	鷄にわとり Петух
47	庚かのえ戌いぬ	gēng-xū	гэн-сюй	阳 Ян	金きむ Металл	狗いぬ Собака
48	辛からし亥い	xīn-hài	синь-хай	阴 Инь	金きむ Металл	猪いの свинья
49	壬みずのえ子こ	rén-zǐ	жэнь-цзы	阳 Ян	水みず Вода	鼠ねずみ Крыса
50	癸みずのと丑うし	guǐ-chǒu	гуй-чоу	阴 Инь	水みず Вода	牛うし Бык
51	甲きのえ寅とら	jiǎ-yín	цзя-инь	阳 Ян	木き Дерево	虎とら Тигр
52	乙おつ卯う	yǐ-mǎo	и-мао	阴 Инь	木き Дерево	兔うさぎ кролик
53	丙へい辰たつ	bǐng-chén	бин-чэнь	阳 Ян	火ひ Огонь	龍りゅう Дракон
54	丁ちょう巳み	dīng-sì	дин-сы	阴 Инь	火ひ Огонь	蛇へび Змея
55	戊つちのえ午うま	wù-wǔ	у-у	阳 Ян	土ど Земля	馬うま Лошадь
56	己おのれ未み	jǐ-wèi	цзи-вэй	阴 Инь	土ど Земля	羊ひつじ Овца
57	庚申こうしん	gēng-shēn	гэн-шэнь	阳 Ян	金きむ Металл	猴 Обезьяна
58	辛からし酉とり	xīn-yǒu	синь-ю	阴 Инь	金きむ Металл	鷄にわとり Петух
59	壬みずのえ戌いぬ	rén-xū	жэнь-сюй	阳 Ян	水みず Вода	狗いぬ Собака
60	癸みずのと亥い	guǐ-hài	гуй-хай	阴 Инь	水みず Вода	猪いの свинья

Перевод между гань-чжи и десятичной системами

Сопоставим каждому небесному стволу число X в соответствии с таблицей:

Небесные стволы	癸みずのと	甲きのえ	乙おつ	丙へい	丁ちょう	戊つちのえ	己おのれ	庚かのえ	辛からし	壬みずのえ
X	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

Каждой же земной ветви сопоставим число Y по таблице:

Земные ветви	亥い	子こ	丑うし	寅とら	卯う	辰たつ	巳み	午うま	未み	申さる	酉とり	戌いぬ
Y	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

Для перевода числа N в диапазоне от 1 до 60 в систему гань-чжи возьмём за X остаток от деления числа N на 10, за Y - остаток от деления числа N на 12. По таблице получим соответствующую пару символов системы гань-чжи.

Для обратного перевода пары символов системы гань-чжи можно воспользоваться красивой формулой с двумя квадратами, вытекающей из Китайской теоремы об остатках N = (X*36 + Y*25) % 60, разумеется беря в расчет, что каждые 60 лет последовать повторяется и год N=0 и N=60 обозначается одинаково.

Пример

Для перевода числа 59 в систему гань-чжи находим, что число X равно 9, по первой таблице первый символ искомой пары — 壬みずのえ. Число Y как остаток от деления 59 на 12 равно 11, и по второй таблице второй символ искомой пары — 戌いぬ. Таким образом, получаем, что числу 59 в системе гань-чжи соответствует пара символов 壬みずのえ戌いぬ.

Для обратного перевода пары символов ганьчжи 壬みずのえ戌いぬ в год. По таблице порядка "стволов" находим X равным 9, а по таблице "ветвей" Y равным 11. N = (9*36 + 11*25) % 60 = 599 % 60 = 59

Начало шестидесятилетнего цикла (甲子きのえね年ねん) по европейскому летоисчислению

**Первый год цикла**
Первое тысячелетие до н. э.	Первое тысячелетие	Второе тысячелетие	Третье тысячелетие
297 год до н. э.¹ 237 год до н. э. 177 год до н. э. 117 год до н. э. 57 год до н. э.	4 год 64 год 124 год 184 год 244 год 304 год 364 год 424 год 484 год 544 год 604 год 664 год 724 год 784 год 844 год 904 год 964 год	1024 год 1084 год 1144 год 1204 год 1264 год 1324 год 1384 год 1444 год 1504 год 1564 год 1624 год 1684 год 1744 год 1804 год 1864 год 1924 год 1984 год	2044 год 2104 год 2164 год 2224 год 2284 год 2344 год 2404 год 2464 год 2524 год 2584 год 2644 год 2704 год 2764 год 2824 год 2884 год 2944 год

¹Прим: Поскольку использование системы гань-чжи как дат календаря началось в III веке до н. э., то перевод более древних дат не имеет практического смысла.

Примечания

↑ 现代汉语词典 (Сяньдай ханьюй цыдянь) (кит.). — 5-е изд. (2005). — Пекин: Шану иньшугуань, 2010. — С. 1837 (система), 1838—1854 (таблицы правителей Китая). — ISBN 9787100043854.
↑ The Chinese Sexagenary Cycle and the Ritual Origins of the Calendar | Academic Commons (неопр.). Дата обращения: 23 января 2022. Архивировано 19 мая 2018 года.

Литература

Концевич Л. Шестидесятеричный цикл // Хронология стран Восточной и Центральной Азии — М.: Восточная литература, 2010. — С. 31–59. — 806 с. — ISBN 978-5-02-036350-2

[1] 现代汉语词典 (Сяньдай ханьюй цыдянь) (кит.). — 5-е изд. (2005). — Пекин: Шану иньшугуань, 2010. — С. 1837 (система), 1838—1854 (таблицы правителей Китая). — ISBN 9787100043854.

[2] The Chinese Sexagenary Cycle and the Ritual Origins of the Calendar | Academic Commons (неопр.). Дата обращения: 23 января 2022. Архивировано 19 мая 2018 года.

[1]

[2]