Адиабатический градиент температуры: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Исправлена ошибка в формуле Метки: с мобильного устройства из мобильной версии |
орфография |
||
Строка 5: | Строка 5: | ||
где <math>p</math> — [[давление]], <math>\rho </math> — [[плотность]], <math>g</math> — [[ускорение свободного падения]], <math>z</math> — вертикальная координата. |
где <math>p</math> — [[давление]], <math>\rho </math> — [[плотность]], <math>g</math> — [[ускорение свободного падения]], <math>z</math> — вертикальная координата. |
||
[[Уравнение состояния идеального газа|Идеальный газ]] подчиняется уравнению состояния |
[[Уравнение состояния идеального газа|Идеальный газ]] подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева |
||
:<math>pM = \rho RT,\qquad(2) </math> |
:<math>pM = \rho RT,\qquad(2) </math> |
||
где <math>M</math> — [[молярная масса]], <math>R</math> — [[Универсальная газовая постоянная|газовая постоянная]], <math>T</math> — [[Температура|абсолютная температура]]. |
где <math>M</math> — [[молярная масса]], <math>R</math> — [[Универсальная газовая постоянная|газовая постоянная]], <math>T</math> — [[Температура|абсолютная температура]]. |
Текущая версия от 20:09, 18 декабря 2023
Адиабати́ческий градие́нт температу́ры — вертикальный градиент температуры в идеальном газе, находящемся в состоянии гидростатического равновесия в поле силы тяжести в адиабатических условиях.
Для жидкости или газа, находящемся в состоянии механического равновесия в поле силы тяжести справедливо уравнение гидростатики
где — давление, — плотность, — ускорение свободного падения, — вертикальная координата.
Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева
где — молярная масса, — газовая постоянная, — абсолютная температура.
Если в газе протекает адиабатический процесс, то для него справедливо также и уравнение Пуассона, которое в дифференциальной форме имеет вид
где — показатель адиабаты, и — удельные теплоёмкости газа соответственно в изобарном и изохорном процессах.
Объединяя уравнения (1), (2), (3) и учитывая соотношение Майера, получаем, что
Полученное значение вертикального градиента температуры и есть «адиабатический градиент температуры».
(В метеорологии направление вертикального градиента принято противоположным относительно направления градиента, определённого в математике. Соответственно величину называют «сухоадиабатический градиент» (температуры).)
Условие возникновения конвекции
[править | править код]Считается, что если вертикальный градиент температуры в сухой атмосфере равен адиабатическому (4), то атмосфера находится в гидростатическом равновесии.
В случае, если то атмосфера стратифицирована неустойчиво — в ней развивается конвекция, в случае, если то атмосфера стратифицирована устойчиво — в ней конвекция подавляется.
Этот критерий является одним из фундаментальных принципов метеорологии.
Используя понятие потенциальной температуры и учитывая, что
условие возникновения конвекции в атмосфере приводится также к виду
если то атмосфера стратифицирована неустойчиво, если то атмосфера стратифицирована устойчиво.
См. также
[править | править код]Литература
[править | править код]- Адиабатический градиент температуры // Метеорологический словарь.
- Халтинер Дж., Мартин Ф. Динамическая и физическая метеорология.— М.: Иностранная литература.—1960.—436 с.
- Тверской П. Н. Курс метеорологии. (Физика атмосферы). Л.: Гидрометеоиздат.— 1962.— 700 с.
- Динамическая метеорология.(Под редакцией Д. Л. Лайхтмана). Л.: Гидрометеоиздат.— 1976.— 607 с.
- Матвеев Л. Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат.— 1984.— 752 с.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука.— 1988.— 736 с. (см. § 4)
В другом языковом разделе есть более полная статья Lapse rate (англ.). |