Массивная нотация Бауэрса: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Спасено источников — 3, отмечено мёртвыми — 0. Сообщить об ошибке. См. FAQ.) #IABot (v2.0.8.8 |
Bezik (обсуждение | вклад) к удалению |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
<noinclude>{{К удалению|2024-06-04}}</noinclude> |
|||
'''Массивная нотация Бауэрса''' ({{lang-en|Bowers array notation}}) — нотация для записи больших чисел, предложенная американским математиком Джонатаном Бауэрсом (Jonathan Bowers) в 2002 году. Данная нотация является обобщением предшествующей 4-аргументной нотации (известной как {{iw|операторы Бауэрса||en|Bowers' operators}}<ref>{{книга |заглавие=Mathematics 1001: Absolutely Everything That Matters in Mathematics in 1001 Bite-Sized Explanations |ссылка=https://archive.org/details/mathematics1001a0000elwe |издательство=Firefly Books Inc. |год=2010 |isbn=978-1-55407-719-9 |место=Buffalo, New York 14205, United States |страницы=[https://archive.org/details/mathematics1001a0000elwe/page/41 41]—42 |ref=Elwes |язык=en |автор=Elwes, Richard}}</ref>) для произвольного числа аргументов<ref>{{Cite news|title=Бесконечноскрёбы Джонатана Бауэрса|url=https://science.dirty.ru/beskonechnoskrioby-dzhonatana-bauersa-787594/|work=science.dirty.ru|accessdate=2017-03-04|language=ru|archivedate=2017-03-04|archiveurl=https://web.archive.org/web/20170304203043/https://science.dirty.ru/beskonechnoskrioby-dzhonatana-bauersa-787594/}}</ref>. |
'''Массивная нотация Бауэрса''' ({{lang-en|Bowers array notation}}) — нотация для записи больших чисел, предложенная американским математиком Джонатаном Бауэрсом (Jonathan Bowers) в 2002 году. Данная нотация является обобщением предшествующей 4-аргументной нотации (известной как {{iw|операторы Бауэрса||en|Bowers' operators}}<ref>{{книга |заглавие=Mathematics 1001: Absolutely Everything That Matters in Mathematics in 1001 Bite-Sized Explanations |ссылка=https://archive.org/details/mathematics1001a0000elwe |издательство=Firefly Books Inc. |год=2010 |isbn=978-1-55407-719-9 |место=Buffalo, New York 14205, United States |страницы=[https://archive.org/details/mathematics1001a0000elwe/page/41 41]—42 |ref=Elwes |язык=en |автор=Elwes, Richard}}</ref>) для произвольного числа аргументов<ref>{{Cite news|title=Бесконечноскрёбы Джонатана Бауэрса|url=https://science.dirty.ru/beskonechnoskrioby-dzhonatana-bauersa-787594/|work=science.dirty.ru|accessdate=2017-03-04|language=ru|archivedate=2017-03-04|archiveurl=https://web.archive.org/web/20170304203043/https://science.dirty.ru/beskonechnoskrioby-dzhonatana-bauersa-787594/}}</ref>. |
||
Текущая версия от 13:58, 4 июня 2024
![]() | Эту статью предлагается удалить. |
Массивная нотация Бауэрса (англ. Bowers array notation) — нотация для записи больших чисел, предложенная американским математиком Джонатаном Бауэрсом (Jonathan Bowers) в 2002 году. Данная нотация является обобщением предшествующей 4-аргументной нотации (известной как операторы Бауэрса[англ.][1]) для произвольного числа аргументов[2].
Правила
[править | править код]Нотация Бауэрса для линейного массива включает следующие правила[3][4]:
- и
- .
- Если правила 1—4 не применяются,
Примеры
[править | править код]- Массив включает 2 элемента
- (применено правило 1)
- Массив включает 3 элемента
- (применено правило 2)
- (применено правило 5)
- (применено правило 5)
В общем случае для трёхэлементного массива верно в соответствии с нотацией Кнута.
- Массив включает 4 элемента
- (применено правило 2)
- (применено правило 4)
- и это уже больше числа Грэма (само число Грэма находится где-то между {3,64,1,2} и {3,65,1,2}).
- (применено правило 5)
В общем случае для четырёхэлементного массива верно
в соответствии с нотацией Конвея.
Таким образом, если массив Бауэрса, включающий 3 элемента, имеет мощность нотации Кнута (предел ), то четырёхэлементный массив имеет уже мощность нотации Конвея (предел ), и так далее с добавлением каждого нового элемента. Нотация Бауэрса для линейного массива, включающего конечное число элементов, имеет предел в терминологии быстрорастущей иерархии.
Примечания
[править | править код]- ↑ Elwes, Richard. Mathematics 1001: Absolutely Everything That Matters in Mathematics in 1001 Bite-Sized Explanations (англ.). — Buffalo, New York 14205, United States: Firefly Books Inc., 2010. — P. 41—42. — ISBN 978-1-55407-719-9.
- ↑ "Бесконечноскрёбы Джонатана Бауэрса". science.dirty.ru. Архивировано 4 марта 2017. Дата обращения: 4 марта 2017.
- ↑ Exploding Array Function . Дата обращения: 7 октября 2016. Архивировано 21 сентября 2016 года.
- ↑ Array notation . Дата обращения: 7 октября 2016. Архивировано 19 октября 2016 года.