Приведённая постоянная Планка

Символы со сходным начертанием: ħ · Ћ · ћ · ♄ · Ⴌ · れ

Приведённая постоянная Пла́нка, постоянная Дира́ка или постоянная Пла́нка — Дира́ка — название постоянной Планка, делённой на 2 πぱい:

$\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1{,}054\ 571\ 800(13)\times 10^{-34}$ Дж·c = $6{,}582\ 119\ 514(40)\cdot 10^{-16}$ эВ·с,

где $h$ — обычная постоянная Планка.

Смысл введения приведённой (редуцированной) константы Планка и широкого её использования в том, что в теоретически более важных формулах при её использовании пропадает загромождающий множитель или делитель 2πぱい. Прежде всего имеется в виду связь действия и фазы $S=\hbar \varphi$, а также импульса c волновым вектором $\mathbf {p} =\hbar \mathbf {k}$ и энергии с циклической частотой $E=\hbar \omega$ (более употребительной, чем отличающаяся от неё множителем 2πぱい простая частота $\nu$). Как следствие, с использованием такой формы константы Планка вообще большинство формул записывается чуть проще и прозрачнее.

В планковской системе единиц приведённая (редуцированная) постоянная Планка выбрана в качестве основной единицы. Также в теоретической физике используются системы величин (иногда говорят о системах единиц), в которых постоянная Планка — Дирака равна единице ($\hbar =1$), что позволяет ещё более упростить формулы благодаря тому, что энергия и циклическая частота, фаза и действие, импульс и волновой вектор становятся попарно эквивалентными и взаимозаменяемыми величинами.

Обозначается строчной перечёркнутой латинской буквой ħ, в формулах называется «h с чертой» (англ. h-bar). В Юникоде этот символ занимает позицию U+0127 (ħ); также имеется отдельный символ англ. Planck constant over two pi (U+210F, ℏ).