Magnetski moment

Magnetski moment ili magnetski dipolni moment (znak m ili μみゅー) je vektorska fizikalna veličina kojom se opisuju svojstva stalnih magneta i električnih zavojnica kroz koje teče električna struja; umnožak je jakosti električne struje i ploštine petlje. Smjer je vektora magnetskoga momenta od sjevernoga prema južnom magnetskom polu, odnosno okomit je na površinu petlje kroz koju teče električna struja. Mjerna je jedinica amper puta kvadratni metar (A ∙ m²). Magnetski momenti čestica u atomskoj i nuklearnoj fizici iskazuju se s pomoću Bohrova i nuklearnoga magnetona.

Elektromagnetizam

Ključne stavke

Elektricitet • Magnetizam

Elektrostatika

Električni naboj • Coulombov zakon • Električno polje • Električni fluks • Gaussov zakon • Električni potencijal • Elektrostatična indukcija • Električni dipolni moment

Magnetostatika

Ampèreov zakon • Električna struja • Magnetno polje • Magnetni fluks • Biot–Savartov zakon • Magnetni dipolni moment • Gaussov zakon za magnetizam

Elektrodinamika

Vakuum • Lorentzova sila • EMS • Elektromagnetska indukcija • Faradayjev zakon • Lenzov zakon • Struja pomaka • Maxwellove jednačine • EM polje • Elektromagnetna radijacija • Liénard-Wiechertov potencijal • Maxwellov tenzor • Vrtložne struje

Električna mreža

Električna provodljivost • Električni otpor • Kapacitivnost • Induktivnost • Impedanca • Resonantne šupljine • Talasovod

Kovarijantna formulacija

Elektromagnetni tenzor • EM tenzor napon-energija • Četiri-tok • Elektromagnetni četiri-potencijal

Naučnici Ampère • Coulomb • Faraday • Heaviside • Henry • Hertz • Lorentz • Maxwell • Tesla • Weber · Ostali

Magnetski moment μみゅー je umnožak jakosti električne struje I i ploštine petlje S.

Kad se kroz električnu zavojnicu pušta električna struja, ona postaje elektromagnet, koji ima svoj magnetski moment.

Elementarne čestice, atomska jezgra, elektronske ljuske atoma i molekula imaju magnetni moment. Magnetni moment elementarnih čestica (elektrona, protona, neutrona i drugih), kao što je kvantna mehanika pokazala, se javlja zbog njihovog sopstvenog mehaničkog momenta - spina.

Magnetni moment se meri u A⋅m² , ili

${\text{A}}{\cdot }{\text{m}}^{2}={\frac {{\text{N}}{\cdot }{\text{m}}}{\text{T}}}={\frac {\text{J}}{\text{T}}},$

gde je T - tesla, N - njutn i A - amper. Specifična jedinica elementarnog magnetnog momenta je Borov magneton.

Magneton

Magneton je elementarni kvant magnetskoga momenta, fizikalna konstanta koja opisuje magnetska svojstva atoma i subatomskih čestica. Bohrov magneton (nazvan prema Nielsu Bohru) je veličina koja označava klasično određen magnetski moment elektrona:

$\mu _{\mathrm {B} }={\frac {e\hbar }{2m_{\mathrm {e} }}}$

gdje je:

μみゅー_B - Bohrov magneton,

e - elementarni naboj elektrona,

ħ - reducirana Planckova konstanta,

m_e - masa elektrona,

Mjerena vrijednost Bohrova magnetona iznosi μみゅー_e ≈ 9285 · 10^–24 A ∙ m². Analogno se po Bohrovu modelu za protone u jezgri atoma dobiva vrijednost nuklearnog magnetona μみゅー_p ≈ 5051 · 10^–27A ∙ m², ali je ona zbog takozvane hiperfine strukture znatno manja i ovisi o broju protona i neutrona u jezgri.

Formule za izračunavanje magnetnog momenta

Magnetni moment se računa kao

$\mathbf {M} ={\frac {\mathbf {m} _{\Delta V}}{V_{\Delta V}}},$

gde su $\mathbf {m} _{\Delta V}$ i $V_{\Delta V}$ su magnetni dipolni moment i zapremina dovoljno malog dela magneta $\Delta V$.

Ova jednačina se može prikazati i kao:

$\mathbf {M} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {m} }{\mathrm {d} V}},$

gde su dm osnovni magnetni momenti i dV element opsega. Mrežni magnetni moment $\mathbf {m}$ je jednak

$\mathbf {m} =\iiint \mathbf {M} \,\mathrm {d} V,$

gde trostruki integral označava integraciju preko volumena magneta. Za ravnomernu magnetizaciju (gde su i magnituda i smer $\mathbf {M}$ ista je za ceo magnet (kao što je pravolinijski magnet), a poslednja jednačina se pojednostavljuje:

$\mathbf {m} =\mathbf {M} V,$