Urejanje strani Jean le Rond d'Alembert

{{Infopolje Oseba
| image       = <!-- Wikidata -->
| caption = <!-- Wikidata -->
}}

'''Jean Baptiste le Rond d'Alembert''', [[Francozi|francoski]] [[filozof]], [[fizik]] in [[matematik]], * [[16. november]] [[1717]], [[Pariz]], [[Francija]], † [[29. oktober]] [[1783]], Pariz.

== Mladost ==

D'Alembert je bil nezakonski sin [[plemič]]a, [[Topništvo|topniškega]] [[častnik]]a [[Louis-Camus Destouches|Louisa-Camusa Destouchesa]] in francoske [[pisatelj]]ice in [[kurtizana|kurtizane]] [[Claudine Guérin de Tencin]]ove. Oče ga ni čisto zapustil, temveč je dajal sredstva za njegovo preživljanje. Mati ga je med odsotnostjo očeta pustila na stopnicah pred [[cerkev (zgradba)|cerkvijo]] Saint Jean le Rond in je kot najdenček odraščal v hiši nekega [[steklar]]ja in njegove žene. Kasneje, ko je njegova nadarjenost postajala vse očitnejša, ga je mati poskušala dobiti nazaj. Toda d'Alembert jo je ponosno zavrnil: »Moja mati je steklarjeva žena.«

== Študij ==

Od leta 1730 se je šolal na [[Mazarinov kolegij|Mazarinovem kolegiju]] (Collège Mazarin), kjer je poslušal predavanja iz [[matematika|matematike]], [[fizika|fizike]] in [[astronomija|astronomije]] in tam leta 1735 diplomiral. Kolegij so vodili [[janzenist]]i. Po študiju se je vrnil k svoji krušni materi, kjer je živel trideset let. Študiral je [[pravo]] in naj bi leta 1738 nastopil službovanje kot odvetnik, vendar ni začel z delom. Potem se je posvetil [[medicina|medicini]], na koncu pa se je odločil, da se bo zapisal matematiki. Z 22. leti je leta 1739 napisal svoje prvo objavljeno delo ''Poročilo o integralnem računu'' (''Mémoire sur le calcul intégral''). Leta 1740 je predložil svoje drugo delo o [[mehanika tekočin|mehaniki]] [[tekočina|tekočin]] ''Memoire sur le refraction des corps solides'', ki ga je opazil [[Alexis Claude Clairaut|Clairaut]]. V delu je teoretično pojasnil [[lom]].

== Znanstveno delo ==

S 24. leti so ga maja 1741 izbrali za člana [[Francoska akademija znanosti|Francoske akademije znanosti]] (Académie des sciences) zaradi redkih matematičnih sposobnosti. Bil je po naravi neodvisen, posvetil se je [[znanost]]i in je, kakor je sam pravil, postal suženj svoje svobode.

Postavil in rešil je [[diferencialna enačba|diferencialno enačbo]] za [[nihanje]] žic, odkril je [[d'Alembertovo načelo]] v [[dinamika|dinamiki]]. Leta 1743 je objavil svoje najpomembnejše znanstveno delo ''Razprava o dinamiki'' (''Traité de dynamique''), kjer je pojasnil svoje dinamično načelo: [[rezultanta sil]], ki deluje na sistem, je enaka dejanski [[sila|sili]] celotnega sistema. V delu je izpopolnil tudi [[Isaac Newton|Newtonov]] opis sile, ki je razrešil nejasnosti v zvezi z [[ohranitveni zakon|ohranitvijo]] kinetične [[energija|energije]].

Svoje dinamično načelo je leta 1744 uporabil pri teoriji ravnovesja in gibanja tekočin (''Traité de l'equilibre et du mouvement des fluides'') tako, da so vse prejšnje geometrijske rešitve sedaj v veliki meri postale njeni pristavki.

Leta 1746 je poskušal dokazati [[osnovni izrek algebre]]. Tega leta je objavil delo ''Tolmači o splošnem vzroku vetrov'' (''Réflexions sur la cause générale des vents''), ki vsebuje prvo zamisel reševanja parcialnih diferencialnih enačb. Delo je posvetil pruskemu kralju [[Friderik II. Veliki|Friderik II. Velikemu]], ki je zaman poskušal privesti d'Alemberta v Berlin.

Po njem se imenuje [[d'Alembertov kriterij|kriterij]] za [[konvergenca|konvergenco]] [[vrsta (matematika)|vrste]] in [[d'Alembertov operator|d'Alembertov]] [[diferencialni operator]] 2. reda <math>\square</math> (včasih zapisan tudi kot <math>\square^{2}</math>):

: <math> \square = \nabla^2 - {1\over c^2} {\partial^2 \over \partial t^2} =
     {\partial^2 \over \partial x^2} +
     {\partial^2 \over \partial y^2} +
     {\partial^2 \over \partial z^2} -
     {1\over c^2} {\partial^2 \over \partial t^2} \!\, , </math>

kjer je <math>\nabla^2\equiv\Delta</math> [[Laplaceov operator]] delta. D'Alembertov operator se največ uporablja v [[teorija polja|klasični]] in [[kvantna teorija polja|kvantni teoriji polja]] in pri reševanju [[valovna enačba|valovnih enačb]]. Na primer v [[Klein-Gordonova enačba|Klein-Gordonovi enačbi]]:

: <math> \left(\square - \mathcal{K}^2\right) \Delta ^C (x) =
     \imath \delta^4 (x) \!\, , </math>

kjer je <math>\Delta ^C (x)</math> [[Greenova funkcija]] Klein-Gordonove enačbe, ali v Feynmanovem propagatorju:

: <math> (\square + \mu ^2 ) \Delta F(x) = - i \delta (x) \!\, , </math>

ali v [[splošna teorija relativnosti|splošni teoriji relativnosti]] za linearni približek [[Einsteinov tenzor|Einsteinovega tenzorja]]:

: <math> G^{ik} = - {1\over 2} \square \gamma^{ik} = 0 \!\, , </math>

kjer je:

: <math> \square = \Delta - {\partial ^2\over \partial (x^0)^2} \!\, . </math>

Valovno enačbo imenujemo tudi po njem d'Alembertova enačba, na primer za
[[elektromagnetno polje]]:

: <math> \square \vec\mathbf{E} = 0 \!\, </math>
: <math> \square \vec\mathbf{B} = 0 \!\, . </math>

Ukvarjal se je s teorijo [[gravitacija|gravitacije]]. Še posebej je proučeval [[nutacija|nutacijo]] in [[precesija|precesijo]] v astronomiji. Ko je [[James Bradley|Bradley]] še opazoval zvezdo <math>\gamma</math> [[Zmaj (ozvezdje)|Zmaja]], je opazil v njeni legi še eno nihanje, kar je potrdil tudi [[Pierre Charles Le Monnier|Le Monnier]] v Parizu. Leta 1748 je Bradley ta pojav imenoval nutacija. Pojasnil ga je z majhnimi motnjami v precesiji, ki nastajajo zaradi periodičnih sprememb v privlačnih silah [[Luna|Lune]] in [[Sonce|Sonca]] na [[Zemlja|Zemljine]] [[ekvator]]ske izbokline, kar je odvisno od sprememb v legi teh [[nebesno telo|nebesnih teles]] glede na Zemljo. Ugotovil je, da vnaša največji premik obratno gibanje vozlov Luninega tira v ravnini [[ekliptika|ekliptike]] in je perioda tega nutacijskega člena 18 2/3 leta z amplitudo 9". Pozneje so odkrili še več majhnih členov. Leta 1749 je d'Alembert podal prvo analitično rešitev precesije enakonočij in izdelal matematično teorijo o precesiji in nutaciji ter jo objavil v delu ''Recherches sur la precession des equinoxes et sur la nutation de l'axe de la terre''. Njegovo delo na tem področju sta dokončala Lagrange in Laplace. Obe Bradleyevi odkritji sta omogočili, da se je natančnost, s katero so določali lege nebesnih teles, povečala na 10". d'Alembert in [[Leonhard Euler|Euler]] sta ugotovila, da bi se morala [[vrtilna os Zemlje|Zemljina vrtilna os]] premikati v Zemlji in opisovati plašč [[stožec|stožca]] s periodo 10 [[mesec]]ev, Zemljina pola pa z isto periodo v smeri Zemljinega vrtenja po majhni [[krog|krožnici]] okrog svojih srednjih leg. [[Gibanje]] so imenovali svobodna ali prosta nutacija.

Po drugi strani je [[Friedrich Wilhelm Bessel|Bessel]] leta 1844 sklepal na svobodno nutacijo iz sprememb [[geografski koordinatni sistem|zemljepisnih širin]]. Toda šele leta 1873 sta periodično spreminjanje zemljepisnih širin odkrila [[Christian August Friedrich Peters|Peters]] in [[Magnus Nyrén|Nyrén]]. Leta 1876 je [[William Thomson|lord Kelvin]] poudaril, da bi lahko bilo gibanje pola bolj zamotano, kot so splošno mislili zaradi gibanja Zemljinih mas. Nedvoumno je periodično gibanje potrdil [[Friedrich Karl Küstner|Küstner]] leta 1884 na [[Observaorij Berlin|berlinskem observatoriju]].

Svojo [[filozofija|filozofijo]] je d'Alembert postavil na rezultatih znanosti, na [[religija|religijo]] in [[metafizika|metafiziko]] je gledal dvomljivo.

Z [[Denis Diderot|Diderotom]] je bil glavni sodelavec pri ''Enciklopediji'' (''[[L'Encyclopédie]]''), za katero je leta 1751 napisal znani predgovor ''Discours pleliminaire de l'Encyclopedie'', v katerem je podal genealogijo in cilj znanosti. Bil je tudi njen urednik za matematiko. Kljub 'prevratništvu' tega dela je dobil od Ludvika XV. pokojnino. Glavna književna dela so mu sestavljale pohvale akademikov (večina filozofov) in zagovori znanosti in [[književnost]]i. Čeprav je leta 1758 zaradi vladinega posega v objavljanje ''Enciklopedije'' zapustil njeno uredništvo, je nadaljeval z objavljanjem člankov o znanosti in filozofiji. Vse svoje delo je posvetil prosvetljenju družbe svojega časa in napredku čiste znanosti.

Leta 1767 je določil [[elipsoid]]no obliko Zemlje, ekvatorski polmer
''a'' = 6.375.653 [[meter|m]], polmer ob [[poldnevnik]]u ''b'' = 6.356.564 m in sploščenost ''e'' = 1/334,0.

Pokazal je, da se [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibnizov]] prijem s [[Christiaan Huygens|Huygensovo]] [[živa sila|živo silo]] in [[René Descartes|Descartesov]] prijem s količino, sorazmerno s hitrostjo ''v'', kot meri za učinkovitost sile, oba skladata z [[Newtonovi zakoni gibanja|2. Newtonovim zakonom]]. Pri Leibnizovem prijemu postavimo [[izrek o kinetični energiji]]:

: <math> F s = {1\over 2} m v^2 - {1\over 2} m v_o^2 \!\, </math>

za končno [[hitrost]] <math>v = v_o + \Delta v</math>. Če je sprememba hitrosti <math>\Delta v</math> majhna v primeri z začetno hitrostjo <math>v_o</math>, lahko zanemarimo drugi člen in je:

: <math> F \Delta s = m v_o \Delta v \!\, . </math>

Obe strani delimo z <math>\Delta t</math> in dobimo 2. Newtonov zakon <math>F = m a</math>, saj je hitrost <math>v = \Delta s / \Delta t</math> in [[pospešek]] <math>a = \Delta v / \Delta t</math>. Velja tudi obratno: izrek o kinetični energiji dobimo iz 2. Newtonovega zakona, ko ga pomnožimo z majhnim premikom telesa in integriramo, če se sila spreminja s krajem. Pri Descartesovem prijemu pa pomnožimo 2. Newtonov zakon s [[čas]]om. Tako dobimo [[izrek o gibalni količini]]:

: <math> F t = mv - mv_o \!\, , </math>

če se sila s časom ne spreminja. Za gibanje kamna navpično navzgor sledi:

: <math> -mg t = - m v_o \!\, </math>

in

: <math> t = {v_o \over g} \!\, . </math>

Kakor mnoge druge duhovne velikane tistega časa sta tudi d'Alemberta povabila v
Berlin Friderik II. Veliki in v [[Sankt Peterburg]] ruska carica [[Katarina II. Velika]]. Leta 1763 je res obiskal Berlin in tedaj je dokončno zavrnil večkrat ponujeno vodstvo berlinske akademije. Glede na njegov miren značaj nas nekoliko preseneti hud spor, v katerega se je zapletel s Clairautom. Pri tem ga je najbrž podžigalo ljubosumje zaradi Clairautovega pisanja o [[Halleyjev komet|Halleyjevemu kometu]].

== Druga dela ==

* ''Recherches sur les cordes vibrantes'' (1747),
* ''Éléments de musique'' (1752),
* ''Mélanges de littérature et de philosophie'' (2 knjigi, 1753, 5 knjig, 1759–1767),
* ''Essai sur les éléments de philosophie'' (1759),
* ''Opuscules mathématique'' (8 knjig, 1761–1780).

== Priznanja ==

D'Alembert je bil častni član tedanje [[Peterburška akademija znanosti|Akademije znanosti in umetnosti v Sankt Peterburgu]], eden od več kot 160 častnih in dopisnih članov Akademije.

=== Poimenovanja ===

Po njem se imenuje [[asteroid]] glavnega [[asteroidni pas|asteroidnega pasu]] [[5956 d'Alembert]] in [[udarni krater|udarni]] [[Lunini kraterji|krater]] [[D'Alembert (krater)|D'Alembert]] na [[Luna|Luni]].

[[Johann Heinrich Lambert|Lambert]] je predlagal ime D'Alembert za domnevni [[naravni satelit]] [[Venera (planet)|Venere]], ki pa ne obstaja.

== Glej tudi ==

* [[d'Alembertov paradoks]]

== Sklici ==

{{sklici|1}}

== Zunanje povezave ==

* [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/D'Alembert.html Stran o Jeanu le Rondu d'Alembertu Univerze svetega Andreja] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20191003001457/http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/D%27Alembert.html |date=2019-10-03 }} {{ikona en}}

{{normativna kontrola}}

{{DEFAULTSORT:Alembert, Jean le Rond d}}

[[Kategorija:Francoski filozofi]]
[[Kategorija:Razsvetljenski filozofi]]
[[Kategorija:Filozofi 18. stoletja]]
[[Kategorija:Francoski fiziki]]
[[Kategorija:Francoski matematiki]]
[[Kategorija:Francoski akademiki]]
[[Kategorija:Diplomiranci Univerze v Parizu]]
[[Kategorija:Člani Francoske akademije znanosti]]
[[Kategorija:Člani Pruske akademije znanosti]]
[[Kategorija:Člani Académie française]]
[[Kategorija:Častni člani Peterburške akademije znanosti]]
[[Kategorija:Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Luni]]