Lorentzev faktor

Lorentzev fáktor [lórencev ~] (oznaka γがんま, relativistična gama) nastopa pri Lorentzevi transformaciji med inercialnima opazovalnima sistemoma, ki se relativno eden glede na drugega gibljeta s hitrostjo v:

\gamma \equiv {\frac {1}{\sqrt {1-\beta _{0}^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c_{0}}}\right)^{2}}}}={\frac {c_{0}}{\sqrt {c_{0}^{2}-v^{2}}}}={\frac {\mathrm {d} t}{\mathrm {d} \tau }}\!\,.

Pri tem je $\beta _{0}=v_{0}/c_{0}\!\,$ relativistična beta, c₀ hitrost svetlobe v praznem prostoru, τたう pa lastni čas.

Lorentzev faktor nosi ime po nizozemskem fiziku Hendriku Antoonu Lorentzu, ki ga je vpeljal v svoji teoriji etra leta 1892.^[1]

Včasih Lorentzev faktor označujejo z $\beta \,$ , $\gamma _{0}\,$ ali $\gamma _{v}\,$ .^[2]^:15

Številske vrednosti

V spodnji razpredelnici levi stolpec kaže hitrost kot razmerje glede na svetlobno hitrost c. Srednji stolpec kaže odgovarjajoči Lorentzev faktor, desni pa njegovo obratno vrednost. Vrednosti označene krepko so točne.

hitrost (glede na c)	Lorentzev faktor	obratna vrednost
$\beta =v/c\,\!$	$\gamma \,\!$	$1/\gamma \,\!$
0,000	1,000	1,000
0,050	1,001	0,999
0,100	1,005	0,995
0,150	1,011	0,989
0,200	1,021	0,980
0,250	1,033	0,968
0,300	1,048	0,954
0,400	1,091	0,917
0,500	1,155	0,866
0,600	1,250	0,800
0,700	1,400	0,714
0,750	1,512	0,661
0,800	1,667	0,600
0,866	2,000	0,500
0,900	2,294	0,436
0,990	7,089	0,141
0,999	22,366	0,045
0,99995	100,00	0,010