Планкова константа

Спомен плоча посвећена Планку и проналаску Планкове константе на Хумболтовом универзитету у Берлину: „У овој кући предавао је Макс Планк, проналазач елементарног кванта дејства h, од 1889 до 1928. године."

Планкова константа (означава се са h) је физичка константа која се користи за описивање најмање могуће вредности енергије, једног кванта. Често се уместо Планкове константе користи и редукована Планкова константа (позната и као Диракова константа, означава се као $\hbar$, а чита "h-прецртано“, "h са цртом“, (по изгледу који личи на ћирилично слово ћ) "ће” или "ћ”

Планкова константа и редукована Планкова константа се користе за описивање квантовања, појаве код субатомских честица (попут електрона и фотона) да се неке физичке величине јављају у одређеним износима уместо да се континуално мењају по свим могућим вредностима.

Планкова константа због честог фигурисања у квантномеханичким изразима има значајну улогу у физици, а добила је име по Максу Планку који ју је увео приликом израчунавања зрачења црног тела.

Планкова константа се може експериментално мерити. Данас усвојена вредност Планкове константе износи:

$h\,$	$=6,626\ 0693(11)\times 10^{-34}\ \mathrm {J} \cdot \mathrm {s} \,$
	$=4,135\ 667\ 43(35)\times 10^{-15}\ \mathrm {eV} \cdot \mathrm {s} \,$

Јединице, вредност и симболи

Вредност Диракове константе:

$\hbar \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {h}{2\pi }}=\,\,\,1,054\ 571\ 68(18)\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}\,\,\,=\,\,\,6,582\ 119\ 15(56)\times 10^{-16}\ {\mbox{eV}}\cdot {\mbox{s}}$

Уникод резервише кодна место U+210E (ℎ) за Планкову константу а U+210F (ℏ) за Диракову константу.

Порекло Планкове константе

$E=h\nu =h\omega /(2\pi )=\hbar \omega \$

$[{\hat {p_{i}}},{\hat {x_{j}}}]=-i\hbar \delta _{ij}$

Употреба

$E=nh\nu \,,\quad n\in \mathbb {N}$

$E=n\hbar \omega \,,\quad n\in \mathbb {N}$

${\begin{matrix}J^{2}=j(j+1)\hbar ^{2},&j=0,1/2,1,3/2,\ldots \\J_{z}=m\hbar ,\qquad \quad &m=-j,-j+1,\ldots ,j\end{matrix}}$

Дакле, $\hbar$ може се да се сматра „квантом момента импулса".

$\Delta x\Delta p\geq {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\hbar$

Види још

• Електромагнетно зрачење
• Природне јединице
• Шредингерова једначина
• Таласно-честични дуализам
• Квантни Халов ефекат

Литература

• NIST link to CODATA value
• Barrow, John D. (2002). The Constants of Nature; From Alpha to Omega - The Numbers that Encode the Deepest Secrets of the Universe (на језику: енглески). Pantheon Books. ISBN 978-0-375-42221-8. 

Спољашње везе

• Планков оригинални рад из 1901. (превод с немачког на енглески)