Трзај (физика)
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Jerk_loi_mouvement_vitesse_trapezoidale.svg/220px-Jerk_loi_mouvement_vitesse_trapezoidale.svg.png)
Трзај (енгл. jerk) je векторска величина, која карактерише брзину којом се убрзање објекта мења у односу на време. Трзај се обично означава симболом ј и изражава се у м/с (СИ јединице) или стандардној гравитацији у секунди (г / с).
Трзај у кинематици
[уреди | уреди извор]Трзај се може изразити као први временски дериват убрзања, други временски дериват брзине и трећи временски дериват положаја:
де: — убрзање,
- — брзина,
- — радијусс-вектор.
Сходно томе, формуле за кретање са сталним трзањем ће изгледати овако:
Ове формуле се могу генерализовати на више деривате радијус-вектора, уводећи следеће појмове у низ степена у разлагање силе. Традиционално или једноставно ради погодности због честе употребе, прва 3 коефицијента у распореду имају своја имена: "брзина", "убрзање" и "трзај".
Електродинаміка
[уреди | уреди извор]Сила која делује на убрзавајући набој (трење зрачења или реакција зрачења) пропорционална је трећој изведеници координате (тј. Првој деривацији убрзања) у односу на време.
- (в системі SI).
Транспорт
[уреди | уреди извор]Концепт кретања користи се при превозу путника, као и крхког и вредног терета.
Путник се прилагођава убрзању напрезањем мишића и прилагођавањем држања. Како се убрзање мења, природно се мења и његово држање. Путнику је потребно дати времена да реагује и промени га - у супротном ће стојећи путник изгубити равнотежу, а седећи ће ударити. Типичан пример је тренутак потпуног заустављања вагона у метроу након процеса кочења: путници који стоје, који су се нагнули напред током процеса кочења, немају времена да се прилагоде новом убрзању које се јавља у тренутку заустављања, и нагињу се назад.
Слично, оптерећење на које се примењује убрзање деформише. Честе и брзе промене убрзања значе честе и брзе деформације, које могу довести до уништења крхког терета. Део трзаја се може смањити употребом амбалаже која апсорбује ударце.
За многе уређаје и уређаје у техничким условима гранична вредност трзаја је стандардизована.
Деривати вишег реда ретко се користе у транспорту. Познати случај када је вектор радијуса истражен до четврте деривације је лансирање Хубловог телескопа у орбиту [1]
У теоријској механици
[уреди | уреди извор]Користи се у методу Стермера — Верла за брзо нумеричко решење Диференцијалне једначине кретања материјалне тачке.
У чланку И. Смулског "Астероид Апопхис, еволуција орбите и могућа употреба" користе се деривати до шестог реда и Тејлоров полином у прорачунским програмима.
У делу финског математичара К. Сундман, посвећеном решавању проблема три тела, користе се виши деривати и серије.
Концепт трзаја такође се користи у проблему израчунавања угаоне брзине и угаоних убрзања карика шарка са четири карике-у ситуацији када све шарке леже на истој правој линији.[2].
Извори
[уреди | уреди извор]- ^ http://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/jerk.html Упоминание о телескопе Хаббла
- ^ Кирсанов М. Н. Решения задач по теоретической механике ИНФРА-М 2015 стр=216 isbn=978-5-16-010558-1