Skewness

Dina téori probabilitas jeung statistika, skewness nyaéta ukuran kateu-simetrian sebaran probabilitas tina nilai-real variabel acak. Sacara kasar bisa disebutkeun, sebaran mibanda skew positip lamun nilai panjang tail positip sarta skew negatip lamun nilai panjang tail negatip.

Skewness, standardized moment nu katilu, dihartikeun ku μみゅー₃ / σしぐま³, nu mana μみゅー₃ mangrupa moment about the mean nu katilu sarta σしぐま mangrupa simpangan baku. Skewness tina random variable X kadangkala ngalambangkeun Skew[X].

Keur nilai sampel N sampel skewness nyaéta Σしぐま_i(x_i − μみゅー)³ / Nσしぐま³, where x_i mangrupa nilai i^th jeung μみゅー mangrupa mean.

Lamun Y nyaéta jumlah n independent variabel random, dina distribusi nu sarua salaku X, saterusna ditempokeun yén Skew [Y] = Skew[X] / √n.

Sampel nu asalna tina populasi, persamaan keur populasi skewness nyaéta biased estimator tina populasi skewness. Unbiased estimator skewness nyaéta

${\mbox{Skew}}={\frac {n}{(n-1)(n-2)}}\sum _{i=1}^{N}\left({\frac {x_{i}-{\bar {x}}}{\sigma }}\right)^{3}$

nu mana σしぐま mangrupa sample simpangan baku sarta μみゅー mangrupa sampel méan.

Tempo oge: mean, varian, kurtosis, cumulant.

Artikel ieu mangrupa taratas, perlu disampurnakeun. Upami sadérék uninga langkung paos perkawis ieu, dihaturan kanggo ngalengkepan.