Diskussion:Komplext mått

Hmm. Folland (i Real Analysis), Friedman (i Foundations of Modern Analysis) och Cohn (i Measure Theory) påpekar uttryckligen att ett komplext mått per definition är ändligt, dvs $\mu :{\mathcal {F}}\to \mathbb {C}$. Har detta ändrats sen böckerna trycktes eller menar använder olika författare ordet annorlunda? //Calle 30 april 2009 kl. 22.43 (CEST)

Du är rätt, jag trodde att den universella definitionen "borde" vara med $\infty \,$ eftersom man användar det med märkemåttet (eng: "signed measure"). Den problemen, som jag glömde, är: om $(E_{i})\,$ är en följd av disjunkta mätbara mängder mängder och $\mu \,$ är en komplext mått så finns

$\sum _{i}\mu (E_{i})\,$

Å andra sidan, inom komplexanalys om en serie "finns" den här summa måste vara ett komplext tal. Därför

$\mu (E_{i})\in \mathbb {C}$

för alla $i\,$.

--Novn 1 maj 2009 kl. 01.46 (CEST)