Ератосфен: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
уточнення |
|||
| Рядок 24: | Рядок 24: | ||
== Вимірювання окружності Землі == |
== Вимірювання окружності Землі == |
||
[[Файл:Eratosthenes_measure_of_Earth_circumference.svg|thumb|300px|right|Ілюстрація показує на глобусі частину Африканського континенту. Двома стрілками показані сонячні промені, які потрапляють на землю в Суені |
[[Файл:Eratosthenes_measure_of_Earth_circumference.svg|thumb|300px|right|Ілюстрація показує на глобусі частину Африканського континенту. Двома стрілками показані сонячні промені, які потрапляють на землю в Суені та Александрії. Кут сонячних променів і гномон (вертикальна лінія) показана в Александрії, ці засоби дозволили Ератосфену визначити радіус і окружність Землі.]] |
||
Ератосфен розрахував [[Радіус Землі|окружність Землі]] не покидаючи Єгипту. Він знав, що у [[Полудень|полудень]] під час літнього сонцестояння в місці Суен (сучасна назва [[Асуан]], Єгипет), Сонце знаходилося прямо над головою. Він дізнався про це завдяки тому, що сонце відсвічує з дна глибокого колодязя, а людина, що заглядала туди в цей час закривала собою відбиття Сонця у воді. До нього прийшла думка, виміряти кут піднесення Сонця в полудень такого ж самого дня в Олександрії. Метод вимірювання за допомогою зменшеного зображення того трикутника, який мав правильний кут між вертикально встановленим стрижнем і його тінню. Цей кут становив приблизно 7°, або 1/50-у кола. Припускаючи що Земля кругла, знаючи відстань і напрямок до Суена, він зробив висновок, що окружність Землі є в 50 разів більшою за цю відстань. |
Ератосфен розрахував [[Радіус Землі|окружність Землі]] не покидаючи Єгипту. Він знав, що у [[Полудень|полудень]] під час літнього сонцестояння в місці Суен (сучасна назва [[Асуан]], Єгипет), Сонце знаходилося прямо над головою. Він дізнався про це завдяки тому, що сонце відсвічує з дна глибокого колодязя, а людина, що заглядала туди в цей час закривала собою відбиття Сонця у воді. До нього прийшла думка, виміряти кут піднесення Сонця в полудень такого ж самого дня в Олександрії. Метод вимірювання за допомогою зменшеного зображення того трикутника, який мав правильний кут між вертикально встановленим стрижнем і його тінню. Цей кут становив приблизно 7°, або 1/50-у кола. Припускаючи що Земля кругла, знаючи відстань і напрямок до Суена, він зробив висновок, що окружність Землі є в 50 разів більшою за цю відстань. |
||
# |
|||
Ці знання про розмір Єгипту були результатом роботи багатьох поколінь, що здійснювали [[Зйомка|геодезичні]] подорожі. Рахівники фараона дали відповідь, що відстань між Суеном і |
Ці знання про розмір Єгипту були результатом роботи багатьох поколінь, що здійснювали [[Зйомка|геодезичні]] подорожі. Рахівники фараона дали відповідь, що відстань між Суеном і Александрією становить 5000 стадій (цифра яка була встановлена раніше).<ref name="stade">[http://www.maa.org/publications/periodicals/convergence/eratosthenes-and-the-mystery-of-the-stades-how-long-is-a-stade Eratosthenes and the Mystery of the Stades — How Long Is a Stade?]</ref> Можливо ця відстань була встановлена шляхом вимірювання часу, який треба було витратити аби здолати шлях від Суену до ОАександрії на верблюді. [[Карл Саган]] розповідав, що Ератосфен [https://www.youtube.com/watch?v=mUxmCXSmtVo&t=3m15s заплатив людині пройти шлях і виміряти відстань]. Є думка, що Ератосфен використав Олімпійську стадію як міру відстані, що становить 176.4 м, що означає, що окружність Землі становить 44100 км, похибка в 10 %,<ref name="stade" />, а італійська стадія в 184.8 м стала (на 300 років пізніше) загально визнаною величиною довжини стадії,<ref name="stade" /> що в результаті дає окружність у 46100 км, похибка в 15 %.<ref name="stade" />. Маючи тогочасні недосконалі інструменти вимірювання Ератосфен навряд-чи міг це зробити точно. Він зробив п'ять основних припущень (жодне з яких не є ідеально точним):<ref name="stade" /><ref name=":6">[http://todaslascosasdeanthony.com/2012/07/03/eratosthenes-earth-circumference/ How did Eratosthenes measure the circumference of the Earth?]</ref> |
||
# Що дистанція між |
# Що дистанція між Александрією і Суеном становила 5000 стадій, |
||
# Що Олександрія знаходиться точно на північ від Суену |
# Що Олександрія знаходиться точно на північ від Суену |
||
# Що Суен знаходиться на [[Тропік Рака|тропіку Рака]] |
# Що Суен знаходиться на [[Тропік Рака|тропіку Рака]] |
||
| Рядок 35: | Рядок 35: | ||
# Що промені, що випромінюються Сонцем є паралельні. |
# Що промені, що випромінюються Сонцем є паралельні. |
||
Згодом Ератосфен округлив результат до остаточного значення в 700 стадій на градус, і в результаті отримав окружність в 252000 стадій, скоріше за все він перерахував це для спрощення розрахунків, оскільки більше число ділиться без залишку на 60.<ref name="stade" /> |
Згодом Ератосфен округлив результат до остаточного значення в 700 стадій на градус, і в результаті отримав окружність в 252000 стадій, скоріше за все він перерахував це для спрощення розрахунків, оскільки більше число ділиться без залишку на 60.<ref name="stade" /> У 2012 році Ентоні Абре Мора повторив розрахунки Ератосфена з точнішими вимірюваннями; в результаті він отримав число в 40074 км, яке відрізняється на 66 км (0.16 %) він загально прийнятої зараз полярної [[Радіус Землі|окружності Землі]].<ref name=":6" /> |
||
!700 років після Ератосфена, вивчаючи те, що Ератосфен написав про розмір Землі [[Христофор Колумб]] мав уявлення, ґрунтуючи їх на карті [[Паоло Тосканеллі|Тосканеллі]], що окружність Землі була на третину менша. Якби відпливаючи у подорож Колумб знав, що більше значення окружності розраховане Ератосфеном було більш точним ніж його, то він би знав, що місце, де він висадився на березі було не Азією, а скоріше [[Новий світ|Новим світом]].<ref>Gow, Mary. [https://books.google.com/books?id=hWv-WUOHfSIC&pg=PA6&vq=Columbus&dq=Measuring+the+Earth:+Eratosthenes+and+His+Celestial+Geometry.&output=html_text&source=gbs_search_r&cad=1 "Measuring the Earth: Eratosthenes and His Celestial Geometry''], p. 6 (Berkeley Heights, NJ: Enslow, 2010).</ref> |
|||
== Творчість == |
== Творчість == |
||
| Рядок 51: | Рядок 51: | ||
=== Хронологія === |
=== Хронологія === |
||
Ератосфена можна вважати також засновником наукової [[хронологія|хронології]]. У своєму об'ємному творі ''Хронографія'' (''Chronographiai'') у 9 книгах він намагався установити дати, зв'язані з політичною і літературною історією [[Стародавня Греція|Стародавньої Греції]]. Праця охоплювала період від зруйнування [[Троя|Трої]] (датованої Ератосфеном [[1184 до н. е.|1184/83 до н. е.]]) до смерті [[Александр Македонський|Александра]] ([[323 до н. е.]]). У датування Ератосфен спирався на складений ним список переможців [[Олімпійські ігри|Олімпійських ігор]] і розробив точну хронологічну таблицю, у якій усі відомі йому політичні і культурні події датував за олімпіадами (чотирирічними періодами між іграми). ''Хронографія'' Ератосфена стала основою пізніших хронологічних досліджень [[Аполлодор Афінський|Аполлодора Афінського]]. |
Ератосфена можна вважати також засновником наукової [[хронологія|хронології]]. У своєму об'ємному творі ''Хронографія'' (''Chronographiai'') у 9 книгах він намагався установити дати, зв'язані з політичною і літературною історією [[Стародавня Греція|Стародавньої Греції]]. Праця охоплювала період від зруйнування [[Троя|Трої]] (датованої Ератосфеном [[1184 до н. е.|1184/83 до н. е.]]) до смерті [[Александр Македонський|Александра Македонського]] ([[323 до н. е.]]). У датування Ератосфен спирався на складений ним список переможців [[Олімпійські ігри|Олімпійських ігор]] і розробив точну хронологічну таблицю, у якій усі відомі йому політичні і культурні події датував за олімпіадами (чотирирічними періодами між іграми). ''Хронографія'' Ератосфена стала основою пізніших хронологічних досліджень [[Аполлодор Афінський|Аполлодора Афінського]]. |
||
==== Література ==== |
==== Література ==== |
||
Твір ''Про древню комедію'' (''Peri tes archaias komodias'') у 12 книгах був літературним, лінґвістичним і історичним дослідженням, де Ератосфен виступив як літературний критик і філолог, вирішуючи проблеми автентичності і датування творів афінських драматургів. Ератосфен написав також поему ''[[Гермес]]'', яка ймовірно є [[олександрійська школа|олександрійською]] версією [[Гомерівські гімни|гомерівського гімну]], що оповідає про народження, дитинство, подвиги і загибель |
Твір ''Про древню комедію'' (''Peri tes archaias komodias'') у 12 книгах був літературним, лінґвістичним і історичним дослідженням, де Ератосфен виступив як літературний критик і філолог, вирішуючи проблеми автентичності і датування творів афінських драматургів. Ератосфен написав також поему ''[[Гермес]]'', яка ймовірно є [[олександрійська школа|олександрійською]] версією [[Гомерівські гімни|гомерівського гімну]], що оповідає про народження, дитинство, подвиги і загибель бога, до нас дійшли її фрагменти. Інший [[епіліон]] ''Помста'', або ''[[Гесіод]]'' (''Anterinys або Hesiodos'') оповідав про смерті [[Гесіод]]а і покарання його убивць. У ''Ерігоні'', написаної елегійним дистихом, Ератосфен представив аттичну легенду про [[Ікар]]а і його доньку [[Ерігона|Ерігону]]. |
||
Ератосфен був першим |
Ератосфен був першим науковцем, який назвав себе «філологом» (''philologos'' — той, хто любить науку, подібно тому як ''philosophos'' — той, хто любить мудрість). Авторству Ератосфена також належить твір ''Обертання зірок'' (''Katasterismoi''), який був, імовірно, конспектом більшого твору, зв'язував воєдино філологічні й астрономічні дослідження, вплітаючи в них повісті і [[міфи]] про походження сузір'їв. Ератосфену належав ще ряд робіт з [[історія|історії]] і [[філософія|філософії]], що не збереглися. |
||
== Див. також == |
== Див. також == |
||
| Рядок 71: | Рядок 71: | ||
* [http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/174209/Эратосфен БСЭ — Эратосфен] {{ref-ru}} |
* [http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/174209/Эратосфен БСЭ — Эратосфен] {{ref-ru}} |
||
* [http://www.geograf.com.ua/famousgeographers/32-antique-geographers/486-eratosfen Geograf — Ератосфен] |
* [http://www.geograf.com.ua/famousgeographers/32-antique-geographers/486-eratosfen Geograf — Ератосфен] |
||
{{бібліоінформація}} |
{{бібліоінформація}} |
||
[[Категорія:Античні автори]] |
[[Категорія:Античні автори]] |
||
Версія за 21:17, 5 лютого 2020
| Ератосфен | |
|---|---|
| дав.-гр. Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος | |
 | |
| Ім'я при народженні | дав.-гр. Ἐρατοσθένης |
| Народився |
близько 275 р. до н. е. Кирена |
| Помер |
близько 194 до н. е. Александрія |
| Діяльність | математик, астроном, поет, бібліотекар, історик, письменник, музикознавець, теоретик музики, географ, елегіст, філософ |
| Галузь | геометрія, теорія чисел і географія |
| Заклад | Александрійська бібліотека |
| Посада | head of the Library of Alexandriad[1] |
| Вчителі |
Аристон Хіоський Зенон із Кітіона Аркесілай Каллімах і Lysanias of Cyrened |
| Відомі учні | Птолемей IV Філопатор |
| Відомий завдяки: | вимірювання окружності Землі |
 Ератосфен у Вікісховищі | |
Ератосфен (грец. Ερατοσθένης, Eratosthenes) (бл. 275 — 194 до н. е.), давньогрецький науковець і письменник. Один із надзвичайно різнобічних вчених античності. Ератосфен займався філологією, філософією, хронологією, математикою, астрономією, геодезією, географією, сам писав вірші і музику. За це сучасники дали йому прізвисько Пентатл, тобто Багатоборець. Інше його прізвисько, Бета, тобто «другий», очевидно, свідчило про те, що у всіх науках Ератосфен досягає не найвищого, але чудового результату.
Життя
Ератосфен народився в Африці, у Кирені. Навчався спочатку в Александрії, можливо, у Каллімаха, а потім в Афінах у відомих наставників, Зенона Кіфеонського, платоніка Аркесілая і перипатетика Арістона з Хіоса, граматика Лісанія. Імовірно, саме завдяки настільки широкій освіті і розмаїтості інтересів бл. 245 до н. е. Ератосфен отримав від Птолемея III Евергета запрошення повернутися в Александрію, щоб стати вихователем спадкоємця престолу (згодом Птолемея IV Філопатра) й очолити Александрійську бібліотеку. Ератосфен пристав на цю пропозицію й обіймав посаду бібліотекаря до кінця життя. Його наукові таланти удостоїлися високої оцінки сучасника Ератосфена, Архімеда, який присвятив йому свою книгу Ефодик (тобто Метод).
Вимірювання окружності Землі
Ератосфен розрахував окружність Землі не покидаючи Єгипту. Він знав, що у полудень під час літнього сонцестояння в місці Суен (сучасна назва Асуан, Єгипет), Сонце знаходилося прямо над головою. Він дізнався про це завдяки тому, що сонце відсвічує з дна глибокого колодязя, а людина, що заглядала туди в цей час закривала собою відбиття Сонця у воді. До нього прийшла думка, виміряти кут піднесення Сонця в полудень такого ж самого дня в Олександрії. Метод вимірювання за допомогою зменшеного зображення того трикутника, який мав правильний кут між вертикально встановленим стрижнем і його тінню. Цей кут становив приблизно 7°, або 1/50-у кола. Припускаючи що Земля кругла, знаючи відстань і напрямок до Суена, він зробив висновок, що окружність Землі є в 50 разів більшою за цю відстань.
Ці знання про розмір Єгипту були результатом роботи багатьох поколінь, що здійснювали геодезичні подорожі. Рахівники фараона дали відповідь, що відстань між Суеном і Александрією становить 5000 стадій (цифра яка була встановлена раніше).[2] Можливо ця відстань була встановлена шляхом вимірювання часу, який треба було витратити аби здолати шлях від Суену до ОАександрії на верблюді. Карл Саган розповідав, що Ератосфен заплатив людині пройти шлях і виміряти відстань. Є думка, що Ератосфен використав Олімпійську стадію як міру відстані, що становить 176.4 м, що означає, що окружність Землі становить 44100 км, похибка в 10 %,[2], а італійська стадія в 184.8 м стала (на 300 років пізніше) загально визнаною величиною довжини стадії,[2] що в результаті дає окружність у 46100 км, похибка в 15 %.[2]. Маючи тогочасні недосконалі інструменти вимірювання Ератосфен навряд-чи міг це зробити точно. Він зробив п'ять основних припущень (жодне з яких не є ідеально точним):[2][3]
- Що дистанція між Александрією і Суеном становила 5000 стадій,
- Що Олександрія знаходиться точно на північ від Суену
- Що Суен знаходиться на тропіку Рака
- Що Земля є ідеальною сферою.
- Що промені, що випромінюються Сонцем є паралельні.
Згодом Ератосфен округлив результат до остаточного значення в 700 стадій на градус, і в результаті отримав окружність в 252000 стадій, скоріше за все він перерахував це для спрощення розрахунків, оскільки більше число ділиться без залишку на 60.[2] У 2012 році Ентоні Абре Мора повторив розрахунки Ератосфена з точнішими вимірюваннями; в результаті він отримав число в 40074 км, яке відрізняється на 66 км (0.16 %) він загально прийнятої зараз полярної окружності Землі.[3]
!700 років після Ератосфена, вивчаючи те, що Ератосфен написав про розмір Землі Христофор Колумб мав уявлення, ґрунтуючи їх на карті Тосканеллі, що окружність Землі була на третину менша. Якби відпливаючи у подорож Колумб знав, що більше значення окружності розраховане Ератосфеном було більш точним ніж його, то він би знав, що місце, де він висадився на березі було не Азією, а скоріше Новим світом.[4]
Творчість
Твори Ератосфена не збереглися, ми маємо від них лише фрагменти, які свідчать про надзвичайну різнобічність автора.
Математика й філософія
Серед математичних творів Ератосфена виділяється твір Платоники (Platonikos), свого роду коментар до діалогу «Тімей» Платона, у якому розглядалися питання з області математики і музики. Ератосфен звертається до математичних і музичних основ платонівської філософії. Вихідним пунктом було так зване делійське питання, тобто подвоєння куба, якому автор присвятив трактат Подвоєння куба. Геометричний зміст мав твір Про середні величини (Peri mesotenon) у 2 частинах, присвячений розв'язуванню геометричних та арифметичних задач. Широко відомий трактат Решето (Koskonon). В ньому вчений виклав спрощену методику визначення простих чисел (так зване «решето Ератосфена»).
Географія
Ератосфен був основоположником наукової, математичної і фізичної, географії. У його Географії (Geographika) в 3 книгах містився перший систематичний науковий виклад географії, історія географічних відкриттів, а також розглядався ряд фізичних і математичних проблем, зв'язаних з географією, включаючи вказівку на сферичну форму Землі й опис її поверхні. Вчений виступав проти трактування Іліади й Одіссеї як джерела географічних відомостей, проте високо оцінив інформацію Піфея. Він також висловив припущення, що якщо плисти від Гібралтару на захід, то можна доплисти до Індії. Ератосфен додав до свого твору географічну карту світу, яку, за переказом Страбона, критикував Гіппарх Нікейський.
Однак найвідомішим досягненням Ератосфена в області геодезії і географії був винайдений ним спосіб визначати розміри Землі, викладу якого присвячений трактат Про вимір Землі (Peri tes anametreseos tes ges). Метод ґрунтувався на одночасному вимірюванні висоти Сонця в Сієні (суч. Асуан на півдні Єгипту) і в Александрії, що лежать приблизно на одному меридіані, у момент літнього сонцестояння (19 червня 240 до н. е.). Відстань між містами була відома (відстані вимірювали кроками спеціалісти-землеміри — гарпеданапти). І хоча є різні свідчення про результат вимірювань, 250 000 стадій (згідно з Клеомедом) або 252 000 (приблизно 39 690 км, за повідомленням Страбона і Теона Смірнського), у будь-якому випадку підрахунок мав мінімальну помилку, оскільки справжня довжина екватора становить 40 120 км. У цій же роботі були розглянуті й астрономічні задачі, такі, як оцінка розміру Сонця і Місяця і відстані до них, сонячні і місячні затемнення і тривалість дня в залежності від географічної широти.
Хронологія
Ератосфена можна вважати також засновником наукової хронології. У своєму об'ємному творі Хронографія (Chronographiai) у 9 книгах він намагався установити дати, зв'язані з політичною і літературною історією Стародавньої Греції. Праця охоплювала період від зруйнування Трої (датованої Ератосфеном 1184/83 до н. е.) до смерті Александра Македонського (323 до н. е.). У датування Ератосфен спирався на складений ним список переможців Олімпійських ігор і розробив точну хронологічну таблицю, у якій усі відомі йому політичні і культурні події датував за олімпіадами (чотирирічними періодами між іграми). Хронографія Ератосфена стала основою пізніших хронологічних досліджень Аполлодора Афінського.
Література
Твір Про древню комедію (Peri tes archaias komodias) у 12 книгах був літературним, лінґвістичним і історичним дослідженням, де Ератосфен виступив як літературний критик і філолог, вирішуючи проблеми автентичності і датування творів афінських драматургів. Ератосфен написав також поему Гермес, яка ймовірно є олександрійською версією гомерівського гімну, що оповідає про народження, дитинство, подвиги і загибель бога, до нас дійшли її фрагменти. Інший епіліон Помста, або Гесіод (Anterinys або Hesiodos) оповідав про смерті Гесіода і покарання його убивць. У Ерігоні, написаної елегійним дистихом, Ератосфен представив аттичну легенду про Ікара і його доньку Ерігону.
Ератосфен був першим науковцем, який назвав себе «філологом» (philologos — той, хто любить науку, подібно тому як philosophos — той, хто любить мудрість). Авторству Ератосфена також належить твір Обертання зірок (Katasterismoi), який був, імовірно, конспектом більшого твору, зв'язував воєдино філологічні й астрономічні дослідження, вплітаючи в них повісті і міфи про походження сузір'їв. Ератосфену належав ще ряд робіт з історії і філософії, що не збереглися.
Див. також
- Ератосфен (кратер)
- 3251 Ератосфен (астероїд)
Примітки
- ↑ https://books.google.cat/books?id=ECBkVPQkNSsC — С. 38.
- ↑ а б в г д е Eratosthenes and the Mystery of the Stades — How Long Is a Stade?
- ↑ а б How did Eratosthenes measure the circumference of the Earth?
- ↑ Gow, Mary. "Measuring the Earth: Eratosthenes and His Celestial Geometry, p. 6 (Berkeley Heights, NJ: Enslow, 2010).
Посилання
- MacTutor History of Mathematics archive — Eratosthenes of Cyrene (англ.)
- Todas las Cosas de Anthony — How did Eratosthenes measure the circumference of the earth? (англ.)
- Encyclopedia Britannica — Eratosthenes of Cyrene (англ.)
- БСЭ — Эратосфен (рос.)
- Geograf — Ератосфен
