Підматриця

Підматриця — це матриця, яку утворюють вибором певних рядків і колонок більшої матриці. Наприклад

$\mathbf {A} ={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\end{bmatrix}}.$

Тоді

$\mathbf {A} [1,2;1,3,4]={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{13}&a_{14}\\a_{21}&a_{23}&a_{24}\end{bmatrix}}$

є підматрицею A, що створена з рядків 1,2 і колонок 1,3,4. Ця підматриця також може бути позначена як A(3;2), що означає що вона утворена шляхом видалення рядка 3 і колонки 2.

Обидва методи є поширеними, але жоден з них не є стандартним для позначення підматриці.

Відповідна концепція у теорії детермінантів називається мінором. Мінор — детермінант квадратної підматриці.

Див. також

• Блочна матриця
• Мінор матриці

Джерела

• Гантмахер Ф. Р. Теорія матриць. — 2024. — 400+ с.(укр.)
• Ланкастер П.. Теория матриц. — 2. — Москва : Наука, 1982. — 272 с.(рос.)
• Р.Хорн, Ч.Джонсон. Матричный анализ. — М: : Мир, 1989. — 653 с.(рос.)
• Gene H. Golub, Charles F. Van Loan. Matrix Computations. — 4. — М: : The Johns Hopkins University Press, 2013. — 756 с.(англ.)
• Weisstein, Eric W. Підматриця(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.