Eingesperrtes Licht. Photonische Kristallfasern
Eingesperrtes Licht. Photonische Kristallfasern
Eingesperrtes Licht. Photonische Kristallfasern
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Abb. 2 Rasterelektronenmikroskopische Aufnahmen von zwei photonischen<br />
<strong>Kristallfasern</strong>. Links: Hohlkernfaser mit einem Kerndurchmesser von 20
Vollkernfaser mit extrem starker Nichtlinearität (Kerndurchmesser nur 1,1
hohe Nichtlinearität ergibt sich durch die extrem starke Lokalisierung des <strong>Licht</strong>s im<br />
Bereich des Kerns).<br />
ABB. 3<br />
| FOKUSTIEFE<br />
In einer PCF entsteht eine komplette zweidimensionale<br />
Bandlücke, wenn die Stoppbänder des Mantels zusammenfallen<br />
(siehe auch „Zustandsdichte und Feldverteilung<br />
im Fasermantel“,S. 173). Sie verhindert so eine Ausbreitung<br />
des <strong>Licht</strong>s in der „verbotenen“ Frequenz innerhalb des Lochgitters<br />
für alle transversalen Wellenvektoren: Das sind die<br />
Wellenvektoren,die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung respektive<br />
Faserachse stehen. In einer geeigneten PCF bei einer<br />
definierten Frequenz ist dies der Fall für ein bestimmtes<br />
endliches Intervall von Propagationskonstanten
Propagationskonstanten ergeben sich durch das Lösen<br />
der Maxwell-Gleichungen: Sie sind eine Funktion der Wellenlänge<br />
sowie des Kernradius der Faser – und gegebenenfalls<br />
auch der Änderung des Brechungsindex im Fasermantel.<br />
Je größer dieses Intervall
Bandlücke gegenüber strukturellen Abweichungen und Faserbiegungen.<br />
Generell koinzidieren die Bandkanten mit den Resonanzen<br />
der Elementarzellen des photonischen Kristalls. Sol-<br />
Fokussierung eines <strong>Licht</strong>strahls durch eine Linse im freien Raum (links) und in einer<br />
Hohlkernfaser (rechts). Eine ideale, verlustfreie Hohlkernfaser ermöglicht eine<br />
unendliche fokale Tiefe, in realen Fasern sind bis zu 3 km möglich.<br />
che Resonanzen ergeben sich beim Lösen der Maxwell-Gleichungen<br />
für eine einzelne Elementarzelle unter Annahme<br />
periodischer Randbedingungen. Sie zeichnen sich dadurch<br />
aus, dass das elektromagnetische Feld eine stehende Welle<br />
darstellt und somit keine Energie transportiert wird. Entsprechend<br />
ist die transversale Gruppengeschwindigkeit<br />
gleich Null, und das <strong>Licht</strong> kann den Kernbereich nicht<br />
verlassen. Innerhalb einer Hohlkernfaser zum Beispiel, die<br />
für Anwendungen im infraroten Wellenlängenbereich um<br />
1,55
gegenüber Krümmungsverlusten. Es konnte gezeigt<br />
werden,dass die Hohlkernfaser bei wachsender Verbiegung<br />
üblicherweise zuerst bricht, bevor signifikante Strahlungsverluste<br />
gemessen werden können.<br />
In Vollkern-PCF mit Luftlochgitter beruht der <strong>Licht</strong>führungsmechanismus<br />
auf einer modifizierten totalen internen<br />
Reflexion. Der Brechungsindex des Kerns ist nämlich<br />
größer als der maximale axiale Brechungsindex nmax innerhalb<br />
des Lochbereichs im Mantel, der durch das Gitter<br />
bereitgestellt wird. Somit kann angenommen werden, dass<br />
das Gitter eine einseitige Bandlücke mit einer unteren Bandkante<br />
bei
<strong>Licht</strong>s). Besitzt nun das Gitter eine gewisse Unordnung,<br />
dann führt das zu einer nicht voraussagbaren Position dieser<br />
unteren Bandkante, was inhärent die Dispersion der<br />
Kernmode beeinflusst – also die Ausbreitungsgeschwindigkeit<br />
des <strong>Licht</strong>s im Faserkern in Abhängigkeit von seiner<br />
Wellenlänge. Wurde also bei der Produktion einer PCF die<br />
Anordnung der Löcher und deren Größe nur schlecht kontrolliert,<br />
resultiert daraus letztendlich der Verlust der eigentlich<br />
gewollten Fasereigenschaften.<br />
Lord Rayleigh und die Fokussierung<br />
Eine denkbare Ursache für Waldbrände, mag sie realistisch<br />
oder unrealistisch sein,sind Tautropfen auf Blättern,die das<br />
Sonnenlicht fokussieren. Um einen Brand anzufachen,muss<br />
diese „Linse“ allerdings über dem trockenen Untergrund<br />
sehr präzise positioniert sein. Das zeigte Lord Rayleigh<br />
(1842-1919) erstmals gegen Ende des 19. Jahrhunderts. Diese<br />
Tatsache ist insbesondere Fotografen und allen bekannt,<br />
die mit Mikroskopen arbeiten. Sie resultiert aus dem Sachverhalt,<br />
dass die Fokustiefe (Brennweite) proportional zum<br />
Durchmesser des Strahls am Ort des Brennpunktes ist (Abbildung<br />
3 links).<br />
Nun stellt sich die Frage, ob sich die Fokustiefe verlängern<br />
lässt, ohne dabei eine möglichst hohe fokale Strahlintensität<br />
zu verlieren. Dieses Problem hat auf einigen Gebieten<br />
der Optik und anderer wissenschaftlicher Disziplinen,die<br />
Laserlicht einsetzen,eine besondere Relevanz. Man<br />
kann dieses Ziel nur erreichen, indem man eine fundamentale<br />
Eigenschaft des dreidimensionalen Raumes überwindet:<br />
Die Beugung (oder Aufspreizung) eines <strong>Licht</strong>strahls<br />
bei Ausbreitung im freien Raum.<br />
Konventionelle Glasfasern können dieses Problem zum<br />
Teil lösen. Diese Fasern sind meist für typische Infrarotwellenlängen<br />
der Telekommunikation (1,55 µm) ausgelegt.<br />
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| Phys. Unserer Zeit<br />
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