拓ひらけ樸しらき量子りょうし場じょう論ろん

拓ひらけ撲なぐ量子りょうし場じょう論ろん（Topological Quantum Field Theory, TQFT）係がかり數理すうり物理ぶつり嘅 一いち種しゅ範式はんしき、架か構、概念がいねん，用よう範疇はんちゅう論ろん嘅架構統一好幾種數學同物理嘅課題，探索たんさく其間千せん絲いと萬まん縷嘅關係かんけい；涉わたる及嘅課題かだい包括ほうかつ同調どうちょう論ろん、辛からし幾何きか、扭結論けつろん、低てい維幾何なに、共きょう形かたち場じょう論ろん。最初さいしょ提出ていしゅつ確かく切きり定義ていぎ嘅人包括ほうかつ Edward Witten、Graeme Segal同どう Michael Atiyah。

定義ていぎ

設しつらえ

• d係がかり正せい整數せいすう
• Λらむだ係がかり環たまき

咁

• 環たまきΛらむだ上うえ嘅一いち隻せきd維嘅拓ひらけ樸しらき量子りょうし場じょう論ろん (TQFT) 由ゆかり以下いか資料しりょう構成こうせい：
  • 每まい一光いっこう滑すべりd維流形がたΣしぐま， 畀佢一いち隻せきλらむだ模もZ(Λらむだ)
  • 每まい一いち有ゆう邊べ光こう滑すべり(d+1)維流形がたM（邊あたり界かい就叫做∂M）， 畀佢響ひびきZ(∂M)入いれ面めん嘅一いち元げん Z(M)∊Z(∂M)
• 呢啲資料しりょう要よう符合ふごう以下いか條件じょうけん：
  • Z要よう有ゆう函はこ子こ性せい (en:functorial)
  • Z 要よう係かかり involutary （自じ反はん？）嘅
  • Z要よう係かかり multiplicative （積せき性せい？）嘅

－咁嘅係がかり話ばなし：。。。

參まいり攷

• Michael Atiyah (1989), 《Topological Quantum Field Theories》, Publications IHES ，1989年ねん