有ゆう符號ふごう數すう處理しょり：修おさむ订间差さ异

在ざい[[数学すうがく]]中ちゅう，可か以在任意にんい基数きすう的てき负数かず都と在ざい最さい前面ぜんめん添加か上うえ“−”符ふ负号ごう“−”来らい表示ひょうじ负数。然しか而在计算[[随ずい机つくえ存そん取と存そん储器]]和わ[[硬かた件けん寄よせ存そん器き]]中ちゅう，数かず字じ都と据すえ均ひとし以无符号ごう的てき一いち系列けいれつ二に进制形式けいしき位くらい表示ひょうじ而没有ゆう额外的てき标志，因いん此需要じゅよう一いち种[[编码]][[负号]]的てき方法ほうほう。当とう前ぜん有ゆう四よん种方法ほう，用よう于扩展てん[[二进制数字系统]]，来らい表示ひょうじ[[有ゆう符号ふごう数すう]]：'''[[原はら码（sign]]'''（{{lang|en|sign-and-magnitude），magnitude}}）、'''[[反はん码]]（ones'''（{{lang|en|ones' complement），complement}}）、'''[[补码]]（two'''（{{lang|en|two's complement），complement}}）以及'''[[移うつり码]]'''（{{lang|en|offset binary}}，{{lang|en|excess-''N''}}）。

==原はら码方法ほうほう==

!有ゆう符ふ号ごう號ごう及值

| 00000000 || +0 || 0

| 00000001 || 1 || 1

| ... || ... || ...

| 01111111 || 127 || 127

| 10000000 || −0 || 128

| 10000001 || −1 || 129

| ... || ... || ...

|}'''

这种方法ほうほう被ひ直接ちょくせつ比ひ较于常用じょうよう的てき符号ふごう表示法ひょうじほう（放置ほうち一いち个“+”或ある者もの“−”“−”在ざい数字すうじ的てき数すう值之前まえ）。一些早期的二进制电脑（例れい如[[IBM 7090]]）使用しよう这种表示法ひょうじほう，也许是ぜ由よし于它与通用つうよう用途ようと的てき自然しぜん联系。原はら码是最さい常用じょうよう的てき表示ひょうじ[[浮点てん點數てんすう]]值有效ゆうこう数字すうじ的てき方法ほうほう。[[IEEE 754|IEEE二進位浮點數算術標準]]（IEEE 754）採用さいよう最高さいこう有效ゆうこう位い作為さくい符号ふごう位い，因いん此可表示ひょうじ正負せいふ[[零れい]]及正負まけ[[無限むげん]]。

| 00000000 || +0 || 0

| 00000001 || 1 || 1

| ... || ... || ...

| 01111101 || 125 || 125

| 01111110 || 126 || 126

| 01111111 || 127 || 127

| ... || ... || ...

| 11111110 || −1 || 254

| 11111111 || −0 || 255

另一方面ほうめん，一いち种叫做'''反はん码'''（{{lang|en|ones' complement}}）的まと系けい统也可か以用于表示ひょうじ负数（注ちゅう：正数せいすう与原よはら码形式しき一いち样，无需取反はん）。一いち个负数すう的てき二に进制数すう的てき反はん码形式しき为在原ありわら数すう基き础上[[其绝对值部分ぶぶん按位取と反はん]]，（即そく对应正数せいすう的てき补符号ふごう位い不ふ变，其余各位かくい按位取と反はん）。同どう原げん码表示ひょうじ一いち样，0的てき反はん码表示ひょうじ形式けいしき也有やゆう两种：01111111（：00000000（+0）与あずか11111111（[[-0|−0−0]]）。

举例れい来らい说，00101011（43）如，原はら码10101011（-43）的てき反はん码形式しき为11010100（−43）11010100（−43）。有ゆう符号ふごう数すう用よう反はん码表示ひょうじ的てき范围为−−(2^{N−1N−1}−1−1)到いた(2^{N−1N−1}−1−1)，以及+/−0−0。传统一いち個こ慣常的てき八はち位い的てき字じ節ぶし便びん是ぜ（可か表示ひょうじ为−127）−127₁₀到いた+127₁₀，以及00000000（+0）或ある者もの11111111（−0）11111111（−0）。

关于[[正字せいじ法ほう]]（orthography）的てき评述：这个系けい统之所以ゆえん被ひ称しょう作さく反はん码（ones' complement）是ぜ因いん为一个正值''x''的てき反はん（表示ひょうじ为[[按位非ひ]]''x''）也可以通过0的てき反はん码（ones' complement）表示ひょうじ形式けいしき（一いち长串的てき1，−0）1，−0）减去''x''得え到いた。

[[Internet]]协议[[IPv4]]，[[互联网控制せい消息しょうそく协议|ICMP]]，[[用よう户数据すえ报协议|UDP]]以及[[传输控ひかえ制せい协议|TCP]]都と使用しよう同どう样的16位い反はん码检验和算法さんぽう。虽然大だい多数たすう计算机つくえ缺かけ少すくな[[补的方法ほうほう|“循环进位”]]硬かた件けん，但ただし是ぜ这种额外的てき复杂性せい是ぜ可か以接受せつじゅ的てき，因いん为“对于所有しょゆう位い（bit）位置いち上じょう的てき错误都と是ぜ同どう样敏感かん的てき”。<ref>{{cite web

|url= http://tools.ietf.org/html/rfc768

注意ちゅうい负数的てき反はん码只需按位い求もとめ数すう值的补码就可以得到いた，'''符号ふごう不ふ需要じゅよう变动'''。

| 00000000 || 0 || 0

| 00000001 || 1 || 1

| ... || ... || ...

| 01111110 || 126 || 126

| 01111111 || 127 || 127

| ... || ... || ...

| 11111110 || −2 || 254

| 11111111 || −1 || 255

{{mainMain|补码二に補數ほすう}}

'''补码'''（{{lang|en|two's complement}}）回避かいひ了りょう0有ゆう多た种表示ひょうじ的てき问题以及循环进位的てき需要じゅよう。在ざい补码表示ひょうじ中ちゅう，负数以位模も式しき表示ひょうじ为正值的反はん码加1（当とう作さく无符号ごう数すう）。

在ざい补码表示ひょうじ中ちゅう，只ただ有ゆう一いち个0（00000000）。求もとめ一いち个数的てき否いや补码（无论是ぜ负数还是正数せいすう）需要じゅよう反はん转所有しょゆう位い，然しか后きさき加か1。一对补码整数相加等价于一对[[无符号ごう数すう]]相あい加か（除じょ了りょう溢出检测，如果能のう够做到的てき话）。比ひ如，从旁边的表ひょう格かく可か以看出で，127与あずか&minus;128−128的てき补码表示ひょうじ相しょう加か就与无符号ごう数すう127及128相そう加か具有ぐゆう相しょう同どう的てき结果。

得え到いた从一いち个正数せいすう得え到いた其对应负数かず字じ的てき补码的てき简单方法ほうほう表示ひょうじ如下：