有ゆう符號ふごう數すう處理しょり：修おさむ订间差さ异

在ざい[[数学すうがく]]中ちゅう，任意にんい基数きすう的てき负数都と在ざい最前さいぜん面めん加か上じょう“−”“−”符号ふごう来らい表示ひょうじ。然しか而在计算机つくえ[[硬かた件けん]]中ちゅう，数字すうじ都と以无符号ふごう的てき二に进制形式けいしき表示ひょうじ，因いん此需要じゅよう一いち种[[编码]][[负号]]的てき方法ほうほう。当とう前ぜん有ゆう四よん种方法ほう，用よう于扩展てん[[二进制数字系统]]，来らい表示ひょうじ[[有ゆう符号ふごう数すう]]：原はら码（sign-and-magnitude），[[反はん码]]（ones' complement），[[补码]]（two's complement），以及[[移うつり码]]excess-''N''。

符號ふごう及值（sign & magnitude）的てき处理办法是ぜ分配ぶんぱい一いち个符号ごう位い（sign bit）来らい表示ひょうじ这个符号ふごう：设置这个[[位い]]（通常つうじょう为[[最高さいこう有效ゆうこう位い]]）为''0''表示ひょうじ一いち个正数すう，为''1''表示ひょうじ一いち个负数すう。数字すうじ中ちゅう的てき其它位い指示しじ数すう值（或ある者もの[[绝对值]]）。因よし此一个[[字じ节]]只ただ有ゆう7位い（除去じょきょ符号ふごう位い），数かず值的范围从0000000（0）到いた1111111（127）。这样当とう你增加ぞうか一いち个符号ごう位い（第だい八はち位い）后きさき，可か以表示ひょうじ从−127−127₁₀到いた+127₁₀的てき数字すうじ。这种表示法ひょうじほう导致的てき结果就是可か以有两种方式ほうしき表示ひょうじ零れい，00000000（0）与あずか10000000（[[-0|−0−0]]），這大大だい增加ぞうか[[數すう碼電路ろ]]的てき複雜ふくざつ性せい和わ設計せっけい難なん度ど。CPU亦また須執行しっこう兩次りょうじ比較ひかく，來き測はか試ためし運算うんざん結果けっか是ぜ否ひ為ため零れい。

十じゅう进制数すう−43−43用もちい原げん码方法ほう编码成なり八位的结果为10101011。

这种方法ほうほう被ひ直接ちょくせつ比ひ较于常用じょうよう的てき符号ふごう表示法ひょうじほう（放置ほうち一いち个“+”或ある者もの“−”“−”在ざい数字すうじ的てき数すう值之前まえ）。一些早期的二进制电脑（例れい如[[IBM 7090]]）使用しよう这种表示法ひょうじほう，也许是ぜ由よし于它与通用つうよう用途ようと的てき自然しぜん联系。原はら码是最さい常用じょうよう的てき表示ひょうじ[[浮點數すう]]的てき方法ほうほう。[[IEEE 754|IEEE二進位浮點數算術標準]]（IEEE 754）採用さいよう最高さいこう有效ゆうこう位い作為さくい符号ふごう位い，因いん此可表示ひょうじ正負せいふ[[零れい]]及正負まけ[[無限むげん]]。

另一方面ほうめん，一いち种叫做'''反はん码'''的てき系けい统也可か以用于表示ひょうじ负数（注ちゅう：正数せいすう与原よはら码形式しき一いち样，无需取反はん）。一个负数的二进制数反码形式为其绝对值部分按位取反（即そく符号ふごう位い不ふ变，其余各位かくい按位取と反はん）。同どう原げん码-{表ひょう}-示しめせ一いち样，0的てき反はん码表示ひょうじ形式けいしき也有やゆう两种：00000000（+0）与あずか11111111（[[-0|−0−0]]）。

举例来らい说，原はら码10101011（-43）的てき反はん码形式しき为11010100（−43）11010100（−43）。有ゆう符号ふごう数すう用よう反はん码-{表ひょう}-示しめせ的てき范围为−−(2^{N−1N−1}−1−1)到いた(2^{N−1N−1}−1−1)，以及+/−0−0。传统的てき表示ひょうじ为−127−127₁₀到いた+127₁₀，以及00000000（+0）或ある者もの11111111（−0）11111111（−0）。

对两个反码-{表ひょう}-示しめせ形式けいしき的てき数字すうじ做加法ほう，首しゅ先さき需要じゅよう进行常つね规的二に进制加法かほう，但ただし还需要じゅよう在ざい和わ的てき基もと础上加か上じょう[[进位标志|进位]]。为什么必须这样呢？来らい看み下面かめん这个−1−1加か上じょう+2的てき例れい子こ。

关于[[正字せいじ法ほう]]（orthography）的てき评述：这个系けい统之所以ゆえん被ひ称しょう作さく反はん码（ones' complement）是ぜ因いん为一个正值''x''的てき反はん（表示ひょうじ为[[按位非ひ]]''x''）也可以通过0的てき反はん码（ones' complement）表示ひょうじ形式けいしき（一いち长串的てき1，−0）1，−0）减去''x''得え到いた。

在ざい补码表示ひょうじ中ちゅう，只ただ有ゆう一いち个0（00000000）。求もとめ一いち个数的てき补（无论是ぜ负数还是正数せいすう）需要じゅよう反はん转所有しょゆう位い，然しか后きさき加か1。一对补码整数相加等价于一对[[无符号ごう数すう]]相あい加か（除じょ了りょう溢出检测，如果能のう够做到的てき话）。比ひ如，从旁边的表ひょう格かく可か以看出で，127与あずか−128−128的てき补码表示ひょうじ相しょう加か就与无符号ごう数すう127及128相そう加か具有ぐゆう相しょう同どう的てき结果。