古德ことく曼函數すう(Gudermannian function)是ぜ一いち個こ函數かんすう。它無須涉及複數ふくすう便びん將しょう三角さんかく函數かんすう和わ雙そう曲きょく函數かんすう連れん繫起來らい。
古德ことく曼函數すう的てき定義ていぎ如下
( g d ( x ) = a r c c o t ( c s c h x ) {\displaystyle {\begin{aligned}{\rm {gd}}(x)=\mathrm {arccot} \left(\mathrm {csch} \,x\right)\end{aligned}}\,\!} 僅在arccot的てき值域設しつらえ為ため [ − πぱい 2 , πぱい 2 ] {\displaystyle [-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}]} 時どき成立せいりつ,參まいり見み反はん餘よ切きり。)
有ゆう以下いか恆等こうとう式しき:
古德ことく曼函數すう之の反はん函數かんすう的てき定義ていぎ為ため:
古德ことく曼函數すう之の餘よ函數かんすう的てき定義ていぎ為ため:
它們的てき導しるべ數すう分別ふんべつ為ため:
克かつ里さと斯托夫おっと·古德ことく曼(Christof Gudermann,1798年ねん–1852年ねん)是ぜ德とく國こく數學すうがく家か,是ぜ高こう斯的てき學生がくせい,卡爾·魏ぎ爾なんじ施ほどこせ特とく拉ひしげ斯的てき老師ろうし。[1] (页面存そん档备份,存そん于互联网档案あん馆)[2] (页面存そん档备份,存そん于互联网档案あん馆)