N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C {\displaystyle \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C} }
正數せいすう R + {\displaystyle \mathbb {R} ^{+}} 自然しぜん数すう N {\displaystyle \mathbb {N} } 正せい整數せいすう Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} 小数しょうすう 有限ゆうげん小数しょうすう 无限小数しょうすう 循环小数しょうすう 有理数ゆうりすう Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 代數だいすう數すう A {\displaystyle \mathbb {A} } 实数 R {\displaystyle \mathbb {R} } 複數ふくすう C {\displaystyle \mathbb {C} } 高こう斯整數すう Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]}
负数 R − {\displaystyle \mathbb {R} ^{-}} 整数せいすう Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 负整數すう Z − {\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}} 分數ぶんすう 單位たんい分數ぶんすう 二に进分数すう 規矩きく數すう 無理むり數すう 超越ちょうえつ數すう 虚数きょすう I {\displaystyle \mathbb {I} } 二に次じ無理むり數すう 艾あい森もり斯坦整数せいすう Z [ ωおめが ] {\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}
二元にげん数すう 四よん元げん數すう H {\displaystyle \mathbb {H} } 八はち元げん数すう O {\displaystyle \mathbb {O} } 十じゅう六ろく元げん數すう S {\displaystyle \mathbb {S} } 超ちょう實數じっすう ∗ R {\displaystyle ^{*}\mathbb {R} } 大だい實數じっすう 上うえ超ちょう實數じっすう
雙そう曲きょく複數ふくすう 雙そう複數ふくすう 複ふく四よん元げん數すう 共きょう四よん元げん數すう（英えい语：Dual quaternion） 超ちょう复数 超ちょう數かず 超ちょう現實げんじつ數すう
質しつ數すう P {\displaystyle \mathbb {P} } 可か計算けいさん數すう 基數きすう 阿おもね列れつ夫おっと數すう 同どう餘よ 整數せいすう數列すうれつ 公稱こうしょう值
規矩きく數すう 可か定てい义数 序じょ数すう 超ちょう限きり数すう p進數しんすう 数学すうがく常数じょうすう
圓周えんしゅう率りつ πぱい = 3.14159265 {\displaystyle \pi =3.14159265} … 自然しぜん對數たいすう的てき底そこ e = 2.718281828 {\displaystyle e=2.718281828} … 虛數きょすう單位たんい i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}} 無限むげん大だい ∞ {\displaystyle \infty }
正数せいすう，在ざい数学すうがく上うえ是ただし指ゆび大だい于0的てき实数，如1、3.7,1.5等とう，与あずか负数相あい对。和わ实数一いち样，正數せいすう也是一いち個こ不可ふか數すう的てき無限むげん集合しゅうごう。這個集合しゅうごう在ざい数学すうがく上通かみとおり常用じょうよう粗そ體からだR+或あるℝ+来らい表示ひょうじ。正数せいすう与あずか0统称非ひ负数。
在ざい实数上じょう可か以定义这样一个函数すう sgn ( x ) {\displaystyle \operatorname {sgn}(x)} ，它对正数せいすう取と值为 1，负数取と值为 −1，0 取と值为 0。这个函数かんすう通常つうじょう被ひ称しょう为符号ふごう函数かんすう：
当とう x {\displaystyle x} 不ふ为 0 时，则有：
这里， | x | {\displaystyle \left\vert x\right\vert } 为 x {\displaystyle x} 的てき绝对值， H ( x ) {\displaystyle H(x)} 为单位阶跃函数かんすう。请参见导数。
![{\displaystyle \mathbb {Z} [i]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ffa94e9e2e6d9e5e5373d5fafb954b902743fde)
![{\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ae955a9a0d0f342fc73aaafe28af604d23267f7)
