蘭らん姆位移うつり

物理ぶつり學がく中なか，以威い利り斯·蘭らん姆（Willis Lamb）為ため名めい的てき蘭らん姆位移うつり（Lamb shift）是これ氫原子げんし兩個りゃんこ能のう階かい（ $^{2}S_{1/2}$ 與あずか $^{2}P_{1/2}$ ）間あいだ的てき微小びしょう能のう量りょう差さ。根據こんきょ狄拉克かつ的てき量子りょうし理論りろん， $n$ 量子りょうし數すう及 $j$ 量子りょうし數すう相そう同どう但ただし $l$ 量子りょうし數すう不同ふどう的てき氫原子げんし能のう態たい應おう該是簡併態たい，也就是ぜ不ふ會かい有能ゆうのう量りょう差さ值。^[1]^:332-333

蘭らん姆位移うつり是ぜ由ゆかり真空しんくう能のう量りょう波動はどう產さん生せい的てき虛きょ光子こうし與あずか電子でんし在ざい這兩個りゃんこ軌道きどう中ちゅう圍繞いじょう氫核移動いどう時じ的てき相互そうご作用さよう引起的てき。此後，蘭らん姆位移うつり透過とうか真空しんくう能のう量りょう波動はどう在ざい黑くろ洞ほら霍金輻射ふくしゃ的てき理論りろん預あずか測はか中ちゅう發揮はっき了りょう重要じゅうよう作用さよう。

這種效こう應おう於1947年ねん在ざい氫微波は譜ふ蘭らん姆-雷かみなり瑟福實驗じっけん(Lamb–Retherford experiment)中ちゅう首くび次じ測量そくりょう到いた^[2]，而該測量そくりょう為ため重正しげまさ化か理論りろん處理しょり分ぶん歧提供ていきょう了りょう刺激しげき。它是朱しゅ利とし安やす·施ほどこせ溫ゆたか格かく(Julian Schwinger)、理り查德·費ひ曼(Richard Feynman)、厄やく恩おん斯特·斯蒂克かつ爾なんじ堡(Ernst Stueckelberg)、朝永あさなが振一郎しんいちろう(Sin-Itiro Tomonaga) 和わ弗どる里さと曼·戴森(Freeman Dyson) 開發かいはつ的てき現代げんだい量子りょうし電動でんどう力學りきがく的てき先驅せんく。威い利り斯·蘭らん姆因いん與あずか蘭らん姆位移うつり相關そうかん的てき發現はつげん而獲得かくとく1955年ねん諾だく貝かい爾なんじ物理ぶつり學がく獎。

蘭らん姆-雷かみなり瑟福實驗じっけん成果せいか

於1947年ねん，蘭らん姆以及羅ら伯はく特とく·雷かみなり瑟福（英えい语：Robert Retherford）（Robert Retherford）進行しんこう了りょう一いち項こう實驗じっけん，利用りよう微ほろ波なみ技術ぎじゅつ來らい刺激しげき氫原子げんし $^{2}S_{1/2}$ 與あずか $^{2}P_{1/2}$ 能のう階かい之の間あいだ的てき射い頻しき躍おど遷（radio-frequency transitions）。利用りよう比ひ光學こうがく躍おど遷（optical transitions）還かえ要よう低てい的てき頻しき率りつ，使つかい得とく都と卜ぼく勒增寬ひろし（Doppler broadening）效こう應おう可か以被忽ゆるがせ略りゃく（因いん為ため都と卜ぼく勒譜線せん增ぞう寬ひろし跟頻率りつ呈てい正せい比ひ關係かんけい）。他た們兩人じん發現はつげん如此使し得とく $^{2}S_{1/2}$ 能のう階かい比ひ $^{2}P_{1/2}$ 能のう階かい還かえ高こう出で約やく1057兆ちょう赫（MHz）的てき能のう量りょう差さ。

如此特殊とくしゅ的てき差異さい是ぜ量子りょうし電動でんどう力學りきがく中なか的てき單たん圈けん效こう應おう（英えい语：One-loop Feynman diagram）（one-loop effect），可か以解釋かいしゃく為ため被ひ原子げんし發射はっしゃ又また再さい吸收きゅうしゅう的てき虛きょ光子こうし所ところ造成ぞうせい的てき影響えいきょう。在ざい量子りょうし電動でんどう力學りきがく中ちゅう，電磁場でんじば也被量子りょうし化か，而類似るいじ於量子力學りょうしりきがく中なか的てき量子りょうし諧振子ふりこ，其最低能ていのう態たい所しょ具有ぐゆう的てき能のう量りょう不ふ會かい是ぜ零れい。因よし此存在そんざい微小びしょう的てき零れい點てん振盪しんとう，導しるべ致電子でんし會かい進行しんこう快速かいそく的てき振盪しんとう運動うんどう（參まいり見み顫動せんどう條目じょうもく）。電子でんし雲くも因いん此有些「抹開」（"smeared out"），而半徑はんけい從したがえ $r$ 變へん為ため $r+\delta r$ 。

庫くら侖位勢ぜい因いん此被微ほろ擾了りょう一いち些，而兩能のう階かい的てき簡併性せい被ひ破壞はかい掉。新しん的場まとば勢ぜい可か以（利用りよう原子げんし單位たんい）近似きんじ為ため：

\langle E_{\mathrm {pot} }\rangle =-{\frac {Ze^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}\left\langle {\frac {1}{r+\delta r}}\right\rangle .

蘭らん姆位移うつり本身ほんみ則そく可か寫うつし為ため

\Delta E_{\mathrm {Lamb} }=\alpha ^{5}m_{e}c^{2}{\frac {k(n,0)}{4n^{3}}}

，針はり對たい

\ell =0\,

其中約やく為ため13的てき $k(n,0)$ 隨ずい著ちょ $n$ 些微變動へんどう；而

\Delta E_{\mathrm {Lamb} }=\alpha ^{5}m_{e}c^{2}{\frac {1}{4n^{3}}}\left[k(n,\ell )\pm {\frac {1}{\pi (j+{\frac {1}{2}})(\ell +{\frac {1}{2}})}}\right]

，針はり對たい

\ell \neq 0

以及

j=\ell \pm {\frac {1}{2}}

其中 $k(n,\ell )$ 為ため一いち個こ小しょう的てき數すう值（< 0.05）。

氫原子げんし譜ふ線せん中ちゅう的てき蘭らん姆位移うつり

於1947年ねん，漢かん斯·貝かい特とく（Hans Bethe）首くび次じ對たい氫原子げんし譜ふ線せん中なか的てき蘭らん姆位移うつり做出解釋かいしゃく，並なみ且對導しるべ引出量子りょうし電動でんどう力學りきがく的てき進しん程ほど建けん下か基礎きそ。蘭らん姆位移うつり目前もくぜん對たい於精細せいさい結構けっこう常數じょうすうαあるふぁ的てき測量そくりょう提供ていきょう了りょう比ひ百ひゃく萬分之一還佳的精確度，使つかい得とく量子りょうし電動でんどう力學りきがく預あずか測はか的てき正確せいかく性せい得え到いた證あかし實み。

參まいり見み

參考さんこう文獻ぶんけん

^ Kragh, Helge. Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century Reprint. Princeton University Press. 2002. ISBN 978-0691095523.
^ G Aruldhas. §15.15 Lamb Shift. Quantum Mechanics 2nd. Prentice-Hall of India Pvt. Ltd. 2009: 404. ISBN 978-81-203-3635-3.

外部がいぶ連結れんけつ

Hans Bethe talking about Lamb-shift calculations （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆） on Web of Stories
Nobel Prize biography of Willis Lamb （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）
Nobel lecture of Willis Lamb: Fine Structure of the Hydrogen Atom （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）

[1] Kragh, Helge. Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century Reprint. Princeton University Press. 2002. ISBN 978-0691095523.

[Aruldhas-2] G Aruldhas. §15.15 Lamb Shift. Quantum Mechanics 2nd. Prentice-Hall of India Pvt. Ltd. 2009: 404. ISBN 978-81-203-3635-3.

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