邹检验

邹检验（英語えいご：Chow test）是ぜ一いち种统计和わ计量经济的てき检验。它可以测试两组不同数どうすう据すえ的てき线性回かい归系けい数すう是ぜ否ひ相等そうとう。在ざい时间序列じょれつ分析ぶんせき中なか，邹检验被普遍ふへん地ち用よう来らい检验结构性せい变化是ぜ否ひ存在そんざい。邹检验是由よし经济学がく家か邹至庄しょう于1960年ねん发明的てき。

假かり设我们的数すう据すえ模型もけい是ぜ：

$y=a+bx_{1}+cx_{2}+\varepsilon \,$

如果我わが们把数すう据すえ分ぶん为两组，那な么有：

$y=a_{1}+b_{1}x_{1}+c_{1}x_{2}+\varepsilon \,$

及

$y=a_{2}+b_{2}x_{1}+c_{2}x_{2}+\varepsilon \,$

邹检验的原はら假かり设就是假かり设残ざん差さ$\varepsilon$为未知みち方かた差さ的てき独立どくりつ同どう分布ぶんぷ的てき正せい态分布ぶんぷ，判定はんてい$a_{1}=a_{2}$，$b_{1}=b_{2}$ 和わ $c_{1}=c_{2}$。

假かり设$S_{C}$是ぜ组合数すう据すえ的てき残ざん差さ平方和へいほうわ，$S_{1}$是ぜ第だい一组数据的残差平方和，$S_{2}$是ぜ第だい二组数据的残差平方和。$N_{1}$和わ$N_{2}$分ぶん别是每ごと一组数据的观察数目，$k$是ぜ参さん数すう的てき总数。邹检验的检验值是：

${\frac {(S_{C}-(S_{1}+S_{2}))/k}{(S_{1}+S_{2})/(N_{1}+N_{2}-2k)}}.$

邹检验服从自由じゆう度ど为$k$和わ$N_{1}+N_{2}-2k$的てきF-分布ぶんぷ。

参考さんこう

• Chow, Gregory C. (1960). Tests of Equality Between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）. Econometrica. 28 (3): 591–605. doi:10.2307/1910133.