Το λήμμα περιέχει τεχνικές λεπτομέρειες που ενδεχομένως οι περισσότεροι αναγνώστες δεν είναι σε θέση να κατανοήσουν. Μπορείτε νατοβελτιώσετε ώστε να είναι κατανοητό και από μη ειδικούς, χωρίς να αφαιρεθούν οι τεχνικές λεπτομέρειες, κλιμακώνοντας την εμβάθυνση προς το τέλος του λήμματος.
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές.Βοηθήστε συνδέοντας το κείμενο με τις πηγές χρησιμοποιώντας παραπομπές, ώστε να είναι επαληθεύσιμο. Η σήμανση τοποθετήθηκε στις 21/06/2017.
Ιστόγραμμα με τις σχετικές συχνότητες γραμμάτων της αγγλικής γλώσσας
Στηνκρυπτανάλυση, μετον όρο ανάλυση συχνότητας γλώσσας περιγράφεται η μελέτη της συχνότηταςτων γραμμάτων (ή ομάδας γραμμάτων) σε ένα κρυπτογράφημα (ciphertext). Η τεχνική αυτή εφαρμόζεται σε περιπτώσεις όπου το πρωτότυπο κείμενο (plaintext) έχει κρυπτογραφηθεί με κάποια μέθοδο Μονοαλφαβητικής Αντικατάστασης, δηλαδή κάθε ένα γράμμα του πρωτότυπου αντικαθίσταται με μόνο έναν άλλο χαρακτήρα.
Ο κρυπταναλυτής προσπαθεί μελετώντας το κρυπτογραφημένο κείμενο να βγάλει κάποια συμπεράσματα γιατο κείμενο με βάση την συχνότητα εμφάνισης ίδιων χαρακτήρων. Η μέθοδος βασίζεται στο γεγονός ότι οι περισσότερες γλώσσες παρουσιάζουν στη δομή τους (γράμματα ή συνδυασμούς γραμμάτων) κάποια ορισμένη κατανομή, με μέγιστα και ελάχιστα, η οποία μπορεί να χαρακτηρίσει τη γλώσσα. Μετον υπολογισμό της κατανομής των γραμμάτων σεμια γλώσσα, μπορεί να εκτιμηθεί ένα μέτρο που ακολουθούν όλα τα κείμενα της γλώσσας αυτής. Αυτό σημαίνει ότι κάποια γράμματα (και κάποιες μικρές λέξεις) τείνουν να εμφανίζονται περισσότερες φορές σε ένα κείμενο σε σχέση με κάποια άλλα. ΓιατηνΑγγλική, για παράδειγμα, τοΕ τείνει να είναι τοπιο κοινό γράμμα με τις περισσότερες επαναλήψεις σε οποιοδήποτε κείμενο, ενώ τοΖ τείνει να είναι τοπιο σπάνιο γράμμα. Στακρυπτοσυστήματα Μονοαλφαβητικής αντικατάστασης, τέτοιες ιδιότητες της φυσικής γλώσσας συντηρούνται καιστοκρυπτογράφημα, καιη ανάλυση συχνότητας δίνει τη δυνατότητα αποκρυπτογράφησήςτου.
Το γεγονός αυτό οδήγησε στην ανάγκη δημιουργίας κρυπτογραφίας Πολυαλφαβητικών Αντικαταστάσεων, όπου κάθε ένα γράμμα του πρωτότυπου κειμένου μπορεί να αντικατασταθεί με περισσότερους από έναν χαρακτήρες, κάνοντας έτσι την κατανομή συχνοτήτων εμφάνισης χαρακτήρων πιο ομοιόμορφη καιτη μέθοδο ανάλυσης της άχρηστη.
Ο κρυπταναλυτής χρησιμοποιεί μία μέθοδο που λέγεται ανάλυση συχνότητας η οποία διασπά την μονοαλφαβητική αντικατάσταση τεχνική αυτή μελετάει την στατιστική δομή της γλώσσας του κρυπτομηνύματος σχ 2.2 πιν 2.2. Χρησιμοποιώντας την κατανομή χαρακτήρων ψάχνουμε να βρούμε τονπιο επαναλαμβανόμενο κρυπτοχαρακτήρα καιτον αντικαθιστούμε από τονπιο επαναλαμβανόμενο χαρακτήρα της φυσικής γλώσσας. Συνεχίζουμε την ανάλυση έως φθάσουμε σε μία μοναδική λύση (Το εξαγόμενο μήνυμα να έχει γλωσσικό νόημα).
Βοηθητικά εργαλεία είναι η ανάλυση δομής γλώσσας (δηλαδή η ανάλυση της συχνότητας εμφάνισης χαρακτήρων σε ένα οποιοδήποτε κείμενο μιας γλώσσας), ηΝ-γραμματική πιθανοτική ανάλυση (δηλαδή η ανάλυση της κατανομής συχνότητας εμφάνισης λέξεων Ν χαρακτήρων μέσα σε κάποιο κείμενο της γλώσσας) και ακολουθιακή γραμματική ανάλυση κατά Μαρκόφ (αφορά σχέσεις που πιθανόν να έχουν μεταξύ τους τα γράμματα στις λέξεις της γλώσσας).
Μπορούμε να παραστήσουμε το μήνυμα σαν μία ακολουθία γραμμάτων. Αυτές οι ακολουθίες γραμμάτων δεν είναι τυχαίες αλλά έχουν μια στατιστική εξάρτηση δηλαδή η εμφάνιση ενός γράμματος επηρεάζει την εμφάνιση ενός άλλου γράμματος. π.χ. Η εμφάνιση τουτου Q συνεπάγει ότι το αμέσως πιθανότερο γράμμα είναι το U. Η πηγή εκπέμπει γράμματα από ένα πεπερασμένο αλφάβητο έστω το Αγγλικό σύμφωνα με κάποιες πιθανότητες που εξαρτώνται από το τρέχων γράμμα και από τα προηγούμενα γράμματα .Η πιθανότητα εμφάνισης ενός γράμματος εξαρτάται από το συγκεκριμένο γράμμα και από το αμέσως προηγούμενο π.χ.
P(Xj=b,Xj-1=a) = 0.0228302.
Σχηματίζεται επομένως ένας πίνακας 26x26 με όλους τους συνδυασμούς και τις πιθανότητες για κάθε συνδυασμό. Συμπεραίνουμε ότι το μήνυμα σαν ακολουθία περιέχει μνήμη την οποία μπορούμε να ποσοτικοποιήσουμε
Έστω ο κρυπταναλυτής έχει αποκτήσει πρόσβαση στο κρυπτοκείμενο.
WSADSXDAONVOPDDZQCQSINYAKAOQCZNPUSSAZJOEDYZEDVUJZQDZNZNZJSFSIVPDXDJSUWDNYONMZXSASMYCDAOQCDVYUZAYSMYCDUSUIJZYOSNYCZYVYCDQIAADNYUASFA
DVVSMCIWZNOYKVYZNPHDCONPZJJHJZHJZHJZAOQCFDYAOQCDAUSSAFDYUSSADAZNOQDVSQODYKONPDDPCDZPDPZYMIJJVUDDPZFZONVYZHAOQELZJJOZPXOQDKSIYSMZVYD
NKSIAVDZYHDJYZNPYSVDZYNDBYYSZNDWDAFDNQKDBOYJOEDQAZQEONFLSAELDJJSAQ
Το πρώτο βήμα που κάνει ο κρυπταναλυτής είναι να μετρήσει την συχνότητα που εμφανίζονται τα γράμματα( πιν 2.3) στο κρυπτοκείμενο και μετά νατα συσχετίσει μετο ιστόγραμμα 2.2 Τοπιο εμφανιζόμενο γράμμα μέσα στο κρυπτοκείμενο είναι το γράμμα D το οποίο τείνει να είναι το γράμμα Ε αλλά αυτό δεν είναι σίγουρο. Ο κρυπταναλυτής οδηγείται σε διάφορους συσχετισμούς ανάλογα μετην συχνότητα γραμμάτων.
Πίνακας 2.3 Μετρήσεις κατανομής γραμμάτων
Νούμερο. χαρακτήρας Συχνότητες(%) Μέτρηση Συχνότητας
1 D 12.5000 41
2 Z 9.7561 32
3 Y 8.5366 28
4 S 8.2317 27
5 A 7.3171 24
6 N 6.4024 21
7 O 6.4024 21
8 J 5.4878 18
9 Q 4.8780 16
10 V 4.2683 14
11 C 3.6585 12
12 P 3.6585 12
13 U 3.0488 10
14 I 2.4390 8
15 F 2.1341 7
16 E 1.8293 6
17 H 1.8293 6
18 K 1.8293 6
19 M 1.8293 6
20 W 1.2195 4
21 X 1.2195 4
22 L 0.9146 3
23 B 0.6098 2
Διγραματική Ανάλυση
1 ZN 2.4465 8
2 OQ 2.1407 7
3 SA 2.1407 7
4 AO 1.8349 6
5 CD 1.8349 6
6 ON 1.8349 6
7 DA 1.5291 5
8 DZ 1.5291 5
9 JZ 1.5291 5
10 NP 1.5291 5
11 QC 1.5291 5
12 VY 1.5291 5
13 ZY 1.5291 5
14 AD 1.2232 4
15 DN 1.2232 4
16 DV 1.2232 4
17 DY 1.2232 4
18 JJ 1.2232 4
19 NY 1.2232 4
20 PD 1.2232 4
21 SI 1.2232 4
22 SM 1.2232 4
23 US 1.2232 4
24 YC 1.2232 4
25 YS 1.2232 4
26 YZ 1.2232 4
