Στροφή (μαθηματικά)

Ηいーた στροφή είναι μみゅーιいおたαあるふぁ μονάδα μέτρησης γωνίας ίση μみゅーεいぷしろん 360 ° ή 2πぱい ακτίνια ή τたう (tau) ακτίνια. Ηいーた στροφή μπορεί επίσης νにゅーαあるふぁ αναφέρεται ως πλήρης στροφή, πλήρης περιστροφή ή πλήρης κύκλος.

Μみゅーιいおたαあるふぁ στροφή μπορεί νにゅーαあるふぁ υποδιαιρείται μみゅーεいぷしろん πολλούς διαφορετικούς τρόπους: σしぐまεいぷしろん μισή στροφή, εいぷしろんνにゅー τρίτο στροφής (1/3 μιας πλήρους περιστροφής), εいぷしろんνにゅー τέταρτο στροφής κかっぱαあるふぁιいおた άλλους.

Υποδιαίρεση τたうωおめがνにゅー στροφών

Μみゅーιいおたαあるふぁ στροφή μπορεί νにゅーαあるふぁ διαιρεθεί σしぐまεいぷしろん 100 centiturns ή 1000 milliturns, όπου ένα milliturn αντιστοιχεί σしぐまεいぷしろん γωνία 0,36 °, τたうοおみくろん οποίο γράφεται επίσης ως 21'36" (21 λεπτά κかっぱαあるふぁιいおた 36 δεύτερα τόξου, ίσο μみゅーεいぷしろん 21/60 + 36/3600 = 0,36 μοίρες).

Τたうαあるふぁ δυαδικά κλάσματα μみゅーεいぷしろん τたうηいーた σειρά χρησιμοποιούνται επίσης. Οおみくろんιいおた ναυτικοί έχουν διαιρεθεί παραδοσιακά σしぐまεいぷしろん μみゅーιいおたαあるふぁ στροφή σしぐまεいぷしろん 32 σημεία. Τたうοおみくろん δυαδικό βαθμό, επίσης γνωστό ως δυαδικό Ακτίνιο (μονάδα μέτρησης)(ή Μみゅーπぱいρろーαあるふぁνにゅーτたう), είναι 1/256 μみゅーεいぷしろん τたうηいーた σειρά. [1] Τたうοおみくろん δυαδικό βαθμό χρησιμοποιείται σしぐまεいぷしろん υπολογιστές, έτσι ώστε ηいーた γωνία μπορεί νにゅーαあるふぁ εκπροσωπείται αποτελεσματικά σしぐまεいぷしろん ένα μόνο byte (έστω κかっぱαあるふぁιいおた σしぐまεいぷしろん περιορισμένη ακρίβεια). Άλλα μέτρα από τたうηいーた γωνία πぱいοおみくろんυうぷしろん χρησιμοποιείται στους υπολογιστές μπορεί νにゅーαあるふぁ βασίζεται σしぐまτたうηいーた διαίρεση ενός συνόλου 2n τたうηいーた σειρά τους σしぐまεいぷしろん ίσα μέρη γがんまιいおたαあるふぁ άλλες τιμές τたうοおみくろんυうぷしろん n.[2] Ηいーた έννοια της σειράς χρησιμοποιείται συνήθως γがんまιいおたαあるふぁ επίπεδες περιστροφές. Δύο ειδικές περιστροφές έχουν αποκτήσει τたうοおみくろん δικό τους όνομα , μέσα από μみゅーιいおたαあるふぁ περιστροφή 180 ° αναφέρεται συνήθως ως μισή στροφή (πぱい ακτίνια), [3], μみゅーιいおたαあるふぁ Περιστροφή κατά 90 ° αναφέρεται ως στρέψης. Μみゅーιいおたαあるふぁ μισή στροφή αναφέρεται συχνά ως αντανάκλαση σしぐまεいぷしろん ένα σημείο όπου αυτά είναι ίδια γがんまιいおたαあるふぁ μετατροπές σしぐまεいぷしろん δύο διαστάσεις.

Iστορία

Ηいーた λέξη προέρχεται από τたうηいーた σειρά μみゅーεいぷしろん λατινικά κかっぱαあるふぁιいおた γαλλικά από τたうηいーたνにゅー ελληνική λέξη τόρνος (Tornos - ένα τόρνο). Τたうοおみくろん 1697 David Gregory χρησιμοποιηθούν $\pi /\rho$ (pi/rho) ηいーた οποία χαρακτηρίζει τたうηいーたνにゅー περίμετρο ενός κύκλου (δηλαδή ηいーた περιφέρεια) διαιρούμενο μみゅーεいぷしろん τたうηいーたνにゅー ακτίνα τたうοおみくろんυうぷしろん, [4] [5] αあるふぁνにゅー κかっぱαあるふぁιいおた δでるた / πぱい (δέλτα / πぱい) είχε χρησιμοποιηθεί από τたうοおみくろんνにゅー William Oughtred τたうοおみくろん 1647 για τたうηいーたνにゅー αναλογία της περιμέτρου προς διάμετρο. Ηいーた πρώτη χρήση τたうοおみくろんυうぷしろん πぱい από μόνη της μみゅーεいぷしろん τたうηいーた σημερινή έννοια της περιμέτρου / διάμετρο ήταν οおみくろん William Jones τたうοおみくろん 1706. [6] Ηいーた Euler υιοθετήσει τたうοおみくろん σύμβολο μみゅーεいぷしろん αυτή τたうηいーたνにゅー έννοια τたうοおみくろん 1737, μみゅーεいぷしろん αποτέλεσμα τたうηいーたνにゅー ευρεία χρήση της. Ηいーた ιδέα της χρησιμοποίησης τたうωおめがνにゅー centiturns milliturns κかっぱαあるふぁιいおた ως μονάδες θεσπίστηκε από τたうοおみくろんνにゅー Sir Fred Hoyle. Οおみくろん Robert Palais πρότεινε τたうοおみくろん 2001 νにゅーαあるふぁ χρησιμοποιούν τたうοおみくろんνにゅー αριθμό ακτίνια σしぐまεいぷしろん μみゅーιいおたαあるふぁ στροφή όπως ηいーた θεμελιώδης κύκλος σταθερά αντί τたうοおみくろんυうぷしろん πぱい, προκειμένου νにゅーαあるふぁ καταστεί μαθηματικά απλούστερη κかっぱαあるふぁιいおた πぱいιいおたοおみくろん κατανοητή, χρησιμοποιώντας ένα "πぱい μみゅーεいぷしろん τρία σκέλη" σύμβολο γがんまιいおたαあるふぁ νにゅーαあるふぁ δηλώσει τたうηいーた σειρά 1 ($\tau$) [8] τたうοおみくろん 2010, οおみくろん Michael Hartl πρότεινε νにゅーαあるふぁ χρησιμοποιήσουν τたうοおみくろん ελληνικό γράμμα τたう (tau) νにゅーαあるふぁ αντιπροσωπεύουν τたうοおみくろんνにゅー αριθμό 2πぱい αντί [9] [10] [11 ] [12].

Μαθηματικές σταθερές

Μみゅーιいおたαあるふぁ σειρά είναι ίση μみゅーεいぷしろん $2\pi$ (≈6.28) ακτίνια. Επίσης, μισή στροφή συχνά ταυτίζεται μみゅーεいぷしろん τたうηいーた μαθηματική σταθερά $\pi$, διότι μισή στροφή είναι $\pi$ (≈ 3,14)[14] ακτίνια .

When a circle's radius is one, its circumference is 2$\pi$.

Μετατροπή ορισμένων κοινών γωνιών

Μονάδες	Τιμές
Μετατρέπει	0	1/12	1/10	1/8	1/6	1/5	1/4	1/2	3/4	1
Ακτίνια	0	${\tfrac {1}{6}}\pi$	${\tfrac {1}{5}}\pi$	${\tfrac {1}{4}}\pi$	${\tfrac {1}{3}}\pi$	${\tfrac {2}{5}}\pi$	${\tfrac {1}{2}}\pi$	$\pi \,$	${\tfrac {3}{2}}\pi$	$2\pi \,$
Μοίρες	0°	30°	36°	45°	60°	72°	90°	180°	270°	360°
Ακτίνια κかっぱαあるふぁιいおた βαθμούς	0g	33⅓g	40g	50g	66⅔g	80g	100g	200g	300g	400g

Παραδείγματα της χρήσης

• Ως γωνιακή μονάδα είναι ιδιαίτερα χρήσιμο γがんまιいおたαあるふぁ μεγάλες γωνίες, όπως σしぐまεいぷしろん σχέση μみゅーεいぷしろん πηνίο κかっぱαあるふぁιいおた περιστρεφόμενα αντικείμενα. Δείτε επίσης τたうοおみくろんνにゅー αριθμό εκκαθάρισης.
• Σειρά τたうοおみくろんυうぷしろん χρησιμοποιείται σしぐまτたうηいーた σύνθετη δυναμική γがんまιいおたαあるふぁ τたうοおみくろん μέτρο της εξωτερικής κかっぱαあるふぁιいおた εσωτερικής γωνιών. Τたうαあるふぁ άθροισματα τたうωおめがνにゅー εξωτερικών γωνιών ενός πολύγωνο είναι ίση μみゅーεいぷしろん μみゅーιいおたαあるふぁ σειρά.
• Κυκλικά διαγράμματα απεικονίζουν τις αναλογίες τたうοおみくろんυうぷしろん συνόλου ως κλάσμα της στροφής. Κάθε ένα τοις εκατό εμφανίζεται ως μみゅーιいおたαあるふぁ γωνία ενός centiturn.