Kompleza nombro
Klasifiko de entjeroj laŭ dividebleco |
Formoj de faktorado: |
Primo |
Komponita nombro |
Pova nombro |
Kvadrato-libera entjero |
Aĥila nombro |
Nombroj kun limigitaj sumoj de divizoroj: |
Perfekta nombro |
Preskaŭ perfekta nombro |
Kvazaŭperfekta nombro |
Multiplika perfekta nombro |
Hiperperfekta nombro |
Unuargumenta perfekta nombro |
Duonperfekta nombro |
Primitiva duonperfekta nombro |
Praktika nombro |
Nombroj kun multaj divizoroj: |
Abunda nombro |
Alte abunda nombro |
Superabunda nombro |
Kolose abunda nombro |
Altkomponita nombro |
Supera altkomponita nombro |
Aliaj: |
Manka nombro |
Bizara nombro |
Amikaj nombroj |
Kompleza nombro |
Societema nombro |
Nura nombro |
Sublima nombro |
Harmondivizora nombro |
Malluksa nombro |
Egalcifera nombro |
Ekstravaganca nombro |
Vidu ankaŭ: |
Divizora funkcio |
Divizoro |
Prima faktoro |
Faktorado |
En matematiko, kompleza nombro estas pozitiva natura nombro n kiu havas la saman valoron de
Du nombroj m kaj n tiaj ke
Ĉiuj nombroj 1 ... 5 estas nuraj. La plej malgranda kompleza nombro estas 6, formanta la komplezan paron (6, 28), kaj eĉ komplezan trion (6, 28, 496). Estas kelkaj nesolvitaj problemoj rilatantaj al la komplezaj nombroj.
Malgraŭ la simileco en nomo, ne estas specifa interrilato inter la komplezaj nombroj kaj la amikaj nombroj aŭ la societemaj nombroj, kvankam la difinoj de la lasta du engaĝas la dividantan funkcion.
Estu
Estado de reciproke komplezaj estas ekvivalentrilato, kaj tial konkludas al dispartigo de la pozitivaj entjeroj en klubojn de reciproke komplezaj nombroj.
Nuraj nombroj
[redakti | redakti fonton]La nombroj kiu apartenas al unuopaj kluboj, ĉar ne alia nombro estas (kompleza, komplezema), estas la nuraj nombroj. Ĉiuj primoj estas nuraj, kaj ankaŭ ĉiuj potencoj de primoj estas nuraj. Pli ĝenerale, se la nombroj n kaj
Ne estas konata ĝenerala maniero pro determini ĉu nombro estas kompleza aŭ nura. La plej malgranda nombro kies klasifiko estas nekonata (por 2007) estas 10; ĝi estas konjektita al esti nura; se ne do ĝia la plej malgranda amiko estas honeste granda nombro.
Grandaj kluboj
[redakti | redakti fonton]Estas malfermita problemo ĉu estas malfinie grandaj kluboj de reciproke komplezaj nombroj. La perfektaj nombroj formas klubon, kaj estas konjektite ke estas malfinie multaj perfektaj nombroj (almenaŭ same multaj kiel estas primoj de Mersenne), sed la pruvo ne estas sciata. Nun (por 2007) 44 perfektaj nombroj estas sciataj, tiel almenaŭ unu klubo de reciproke komplezaj nombroj enhavas almenaŭ 44 membrojn (la plej granda el ili enhavas pli ol 19000000 dekumajn ciferojn).