ریاضیات کاربردی
علوم اجتماعی
در ریاضیات، تبدیل انتگرالی هر تبدیلی به شکل زیر میباشد:
( T f ) ( u ) = ∫ t 1 t 2 K ( t , u ) f ( t ) d t . {\displaystyle (Tf)(u)=\int _{t_{1}}^{t_{2}}K(t,u)\,f(t)\,dt.}
که ورودی این تبدیل تابع f {\displaystyle f} و خروجی آن تابع T f {\displaystyle Tf} است. به تابع دو متغیره K {\displaystyle K} هسته تبدیل گفته میشود. تابع هسته اساس تبدیل انتگرالی است که در انواع تبدیلات این هسته تعیینکننده نوع نگاشت است. تابع هسته دارای دو متغیر میباشد که u مشخصه و متغیر اصلی هسته است. تبدیلات لاپلاس و فوریه از جمله معروفترین تبدیلات انتگرالی میباشند.