Hyvyysluku

Hyvyysluku (myös Q-arvo) on värähtelijään varastoituneen energian ja yhdessä jaksossa häviävän energiamäärän suhde. Hyvyysluku on dimensioton suure, joka kuvaa värähtelyn amplitudin suhdetta värähtelyn vaimenemiseen. Hyvyysluvun käänteisarvo on vaimennuskerroin.

Suuri hyvyysluku tarkoittaa, että järjestelmä värähtelee resonanssitaajuudellaan voimakkaasti, mutta siitä poikkeavilla taajuuksilla hyvin vähän. Pieni hyvyysluku tarkoittaa, että järjestelmä värähtelee heikommin, mutta resonanssialue on laajempi.

Mitä kitkattomammin esimerkiksi heiluri liikkuu edestakaisin, tai mitä suurempi värähtelevän RLC-resonanssipiirin reaktanssi on verrattuna värähtelyä vaimentavaan resistanssiin, sitä suurempi sen hyvyysluku on.

Hyvyysluvun $Q$ sijasta alan kirjallisuudessa käytetään myös vaimennusvakiota $D$ ja vaimennuskerrointa $d$. Näiden välillä vallitsee yhteys

$Q={\frac {1}{2D}}={\frac {1}{d}}$.

Vahvistinkytkennöissä hyvyysluku pyritään pitämään pienenä, jotta vältyttäisiin kytkennän värähtelemiseltä. Oskillaattoreissa puolestaan pyritään useissa sovelluksissa mahdollisimman suureen hyvyyslukuun, jolloin kohinataso jää matalaksi ja taajuus voidaan määrittää mahdollisimman tarkasti. Toisaalta värähtelijän käynnistyminen hidastuu; värähtelyamplitudi kasvaa aikavakiolla ${\tau }=Q/f$, jossa Q on hyvyysluku ja f värähtelytaajuus. Esimerkiksi pietsosähköisen kvartsikiteen hyvyysluku voi olla sata tuhatta.

Sähköisen RLC-resonanssipiirin kaistanleveys $B$ voidaan laskea hyvyysluvun $Q$ ja keskitaajuuden $\omega _{0}$ avulla

$B={\frac {\omega _{0}}{Q}}$.

Myös kaiuttimen bassoresonanssin voimakkuus ilmaistaan hyvyysluvun avulla. Useimmiten kaiutinelementin kotelo pyritään mitoittamaan siten, että bassotoiston vaste ulottuu mahdollisimman matalille taajuuksille suorana. Tällaisen Butterworth-kytkennän hyvyysluku on 0,707. Suurempi hyvyysluku aiheuttaa sen, että kaiutin jää hetkeksi värähtelemään ominaistaajuudellaan muita taajuuksia voimakkaammin ja toisto muuttuu epätarkaksi. Pienemmillä arvoilla puolestaan käy niin, että kaiutinelementin värähtely vähenee ja bassotoisto yltää matalammille taajuuksille, mutta voimakkuus heikkenee.