Ուղիղ
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Rekto_duonrekto_segmento.svg/200px-Rekto_duonrekto_segmento.svg.png)
Ուղիղ, երկրաչափության հիմնական հասկացություններից մեկն է։ Երբ երկրաչափությունը օգտագործվում է իրական աշխարհը մոդելավորելու համար, ապա գիծը կամ ուղիղը լայնք և բարձրություն չունեցող մարմնի մոդել է ծառայում։ Համարվում է, որ ուղիղն ունի անվերջ մեծ երկարություն։
Ուղղին պատկանող որևէ կետից միայն մի ուղղությամբ շարունակություն ունեցող ուղղի մասը կոչվում է կիսաուղիղ կամ ճառագայթ։ Այդ կետը կոչվում է սկզբնակետ։
Հատված է կոչվում ուղղի այն մասը, որը բաղկացած է նրան պատկանող տրված երկու կետերի միջև գտնվող բոլոր կետերից։ Այդ երկու կետերը կոչվում են հատվածի ծայրեր կամ ծայրակետեր։
Ուղղի երկրաչափական հատկությունները Էվկլիդեսյան երկրաչափությունում
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Ցանկացած երկու կետով կարելի է տանել ուղիղ, և այն էլ միայն մեկը։ Երկու տարբեր ուղիներ կամ չեն հատվում, կամ էլ հատվում են միայն մեկ կետում։ Ուղիղը հարթությունը տրոհում է երկու կիսահարթությունների։
Ցանկացած կիսաուղղի վրա սկսած նրա սկզբնակետից կարելի է տեղադրել տրված երկարությամբ հատված, և այն էլ միայն մեկը։
Տրված ուղղի վրա չգտնվող կետով հարթության վրա կարելի է տանել այդ ուղղին զուգահեռ մեկից ոչ ավել ուղիղ։ Ուղղի յուրաքանչյուր կետով կարելի է տանել նրան ուղղահայաց ուղիղ, այն էլ միայն մեկը։
Ուղղի հավասարումը հարթությունում
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Ուղղի ընդհանուր հանրաշավական հավսարումը դեկարտյան կոորդինատային համակարգում ունի հետևյալ տեսքը՝
որտեղ A, B և C-ն կամայական հաստատուններ են, ընդ որում A և B-ն միաժամանակ հավասար են չեն զրոյի։ Եթե C-ն հավսար է զրոյի, ապա ուղիղը անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով։
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Straight_line_definition.svg/325px-Straight_line_definition.svg.png)
կամ
Ուղղի հավասարումը անկյունային գործակցով։ Ուղիղը, որը հատում է առանցքը կետում և կազմում է առանցքի դրական ուղղության նկատմամբ՝
գործակիցը կոչվում է ուղղի անկյունային գործակից։
Ուղղի հավասարումը բևեռային կոորդինատային համակարգում։
Այն ներկայացնում են նաև այս տեսքով՝
Ուղղի նորմալ հավասարում։
որտեղ - կոորդինատների սկզբնակետից ուղղին տարված ուղղահայացի երկարությունն է, իսկ - դրական առանցքի և այդ ուղղահայցի միջև կազմած անկյունն է՝ դրական ուղղությամբ չափելիս։ Եթե , ապա ուղիղը անցնում է սկզբնակետով։ Անկյունների միջև գործում է հետևյալ կապը՝
- ։
Հետևյալ երկու ուղիղները
- ,
իրար զուգահեռ են, եթե նրանց անկյունային գործակիցները հավասար են՝ ։
Հետևյալ երկու ուղիղները
- ,
մեկը մյուսին ուղղահայաց են, եթե նրանց անկյունային գործակիցների արտադրյալը հավասար է մինուս մեկի՝ և ուղղահայց չեն, եթե արտադրյալը մինուս մեկ չէ։
Երեք և կետերը պատկանում են միևնույն ուղղին այն և միայն այն դեպքում, երբ
- ։
կետերով անցնող ուղղի հավասարումն է
- ։
կամ էլ պարզեցված տեսքով՝
- ։
Խաչվող ուղիներ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Մի հարթության վրա չգտնվող ուղիղները կոչվում են խաչվող ուղիներ։ Խաչվող ուղիներով կարելի է տանել զուգահեռ հարթություններ, որոնց հեռավորությունն էլ կոչվում է Խաչվող ուղիների հեռավորություն։ Վերջինս սահմանվում է նաև որպես խաչվող ուղիների կետերի միջև ամենափոքր հեռավորություն։
Աղբյուրներ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- Ա. Վ. Պոգորելով «Երկրաչափություն», 1988։
- Պրիվալով, Ի․ Ի․. «Անալիտիկ երկրաչափություն». Արխիվացված է օրիգինալից 2021 թ․ օգոստոսի 13-ին. Վերցված է 2021 թ․ օգոստոսի 13-ին.
- М. Я. Выгодский «Справочник по высшей математики», 1977։