Conduttività elettrica
La conduttività elettrica, o conducibilità elettrica, indicata con , è la conduttanza elettrica specifica di un conduttore.
Definita da Stephen Gray nel 1731, il suo strumento di misura è il conducimetro. L'unità di misura del sistema internazionale è siemens su metro (S/m).
Formula
[modifica | modifica wikitesto]In presenza di un conduttore immerso in un campo elettrico uniforme in una direzione, come solitamente all'interno di un resistore, il potenziale in quella direzione è lineare:
dove:
- I è la corrente elettrica nel tratto
- J = I/S è la densità di corrente elettrica nel tratto
- ℓ è la lunghezza del tratto
- S è l'area della sezione trasversale del tratto
Δ V è la differenza di potenziale misurata ai capi.
L’unità di misura è il S/metro. L'inverso della conduttività elettrica viene definito resistività: .
Se la conduttività è costante, cioè non dipende dal valore della densità di corrente, il conduttore segue semplicemente la legge di Ohm e viene detto “ideale” o “ohmico”. Per i corpi anisotropi, come certi cristalli, la corrente generata da un campo elettrico non è parallela alla direzione del campo (non vale la legge di Ohm); in questi casi si può definire una matrice di conduttività tra la densità di corrente ed il campo elettrico:[1]
In ogni caso la matrice di conduttività è simmetrica: .
I conduttori, come i metalli, hanno alta conduttività, mentre gli isolanti, come il vetro, e il vuoto hanno bassa conduttività. In un semiconduttore la conduttività risente di condizioni esterne come variazioni, anche piccole, di temperatura ed esposizione a campi elettrici o a radiazioni elettromagnetiche di determinate frequenze; in questo caso la seconda equazione non è più valida, mentre lo rimane la prima.
Metalli
[modifica | modifica wikitesto]I metalli in genere sono conduttori ohmici: la conduttività è costante al variare della densità di corrente che scorre nel metallo. La conduttività nei metalli varia invece molto in funzione della temperatura: un aumento di questa porta a una diminuzione della conducibilità perché i portatori di carica (gli elettroni) risentono di una diminuzione della mobilità a causa dell'aumento di vibrazioni reticolari all'interno del materiale. Quello che ha la più alta conducibilità è l'argento. il modello di Drude descrive la dipendenza della conduttività del metallo da parametri microscopici del reticolo metallico:[2]
dove:
- N è il numero di elettroni per unità di volume
- e è la carica dell'elettrone
τ è il tempo di collisione, ossia l'intervallo medio tra due urti elettrone-reticolo atomico- m è la massa dell'elettrone.
La principale dipendenza della conduttività dalla temperatura secondo questo modello è riconducibile al parametro
Tuttavia l'andamento osservato sperimentalmente è diverso perché nei metalli reali sono sempre presenti delle imperfezioni del reticolo che ne discostano il comportamento da quello ideale (perfettamente regolare) e inoltre non tutti gli elettroni contribuiscono alla circolazione di carica elettrica:
dove:
- è il numero di impurezze e difetti nel reticolo;
- è una costante di proporzionalità.
Per ricavare un modello più preciso è necessario tener conto anche delle ipotesi della meccanica quantistica relativamente agli stati nel quale possono trovarsi gli elettroni e della meccanica statistica per quanto riguarda le distribuzioni energetiche delle particelle, come nel cosiddetto modello di Sommerfeld. Secondo il quale:
dove:
- g è il numero di stati elettronici (densità) per energia
- f è la distribuzione di Fermi-Dirac
τ è il tempo tra due urti (in questo caso quantistici)- v è la velocità dell'elettrone
- il pedice F è relativo alle energia e velocità massime consentite dette di Fermi.
Conduttività relativa
[modifica | modifica wikitesto]In elettrotecnica si usa talvolta per comodità la conduttività relativa, prendendo come riferimento il rame (il conduttore standard):
Quindi vale la relazione di conversione:
La conduttività relativa è un numero puro, che indica il rapporto rispetto alla conducibilità di riferimento (quella del rame).
Note
[modifica | modifica wikitesto]Bibliografia
[modifica | modifica wikitesto]- Lev D. Landau e Evgenij M. Lifsits, Fisica teorica VIII - Elettrodinamica dei mezzi continui, Editori Riuniti University Press, 2011, ISBN 978-88-6473-220-6.
- Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics, John Wiley & Sons, 1996, ISBN 0-471-11181-3.
Voci correlate
[modifica | modifica wikitesto]- Legge di Ohm
- Conduttività termica
- Conduttore elettrico
- Conduttanza elettrica
- Conduttività ionica
- Conduttività ionica equivalente
- Resistività elettrica
- Trasporto di carica elettrica
Altri progetti
[modifica | modifica wikitesto]Wikiversità contiene risorse su conduttività elettrica
Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su conduttività elettrica
Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) electrical conductivity, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
- (EN) IUPAC Gold Book, "conductivity", su goldbook.iupac.org.
- La conducibilità elettrica, su itchiavari.org.
- Influenza della concentrazione di alcuni ioni nella conducibilità di soluzioni, su itchiavari.org.
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