比較 ひかく の基準 きじゅん の量 りょう を a 、割合 わりあい を求 もと める対象 たいしょう の量 りょう を b とする(ただし a ≠0)。このとき、基準 きじゅん に対 たい する対象 たいしょう の割合 わりあい は b / a である。対象 たいしょう があるもの全体 ぜんたい の中 なか の一部 いちぶ である場合 ばあい 、その割合 わりあい は 0 より大 おお きく 1 以下 いか の値 ね となる。また、対象 たいしょう が基準 きじゅん の量 りょう よりも大 おお きい場合 ばあい 、その割合 わりあい は 1 よりも大 おお きくなる。それが 1 よりもかなり大 おお きい場合 ばあい は「~倍 ばい 」と表現 ひょうげん することも多 おお い。
割 わり (わり)は割合 わりあい を示 しめ す数値 すうち の後 のち につける無 む 次元 じげん の単位 たんい で、0.1 = 1/10(10分 ぶん の1)に等 ひと しい。漢 かん 数字 すうじ の小数 しょうすう では「分 ぶん (ぶ) 」に、SI接頭 せっとう 語 ご では d(デシ)に相当 そうとう し、パーセント表示 ひょうじ では 10% に相当 そうとう する。なお、分 ぶん は、割 わり と共 とも に使 つか われるために 1/100 と誤解 ごかい されることがあるが、そうではなく、1/10 を表 あらわ す単位 たんい である(詳細 しょうさい は、分 ぶん (数 かず )#百 ひゃく 分 ぶん の一 いち を意味 いみ するとの誤解 ごかい を参照 さんしょう のこと)。
百分率 ひゃくぶんりつ で表 あらわ す場合 ばあい は、求 もと められた数値 すうち を 1/100 で割 わ る、つまり 100 倍 ばい することで得 え られた数値 すうち の後 のち に記号 きごう として % (パーセント) をつける。千 せん 分 ふん 率 りつ で表 あらわ す場合 ばあい は数値 すうち を 1/1000 で割 わ る、つまり 1000 倍 ばい することで得 え られた数値 すうち の後 のち に ‰ (パーミル) をつける。
全体 ぜんたい X に対 たい する個体 こたい x k のそれぞれの割合 わりあい p k は、以下 いか の式 しき で表 あらわ される:
p
k
=
x
k
X
(
k
=
1
,
…
,
n
)
{\displaystyle p_{k}={\frac {x_{k}}{X}}\quad (k=1,\dots ,n)}
p k は以下 いか の性質 せいしつ を満 み たす:
p
1
+
p
2
+
⋯
+
p
n
=
∑
k
=
1
n
p
k
=
1
{\displaystyle p_{1}+p_{2}+\cdots +p_{n}=\sum _{k=1}^{n}p_{k}=1}
∵
x
1
+
x
2
+
⋯
+
x
n
=
∑
k
=
1
n
x
k
=
X
(
X
≠
0
)
{\displaystyle \because x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}=\sum _{k=1}^{n}x_{k}=X\quad (X\neq 0)}
ある全体 ぜんたい の中 なか にいくつかの要素 ようそ があり、それぞれの要素 ようそ の比率 ひりつ を視覚 しかく 的 てき に表示 ひょうじ する場合 ばあい は円 えん グラフ や帯 おび グラフ を用 もち いる。
歴史 れきし 用語 ようご としては、率 りつ 分 ぶん (りつぶん)という表現 ひょうげん が使 つか われることがあるが、意味 いみ としては割合 わりあい とほぼ同 おな じ意味 いみ である。平安 へいあん 時代 じだい に地方 ちほう から平安京 へいあんきょう の大蔵省 おおくらしょう に送 おく られた正 せい 税 ぜい の10分 ぶん の2を率 りつ 分 ぶん 所 しょ (りつぶんしょ)に納 おさ めたことを「正蔵 しょうぞう 率 りつ 分 ぶん (しょうぞうりつぶん)」と呼 よ び、952年 ねん (天 てん 暦 れき 6年 ねん )に導入 どうにゅう された。室町 むろまち 幕府 ばくふ には通行 つうこう する商人 しょうにん などから輸送 ゆそう している商品 しょうひん の所定 しょてい の率 りつ 分 ぶん を通行 つうこう 料 りょう として徴収 ちょうしゅう した関所 せきしょ を「率 りつ 分 ぶん 関 せき (りつぶんぜき)」などと呼 よ んだ。