サロス周期 しゅうき (サロスしゅうき、Saros)は、太陽 たいよう と地球 ちきゅう と月 つき の位置 いち 関係 かんけい が相対 そうたい 的 てき にほぼ同 おな じような配置 はいち になる周期 しゅうき で、1サロス周期 しゅうき は厳密 げんみつ に223平均 へいきん 朔 ついたち 望月 もちづき =6585.3212太陽 たいよう 日 び (定義 ていぎ 値 ち )である(約 やく 18年 ねん と10日 とおか あるいは11日 にち と8時 じ 間 あいだ 。1日 にち の曖昧 あいまい さがあるのは、その期間 きかん 中 ちゅう に閏年 うるうどし が5回 かい 入 はい るか4回 かい 入 はい るかの違 ちが いのため)。この周期 しゅうき は242交点 こうてん 月 がつ =6585.3575太陽 たいよう 日 び と概略 がいりゃく 一致 いっち する[1] 。
単 たん にサロス と呼 よ ぶこともある。1サロスごとに、ある日食 にっしょく または月食 げっしょく から1サロス後 ご にはほぼ同 おな じ条件 じょうけん の日食 にっしょく または月食 げっしょく が起 お こることから、天文学 てんもんがく 発達 はったつ 以前 いぜん は、暦学 れきがく ないし経験 けいけん 則 そく 的 てき にこの性質 せいしつ によって、人類 じんるい は日食 にっしょく や月食 げっしょく が起 お こる日 ひ を予測 よそく してきた[2] 。
サロス周期 しゅうき は遅 おそ くとも紀元前 きげんぜん 600年 ねん ごろまでにはバビロニア の人々 ひとびと によって知 し られていた。また、新 しん アッシリア王国 おうこく に於 お いてすでに知 し られていた可能 かのう 性 せい がある [3] 。
後 のち にヒッパルコス やプリニウス 、クラウディオス・プトレマイオス にも知 し られるようになったがサロスという名前 なまえ では呼 よ ばれていなかった。サロスという語 かたり は、バビロニア時代 じだい において3,600年 ねん という別 べつ の周期 しゅうき の呼 よ び名 な として使 つか われていたものだった。サロスを食 しょく の周期 しゅうき の名前 なまえ として最初 さいしょ に使 つか ったのはエドモンド・ハレー で、1691年 ねん のことであった。ハレーは11世紀 せいき のビザンツ帝国 ていこく の『スーダ辞典 じてん 』からこの語 かたり を採 と った。ハレーのこの誤 あやま りは1756年 ねん にフランスの天文学 てんもんがく 者 しゃ ギヨーム・ル・ジャンティ によって指摘 してき されたが、サロスという用語 ようご はそのまま使 つか われ続 つづ けている。
天文学 てんもんがく 的 てき には、サロス周期 しゅうき は、1平均 へいきん 朔 ついたち 望月 もちづき の倍数 ばいすう 時間 じかん と1交点 こうてん 月 がつ の倍数 ばいすう 時間 じかん が概略 がいりゃく 一致 いっち する最小 さいしょう 時間 じかん (最小 さいしょう 公 こう 倍 ばい 時間 じかん )である[1]
交点 こうてん 月 がつ (ドラコニック・マンス)は月 つき が黄道 こうどう に対 たい する白 しろ 道 どう の昇 のぼり 交点 こうてん (龍頭 りゅうず ;ドラゴンヘッド)を始点 してん として、次 つぎ にその点 てん に回帰 かいき するまでの期間 きかん である[4] 。白 しろ 道 どう は黄道 こうどう に対 たい して5度 ど 8分 ふん 7秒 びょう 傾 かたむ いており、摂動 せつどう によって黄道 こうどう に対 たい する白 しろ 道 どう の昇 のぼり 交点 こうてん は、月 つき の公転 こうてん 方向 ほうこう とは逆 ぎゃく 方向 ほうこう に周期 しゅうき 18.6年 ねん で回転 かいてん する。このため、1交点 こうてん 月 がつ は27.21222082太陽 たいよう 日 び と1恒星 こうせい 月 がつ (27.32166155太陽 たいよう 日 び )より約 やく 2時 じ 間 あいだ 37分 ふん 35.68秒 びょう 短 みじか くなる。従 したが って当然 とうぜん 、1交点 こうてん 月 がつ は1平均 へいきん 朔 ついたち 望月 もちづき (29.5305886太陽 たいよう 日 び )より短 みじか くなる[5] 。
日食 にっしょく が発生 はっせい するのは朔 ついたち (新月 しんげつ )で、月 つき が黄道 こうどう と白 はく 道 みち の交点 こうてん (昇 のぼり 交点 こうてん または降 くだ 交点 こうてん )付近 ふきん にある場合 ばあい に限 かぎ られる。従 したが って、ある日食 にっしょく から1サロス周期 しゅうき 後 ご には、月 つき はほぼ朔 ついたち で、さらに月 つき は黄道 こうどう と白 しろ 道 どう のほぼ交点 こうてん 付近 ふきん にあることになり、日食 にっしょく が発生 はっせい する確 かく 率 りつ は高 たか くなる。
1サロス周期 しゅうき および関連 かんれん する周期 しゅうき は以下 いか のとおりである[6] [1] 。
223平均 へいきん 朔 ついたち 望月 もちづき =6585.3212太陽 たいよう 日 び (1サロス周期 しゅうき の定義 ていぎ 値 ち )
242交点 こうてん 月 がつ =6585.3575太陽 たいよう 日 び
239近 きん 点 てん 月 がつ =6585.5375太陽 たいよう 日 び
19食 しょく 年 ねん =6585.782太陽 たいよう 日 び
1サロス周期 しゅうき は239近 きん 点 てん 月 がつ =6585.5375太陽 たいよう 日 び ともかなり近 ちか いが、これは月 つき と地球 ちきゅう の距離 きょり が1サロス周期 しゅうき 後 ご もほぼ同 おな じになることを意味 いみ しており、ある日食 にっしょく が皆既食 かいきしょく (金環食 きんかんしょく )であれば、1サロス周期 しゅうき 後 ご の日食 にっしょく も皆既食 かいきしょく (金環食 きんかんしょく )となる可能 かのう 性 せい が高 たか くなる[1] 。
ただし、1サロス周期 しゅうき =223平均 へいきん 朔 ついたち 望月 もちづき と242交点 こうてん 月 がつ は厳密 げんみつ には一致 いっち しておらず、前者 ぜんしゃ より後者 こうしゃ の方 ほう が52分 ふん 16.32秒 びょう 長 なが い。ある日食 にっしょく からサロス周期 しゅうき を重 かさ ねるごとにこの不一致 ふいっち が累積 るいせき して行 い き、やがてサロス周期 しゅうき の倍数 ばいすう の時間 じかん 後 ご でも月 つき は交点 こうてん 付近 ふきん から外 はず れる可能 かのう 性 せい が大 おお きくなって行 い く。
さらに、1サロス周期 しゅうき は18年 ねん 11日 にち 8時間 じかん (閏年 うるうどし の配置 はいち によっては18年 ねん 10日 とおか 8時 じ 間 あいだ )であり、ある日食 にっしょく から1サロス周期 しゅうき 後 ご の時点 じてん では、季 き 節 ぶし が10日 とおか 程度 ていど 進 すす んでいることになる。地球 ちきゅう の軌道 きどう は楕円 だえん 軌道 きどう であるので、実際 じっさい の朔 ついたち 望月 もちづき もおよそ29.27日 にち から29.83日 にち の幅 はば で変動 へんどう する(例 たと えば地球 ちきゅう は毎年 まいとし 1月 がつ 4日 にち 頃 ごろ に近日 きんじつ 点 てん を通過 つうか するが、この時期 じき の天球 てんきゅう 上 じょう の太陽 たいよう の動 うご きは最 もっと も早 はや く朔 ついたち 望月 もちづき は最 もっと も長 なが くなる)。このため、ある朔 ついたち からサロス周期 しゅうき の倍数 ばいすう の時間 じかん 後 ご が必 かなら ずしも朔 ついたち とはならない可能 かのう 性 せい が有 あ る。
月食 げっしょく が発生 はっせい するのは望 もち (満月 まんげつ )で、月 つき が黄道 こうどう と白 はく 道 みち の交点 こうてん (昇 のぼり 交点 こうてん または降 くだ 交点 こうてん )付近 ふきん にある場合 ばあい に限 かぎ られる。したがって、日食 にっしょく についてのサロス周期 しゅうき の説明 せつめい は、月食 げっしょく についても当 あ てはまる[1] 。
アンティキティラ島 とう の機械 きかい には、日食 にっしょく 、月食 げっしょく の発生 はっせい を予測 よそく するための、223朔 ついたち 望月 もちづき 周期 しゅうき の文字 もじ 盤 ばん が付 つ いていた[1] 。
1サロス周期 しゅうき は223朔 ついたち 望月 もちづき なので、ある朔 ついたち (または望 もち )を1番目 ばんめ とすると、そこから数 かぞ えて223番目 ばんめ までの朔 ついたち (望 もち )はみな異 こと なる周期 しゅうき に属 ぞく する。224番目 ばんめ の朔 ついたち (望 もち )は、1番目 ばんめ と同 おな じ周期 しゅうき に入 はい る。同時 どうじ 進行 しんこう している223の周期 しゅうき のうち太陽 たいよう 、地球 ちきゅう 、月 つき がうまく重 かさ なって日食 にっしょく や月食 げっしょく となるものは一部 いちぶ の系列 けいれつ しかない。その一部 いちぶ も毎回 まいかい 少 すこ しずつ場所 ばしょ がずれていき、やがて食 しょく を起 お こさなくなる。その一方 いっぽう で、今 いま まで食 しょく を作 つく らなかった周期 しゅうき が新 あら たな系列 けいれつ となって食 しょく を起 お こすようになる。すなわち、日食 にっしょく の場合 ばあい で見 み れば、あるサロスに属 ぞく する日食 にっしょく は最初 さいしょ に北極 ほっきょく (南極 なんきょく )地方 ちほう で月 つき の影 かげ [7] がごくわずかに地球 ちきゅう に接 せっ する軽 かる い部分 ぶぶん 食 しょく として始 はじ まる。しだいに月 つき の影 かげ は地球 ちきゅう に近 ちか づき、北極 ほっきょく (南極 なんきょく )地方 ちほう で中心 ちゅうしん 食 しょく [8] が見 み られるようになり、その後 ご 中心 ちゅうしん 食 しょく 帯 たい は徐々 じょじょ に南下 なんか (北上 ほくじょう )し、赤道 せきどう を越 こ えて南極 なんきょく (北極 ほっきょく )地方 ちほう に移動 いどう 、最後 さいご に部分 ぶぶん 食 しょく となって終 お わる。そのような状態 じょうたい が繰 く り返 かえ し起 お こって進行 しんこう するので、日食 にっしょく や月食 げっしょく の発生 はっせい が途絶 とだ えることはない。日食 にっしょく のサロスの系列 けいれつ は、一 ひと つにつき食 しょく が69〜86回 かい (1,226〜1,532年間 ねんかん )起 お こるまで持続 じぞく する。平均 へいきん すると77回 かい (1,370年間 ねんかん )である。サロス系列 けいれつ の始 はじ まりと終 お わりは部分 ぶぶん 日食 にっしょく で、系列 けいれつ の中 なか ほどに約 やく 48回 かい の皆既食 かいきしょく または金環食 きんかんしょく を含 ふく む。
歴史 れきし 時代 じだい に日食 にっしょく を起 お こしたサロス系列 けいれつ には、ゲオルグ・ファン・デン・ベルグ (George van den Bergh ) によって番号 ばんごう が付 つ けられている。2011年 ねん 7月 がつ 1日 にち より前 まえ には、117から155までの番号 ばんごう を付 つ けられた39本 ほん の系列 けいれつ が進行 しんこう していた。2011年 ねん 7月 がつ 1日 にち に156番 ばん の系列 けいれつ が南極 なんきょく 近海 きんかい の部分 ぶぶん 食 しょく として発生 はっせい し、現在 げんざい は40本 ほん の系列 けいれつ が進行 しんこう している。2054年 ねん 8月 がつ 3日 にち の同 おな じく南極 なんきょく 近海 きんかい での部分 ぶぶん 食 しょく を最後 さいご に117番 ばん が消滅 しょうめつ するまでは40本 ほん の系列 けいれつ が進行 しんこう する[9] 。
月食 げっしょく の場合 ばあい 、現在 げんざい は110〜149番 ばん の40本 ほん の系列 けいれつ が進行 しんこう しているが2013年 ねん 5月25日 にち に150番 ばん の系列 けいれつ が発生 はっせい して41本 ほん となり2027年 ねん 7月 がつ 18日 にち には110番 ばん が消滅 しょうめつ して再 ふたた び40本 ほん となる[10] 。月食 げっしょく のサロス系列 けいれつ は食 しょく が71〜87回 かい 起 お こるまで(1,262〜1,551年間 ねんかん )持続 じぞく する。平均 へいきん すると日食 にっしょく の系列 けいれつ よりは短 みじか く、72回 かい (1,280年間 ねんかん )である。このうち40〜58回 かい が皆既食 かいきしょく となる。
皆既 かいき 日食 にっしょく は、連続 れんぞく したサロス周期 しゅうき 番号 ばんごう が付 つ く。(1サロス、2サロス・・・と続 つづ く)そして、サロス周期 しゅうき によって求 もと められる皆既 かいき 日食 にっしょく は、地球 ちきゅう の南端 なんたん から始 はじ まり、その範囲 はんい はサロス周期 しゅうき を重 かさ ねる毎 ごと に北側 きたがわ へと移 うつ る。
1999年 ねん 8月 がつ 11日 にち にヨーロッパ を中心 ちゅうしん とする皆既 かいき 日食 にっしょく が観測 かんそく されたが、これとほぼ同 おな じ条件 じょうけん (皆既 かいき 時間 じかん が比較的 ひかくてき 短 みじか い等 とう )の日食 にっしょく が1サロスを経 へ た2017年 ねん 8月 がつ 21日 にち に北 きた アメリカにて観測 かんそく された。さらに次 つぎ のサロスでは2035年 ねん 9月2日 にち に、やはり似 に た状況 じょうきょう で日本 にっぽん の本州 ほんしゅう を横断 おうだん する皆既 かいき 日食 にっしょく が見 み られる。サロス周期 しゅうき には8時間 じかん (1/3日 にち )という端 はし 数 すう が含 ふく まれているため1サロス後 ご の日食 にっしょく は地球 ちきゅう の1/3自転 じてん 分 ぶん 、すなわち120度 ど 西 にし にずれた位置 いち で起 お こる。よって上記 じょうき のように、2017年 ねん の日食 にっしょく は北 きた アメリカを中心 ちゅうしん とする地域 ちいき で、2035年 ねん では日本 にっぽん で、というように食 しょく が起 お こる地域 ちいき が移動 いどう する。また2009年 ねん 7月 がつ 22日 にち の皆既 かいき 日食 にっしょく は21世紀 せいき 中 なか に観測 かんそく される日食 にっしょく のうち最 もっと も皆既 かいき 継続 けいぞく 時間 じかん が長 なが いものであるが、2番目 ばんめ に長 なが い日食 にっしょく もこの日食 にっしょく の1サロス後 ご 2027年 ねん 8月 がつ 2日 にち の日食 にっしょく であり、3番目 ばんめ に長 なが い日食 にっしょく もさらに1サロス後 ご の2045年 ねん 8月 がつ 12日 にち の日食 にっしょく である。
たとえば、21世紀 せいき 中 ちゅう に観測 かんそく される皆既 かいき 日食 にっしょく のうち皆既 かいき 継続 けいぞく 時間 じかん が長 なが いものは次 つぎ のとおり。
表 ひょう のうち、1、2,3はいずれも136番 ばん のサロス系列 けいれつ で、中心 ちゅうしん の位置 いち は各々 おのおの 北緯 ほくい 24.2度 ど 東経 とうけい 144.1度 ど 、北緯 ほくい 25.5度 ど 東経 とうけい 33.2度 ど 、北緯 ほくい 25.9度 ど 西経 せいけい 78.5度 ど と1サロス毎 ごと にほぼ120度 ど ずつ西 にし にずれてゆく。
サロス周期 しゅうき は古代 こだい の天文学 てんもんがく 者 しゃ によって発見 はっけん され、計算 けいさん 法 ほう が簡単 かんたん だったために広 ひろ く使 つか われていた。唯一 ゆいいつ の問題 もんだい は、1サロス後 ご の食 しょく が約 やく 8時 じ 間 あいだ 遅 おく れて起 お こることであった。よって、ある日食 にっしょく が見 み られた地域 ちいき のほとんどの場所 ばしょ ではその1サロス後 ご の日食 にっしょく は見 み ることが難 むずか しい[11] (月食 げっしょく の場合 ばあい には、月 つき が地平線 ちへいせん 上 じょう に上 のぼ ってさえいれば1サロス後 ご の月食 げっしょく も見 み ることができる)。そこでより長 なが い3サロス分 ぶん の周期 しゅうき (およそ54年 ねん 31日 にち )をトリプルサロスあるいはギリシャ語 ご で「exeligmos(エクセリグモス)」と呼 よ び、この周期 しゅうき がよく用 もち いられた。1エクセリグモス後 ご にはほぼ同 おな じ場所 ばしょ で食 しょく が見 み られることになる。
サロス周期 しゅうき よりも長期間 ちょうきかん の日食 にっしょく の予報 よほう に使 つか えるものがイネックス周期 しゅうき である[12] 。これは、358朔 ついたち 望月 もちづき (約 やく 10571.9548日 にち )が30.5食 しょく 年 ねん (約 やく 10571.91日 にち )とほとんど一致 いっち することから、10571.9548日 にち (約 やく 28年 ねん 345.17日 にち )ごとに日食 にっしょく が起 お こることを示 しめ す。
例 たと えば、2009年 ねん 7月 がつ 22日 にち の皆既 かいき 日食 にっしょく を考 かんが えると、次回 じかい は2038年 ねん 7月 がつ 2日 にち になる。ただし、その時 とき は、皆既 かいき 日食 にっしょく ではなく、金環 きんかん 日食 にっしょく になる。
イネックス周期 しゅうき には、以下 いか のような特徴 とくちょう がある。
1イネックス周期 しゅうき と30.5食 しょく 年 ねん との差 さ が0.045日 にち しかないので、2万 まん 3千 せん 年 ねん という長期間 ちょうきかん にわたり周期 しゅうき 性 せい を維持 いじ する
食 しょく 年 ねん の間隔 かんかく につく0.5の端数 はすう ゆえに、位置 いち が昇 のぼり 交点 こうてん と降 くだ 交点 こうてん で交互 こうご に入 い れ替 か わる。
近 きん 点 てん 月 がつ の周期 しゅうき と一致 いっち していないため、地球 ちきゅう と月 つき との距離 きょり が毎回 まいかい 変 か わる。
^ a b c d e f “暦 こよみ Wiki_日食 にっしょく _周期 しゅうき ”. 国立 こくりつ 天文台 てんもんだい 暦 れき 計算 けいさん 室 しつ (2023年 ねん 9月 がつ 18日 にち ). 2023年 ねん 9月 がつ 18日 にち 閲覧 えつらん 。
^ 科学 かがく の発展 はってん と普及 ふきゅう による近代 きんだい 的 てき な世界 せかい 観 かん 以前 いぜん は、日食 にっしょく や月食 げっしょく という現象 げんしょう は天災 てんさい などと同類 どうるい のある種 しゅ の「天変地異 てんぺんちい 」だったと言 い え、それを予測 よそく することに需要 じゅよう があったのである。
^ STEELE,J.M. Eclipses: Calculating and Predicting Eclipses : in Selin H. ed., Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures, Springer (2008)
^ “暦 こよみ Wiki_月 つき の公転 こうてん 運動 うんどう _昇 のぼり 交点 こうてん 方向 ほうこう ”. 国立 こくりつ 天文台 てんもんだい 暦 れき 計算 けいさん 室 しつ (2023年 ねん 9月 がつ 18日 にち ). 2023年 ねん 9月 がつ 18日 にち 閲覧 えつらん 。
^ “暦 こよみ Wiki_周期 しゅうき _月 つき ”. 国立 こくりつ 天文台 てんもんだい 暦 れき 計算 けいさん 室 しつ (2023年 ねん 10月 がつ 1日 にち ). 2023年 ねん 10月 がつ 1日 にち 閲覧 えつらん 。
^ * 1朔 さく 望月 もちづき =29.530589太陽 たいよう 日 び - 新月 しんげつ から次 つぎ の新月 しんげつ までの周期 しゅうき
1交点 こうてん 月 がつ =27.212221太陽 たいよう 日 び - 月 つき が昇 のぼり 交点 こうてん (降 くだ 交点 こうてん )を通過 つうか する周期 しゅうき 、すなわち月 つき が地球 ちきゅう の軌道 きどう 面 めん を南 みなみ から北 きた (北 きた から南 みなみ )へ通過 つうか する周期 しゅうき
1近 きん 点 てん 月 がつ =27.554550太陽 たいよう 日 び - 月 つき が近 きん 地点 ちてん を通過 つうか する周期 しゅうき 、すなわち月 つき が楕円 だえん 軌道 きどう で最 もっと も地球 ちきゅう に近 ちか づく周期 しゅうき
1食 しょく 年 ねん =346.6201太陽 たいよう 日 び - 太陽 たいよう が交点 こうてん (天球 てんきゅう 上 じょう で、太陽 たいよう の通 とお り道 みち である「黄道 こうどう 」と、月 つき の通 とお り道 みち である「白 しろ 道 どう 」が交 まじ わる点 てん )を出発 しゅっぱつ して黄道 こうどう を1周 しゅう し、元 もと の交点 こうてん にもどる周期 しゅうき
^ 「半 はん 影 かげ 」と呼 よ ばれる、太陽 たいよう が部分 ぶぶん 的 てき に隠 かく れて見 み える影 かげ の部分 ぶぶん 。
^ 月 つき と太陽 たいよう の中心 ちゅうしん が重 かさ なって見 み える、皆既食 かいきしょく と金環食 きんかんしょく を言 い う。
^ 1サロスの期間 きかん 内 ない に日食 にっしょく が39回 かい または40回 かい 起 お こるということ。一般 いっぱん 的 てき には1サロスの間 あいだ に概 おおむ ね39〜43回 かい の日食 にっしょく が生 しょう じその内訳 うちわけ は皆既食 かいきしょく 11〜14回 かい 、金環食 きんかんしょく 11〜15回 かい 、金環 きんかん 皆既食 かいきしょく 0〜3回 かい 、部分 ぶぶん 食 しょく 11〜17回 かい である。
^ 月食 げっしょく は1サロスの間 あいだ に概 おおむ ね40〜42回 かい 生 しょう じそのうち皆既 かいき 月食 げっしょく が13〜17回 かい 、部分 ぶぶん 月食 げっしょく が9〜15回 かい 、半 はん 影 かげ 食 しょく が13〜17回 かい である。
^ 2012年 ねん 5月 がつ 21日 にち に日本 にっぽん 南部 なんぶ で朝 あさ に見 み られた金環 きんかん 日食 にっしょく は、1サロスを経 へ た2030年 ねん 6月 がつ 1日 にち 夕方 ゆうがた に北海道 ほっかいどう にかかり、日本 にっぽん 全国 ぜんこく で部分 ぶぶん 食 しょく となるが、これは珍 めずら しい部類 ぶるい に入 はい る。
^ “イネックス周期 しゅうき |日食 にっしょく 周期 しゅうき の用語 ようご |日食 にっしょく の用語 ようご 集 しゅう ”. 2019年 ねん 10月 がつ 23日 にち 閲覧 えつらん 。
George van den Bergh, Periodicity and Variation of Solar (and Lunar) Eclipses , 2 vols. H.D. Tjeenk Willink & Zoon N.V., Haarlem, 1955
斉田 さいだ 博 ひろし 『おはなし天文学 てんもんがく 地球 ちきゅう の雲 くも 状 じょう 衛星 えいせい 』 地 ち 人 じん 書 しょ 館 かん 1975年 ねん
『金環 きんかん 日食 にっしょく 2012』 株式会社 かぶしきがいしゃ アストロアーツ