偏へん析 (材料ざいりょう)

材料ざいりょう科学かがくにおいて、偏へん析（へんせき、segregation）とは、材料ざいりょうの特定とくてい領域りょういきにおいて原子げんしやイオン、分子ぶんしが濃化のうかする現象げんしょうを意味いみする。

偏へん析は様々さまざまな材料ざいりょうにおいて起おこりうる。多た結晶けっしょう体たいでは、転位てんいや粒つぶ界かい、積層せきそう欠陥けっかんや二に相そう界面かいめんに不純物ふじゅんぶつが偏へん析する。溶液ようえきにおいては、表面ひょうめんや相あい境界きょうかいにおいて濃度のうどの勾配こうばいが生しょうじる。

応用おうよう

偏へん析は多た結晶けっしょう材料ざいりょうの特性とくせいに大おおきな影響えいきょうを及およぼす。例たとえば、H、O、S、Pなどの元素げんそは粒つぶ界かい脆もろ化かを誘さそえ起おこりすることが知しられている。一方いっぽう、BやCが粒つぶ界かいの強度きょうどを向上こうじょうさせたり、有害ゆうがいな元素げんそを粒つぶ界かいから追おい出だしたりするとの報告ほうこくもある。

偏へん析の理論りろん

母はは相しょう中ちゅうの欠陥けっかん濃度のうどと偏へん析領域りょういき (転位てんいや粒つぶ界かいなど) の欠陥けっかん濃度のうどの関係かんけいについて種々しゅじゅの理論りろんモデルが提唱ていしょうされている。

Langmuir-McLeanの吸着きゅうちゃく等温とうおん式しき

本ほんモデルは粒つぶ界かい偏へん析に関かんする最初さいしょのモデル式しきであり、1957年ねんにMcLeanにより提唱ていしょうされた。本ほんモデルは、以下いかの仮定かていに基もとづいている。 1. 粒つぶ界かいは一様いちような偏へん析サイトの集合しゅうごうである。 2. 溶質ようしつ原子げんし間あいだの相互そうご作用さようが無視むしできる。 本ほんモデルによると、母はは相しょうと粒つぶ界かいのサイト占有せんゆう率りつの間あいだには次つぎの関係かんけいがある。

${\frac {X_{b}}{X_{b}^{0}-X_{b}}}={\frac {X_{c}}{1-X_{c}}}\exp \left({\frac {-\Delta G}{RT}}\right)$

ここで，$X_{b}$は粒つぶ界かいサイトの占有せんゆう率りつ，$X_{b}^{0}$は粒つぶ界かいサイトの最大さいだい占有せんゆう率りつ，$X_{c}$は母はは相しょうサイトの占有せんゆう率りつ，そして$\Delta G$は単たん原子げんしの偏へん析による自由じゆうエネルギー変化へんかであり、偏へん析エネルギー（segregation energy）と呼よばれる。この式しきは、表面ひょうめん科学かがくにおけるLangmuirの吸着きゅうちゃく等温とうおん式しきと対応たいおうしている。

$\Delta G$の値ねとして、McLeanは連続れんぞく体力たいりょく学がくにより求もとめた溶質ようしつ原子げんしの導入どうにゅうによる弾性だんせいエネルギー$E_{el}$を用もちいた。実際じっさいには、弾性だんせいエネルギーに加くわえて静しずか電でんエネルギーや量子力学りょうしりきがくの効果こうかも$\Delta G$に影響えいきょうすると考かんがえられる。密度みつど汎ひろし関数かんすう理論りろんや原子げんし間あいだポテンシャルを用もちいた理論りろん計算けいさんにより、高こう精度せいどに$\Delta G$を評価ひょうかできる。