Hablo dėsnis

Hablo dėsnis teigia, kad galaktikų tolimo greitis v yra proporcingas jų nuotoliui R nuo stebėtojo. Tyrinėjant galaktikų spektrus buvo surastas raudonasis poslinkis - tai reiškia, jog galaktikos dideliu greičiu tolsta nuo mūsų, taigi Visata plečiasi. Po beveik dešimtmetį trukusių tyrinėjimų 1929 metais dėsnį pirmieji suformulavo Edvinas Hablas ir Miltonas Humansonas:

v=H\cdot R,

čia

H - Hablo konstanta.

Stebėjimais pagrįstas Hablo dėsnis padėjo pamatus besiplečiančio kosmoso paradigmai ir šiandien yra vienas iš labiausiai cituojamų darbų Didžiojo sprogimo teorijai patvirtinti. Naujausi Hablo konstantos skaičiavimai naudojant WMAP palydovą prasidėjo 2003 metais, nustatyta konstantos vertė yra 71 ± 4 (km/s)/Mpc. 2006 metų rugpjūtį orbitinėje Chandra X-ray observatorijoje NASA gavo Hablo konstantą kiek mažesniu tikslumu – 77 (km/s)/Mpc su ± 15 % paklaida.

Iš Hablo dėsnio išplaukia, kad bet kurioje vietoje esančiam stebėtojui atrodo, jog visos galaktikos tolsta nuo jo į visas puses nevienodais greičiais: kuo toliau galaktika, tuo jos greitis didesnis. Dabar žinomos galaktikos, kurių tolimo greitis siekia 97% šviesos greičio.

Plėtimosi pradžia

Jei visata plečiasi tam tikru greičiu ir nuotoliai tarp galaktikų didėja, tai pagal Hablo dėsnį galima apskaičiuoti ir to plėtimosi pradžią – maždaug prieš 13 milijardų metų. Manoma, kad tada įvyko Didysis sprogimas – Visata susidarė iš milžiniškos masės ir labai didelio tankio kūno, kuris sprogo dėl nežinomos priežasties.

Atradimas

Dar prieš Hablo tyrinėjimus, naudodamiesi Einšteino lauko lygtimis ir bendrąja reliatyvumo teorija, daugybė fizikų ir matematikų buvo įvedę neprieštaringą erdvės ir laiko priklausomybės teoriją. Bendriausiųjų principų taikymas tyrinėjant Visatos prigimtį leido kalbėti apie dinamišką, o ne statišką Visatą, kas prieštaravo tuo metu vyraujančiam požiūriui.

1922 metais Aleksandras Frydmanas iš Einšteino lauko lygčių išvedė Frydmano lygtis, kuriomis apskaičiuojamas galimas Visatos plėtimosi koeficientas. Frydmano naudotas parametras, šiandien žinomas kaip mastelio daugiklis, gali būti suprantamas kaip Hablo dėsnio proporcingumo konstantos forma. 1927 metais Georges Lemaître taip pat atrado panašų šios problemos sprendimą. Frydmano lygtims išvesti prireikė į skysčiams skirtas Einšteino lauko lygtis, kai žinomas tankis ir slėgis, įvesti homogeniškos ir izotropinės Visatos metriką (tam tikra atstumo sąvoka). Besiplečiančio erdvėlaikio idėja atvedė prie kosmologinių Didžiojo sprogimo ir Rimties būvio teorijų. Apie Visatos dydį ir formą buvo daug kalbų dar prieš šiuolaikinės kosmologijos atsiradimą. 1920 metais šiuo klausimu vyko garsusis Shapley-Curtis ginčas tarp Harlow Shapley ir Hebero D. Curtiso. Shapley teigė, kad Visata yra Paukščių tako dydžio, o Curtisas – kad ji kur kas didesnė.

Nepraėjus nė dešimčiai metų šį nesutarimą išsprenė Hablo atlikti stebėjimai. Didžiąją dalį profesionalių astronominių stebėjimų Edvinas Hablas atliko Mount Wilsono observatorijoje, kur buvo laikomas galingiausiais tų laikų teleskopas. Spiralinių ūkų cefeidžių stebėjimai leido Hablui apskaičiuoti jų nuotolį. Pasirodė, kad šie objektai yra už Paukščių tako ribų. Pradžioje šie ūkai buvo vadinami „Visatos salomis“ ir tik vėliau imti vadinti galaktikomis.

Lygindamas galaktikų nuotolio skaičiavimus su Vesto Sliferio galaktikų raudonųjų poslinkių skaičiavimais, Hablas atrado apytikrį objektų nuotolio proporcingumą. Net ir susidūręs su didele sklaida (dabar žinoma kaip pekuliarieji greičiai), Hablas sugebėjo pagal 46 jau ištirtų galaktikų duomenis išvesti tam tikrą tendenciją ir apibrėžti Hablo konstantos vertę – 500 km/s/Mpc, kuri dėl atstumų kalibracijos klaidų buvo žymiai didesnė nei dabar priimtoji. 1958 metais Allan Sandage išplatino pirmąjį tiksliai apskaičiuotą H₀ – 75 km/s/Mpc, tačiau prireikė dar kelių dešimtmečių, kad būtų pasiektas galutinis susitarimas.

Po to, kai buvo paskelbtas Hablo atradimas, Albertas Einšteinas iš savo darbų eliminavo kosmologinę konstantą, kurią buvo sukūręs tam, kad gautų pastovius lygčių sprendinius. Vėliau Einšteinas pavadino kosmologinę konstantą „apmaudžia klaida“, nes, pasak jo, tikėjimas Visatos statiškumu užkirto kelią besiplečiančios Visatos pažinimui. 1931 metais Einšteinas nuvyko į Mount Vilsoną padėkoti Hablui už šiuolaikinės kosmologijos pagrindus.

Aiškinimas

Tiesinės priklausomybės tarp raudonojo poslinkio, arba objekto tolimo greičio, ir jo nuotolio atradimas veda prie tokios Hablo dėsnio matematinės išraiškos:

v=H_{0}\,D

kur $v$ yra tolimo greitis išreikštas km/s. H₀ yra Hablo konstanta, Frydmano lygtyse (kur stebėjimo laikas žymimas apatiniu indeksu 0) atitinkanti H – nuo laiko priklausomą Hablo parametrą. Ši reikšmė surištame su stebėtoju laike yra bendra visai Visatai. D yra atstumas tarp galaktikos ir stebėtojo, matuojamas megaparsekais (Mpc), ir trimatėje erdvėje nusakomas kosmologiniu laiku. Tolimo greitis lygus v = dD/dt.

Kaip matyti iš formulės, tiriant labai nutoliusius objektus, v gali būti didesnis už c. Tačiau tai neprieštarauja specialiajai reliatyvumo teorijai, nes jos taikymas dviem labai nutolusioms galaktikoms būtų iš esmės klaidingas. Specialioji reliatyvumo teorija tvirtina, kad joks objektas negali judėti kito atžvilgiu didesniu už šviesą greičiu, tačiau neteigia, kad už šviesą didesnio greičio būti negali.

D ir v negali būti tiesiogiai stebimi, nes nurodo galaktikos dabartį, o stebint iš tiesų matoma galaktikos praeitis – momentas, kai mus pasiekianti šviesa paliko stebimą galaktiką. Artimesnėms galaktikoms, kurių raudonasis poslinkis z yra mažesnis už vienetą, o v ir D mažai pakitę, galima taikyti formulę v = zc, kur z - raudonasis poslinkis, c – šviesos greitis. Tai ir yra Hablo atrastas empirinis ryšys. Žinant tolimųjų galaktikų z negalima apskaičiuoti v (arba D), nenurodžius tikslaus H kitimo laike. Raudonasis poslinkis tiesiogiai yra susijęs ne tik su objekto, išspinduliavusio šviesą pradiniu tolimo greičiu, bet turi ir kitą paaiškinimą: (1+z) yra dydis kuris nusako kiek Visata išsiplėtė kol fotonas keliavo iki stebėtojo.

Pagal Hablo dėsnį skaičiuojant atstumus, gali būti naudojamas tik greitis, nes Visata nuolat plečiasi. Kadangi gravitaciškai saveikaujančios galaktikos viena kitos atžvilgiu juda nepriklausomai nuo Visatos plėtimosi, taikant Hablo dėsnį būtina atsižvelgti į šiuos santykinius greičius (tai vadinamieji "pekuliarieji greičiai" - 1938 metais Benjamin Kenneally atrasto "Dievo piršto" efektas). Gravitacijos ribojamose sistemose, kaip galaktikos ar mūsų planetų sistema, erdvės plėtimąsi stabdo traukos jėga.