Централен агол
Централен агол | |
---|---|
Централен агол | |
Тип | агол во рамнина (2д) |
Поддршка | кружница |
Нека е дадена кружница. Централен агол e агол чиe теме е центарот О на кружницата, а чии краци се два дистинктни полупречници.[1] При опис или цртање на централен агол, покрај обележувањето на краците-полупречниците, т.е. пресечните точките А и В, децидно треба да се обележи дали се мисли на конвексниот (<180°) или неиспакнатиот агол (>180°).
- Централен агол
Θ е: 0° <Θ < 360° односно 0 <Θ < 2π (радијани)
Формули[уреди | уреди извор]
Сл.1: Централен агол. Конвексен (го зафаќа пократкиот лак L). |
Ако пресечните точки А и В на краците со кружницата формираат пречник, тогаш
Нека L е пократкиот лак помеѓу А и В, а R нека е полупречникот на кружницата.[2]
- Ако централниот агол
Θ го зафаќа L (види сл.1), тогаш
Доказ (со степени): Периметарот на кружница со полупречник R e: 2R
Сл.2: Централен агол. Неиспакнат (не го зафаќа пократкиот лак L). |
Доказ (со радијани): Периметарот на кружница со полупречник R e: 2R
- Ако централниот агол
Θ не го зафаќа L, тогаш тој е неиспакнат агол (види сл.2) односно:
Наводи[уреди | уреди извор]
- ↑ Clapham, C.; Nicholson, J. (2009). „Oxford Concise Dictionary of Mathematics, Central Angle“ (PDF) (англиски). Addison-Wesley. стр. 122. Посетено на 1 септември 2013.
- ↑ „Central angle (of a circle)“ (англиски). Math Open Reference. 2009. Посетено на 1 декември 2013. интерактивен
Поврзани теми[уреди | уреди извор]
Надворешни врски[уреди | уреди извор]
- Златковска, С. (2010). „Врска меѓу централен и периферен агол“. Архивирано од изворникот на 2018-07-25. Посетено на 1 декември 2013. интерактивен
- „Central angle (of a circle)“ (англиски). Math Open Reference. 2009. Посетено на 1 декември 2013. интерактивен
- „Central Angle Theorem“ (англиски). Math Open Reference. 2009. Посетено на 1 декември 2013. интерактивен