Mangekant
Utsjånad
(Omdirigert frå Polygon)
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/04/Pentagon.svg/220px-Pentagon.svg.png)
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Simple_polygon.png/220px-Simple_polygon.png)
Ein mang(e)kant eller ein polygon er ein geometrisk figur som består av ei mengd rette liner mellom like mange punkt i eit plan. Trekantar og firkantar er spesialtilfelle av mangekantar. Av særskilde mangekantar kan nemnast femkanten pentagrammet.
Areal
[endre | endre wikiteksten]Arealet av ein mangekant med hjørnekoordinatar (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) bereknast frå:
- ½ · (x1y2 − x2y1 + x2y3 − x3y2 + ... + xny1 − x1yn)
Diagonalar
[endre | endre wikiteksten]Ei line som går mellom to punkt i mangekanten, men ikkje er ein del av mangekanten, blir kalla ein diagonal. Mengda diagonalar i ein mangekant er gjeven av:
der n er mengda punkt (eller hjørne) i mangekanten. For ein 12-kant:
Det er altså 54 diagonalar i ein mangekant med 12 hjørne