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｢Fパラメータ｣が出力しゅつりょく端はし｢開放かいほう｣｢短絡たんらく｣を含ふくむ意味いみとは？

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質問しつもん者しゃ：飲のみすぎ
質問しつもん日時にちじ：2024/02/29 06:35
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電気でんき回路かいろで｢Ｆパラメータ｣を導出どうしゅつする時とき、出力しゅつりょく端はしを｢開放かいほう｣、｢短絡たんらく｣した場合ばあいを考かんがえますが、導出どうしゅつ過程かていからすれば、このFパラメータは「出力しゅつりょく端はし開放かいほうと短絡たんらくの場合ばあいを含ふくめたパラメータ」とも考かんがえられ、その様ように求もとめたFパラメータを本当ほんとうに使用しようして良よいのかどうかの根拠こんきょが分わからず戸惑とまどっております･･･。

このFパラメータは実際じっさいに使つかえるパラメータなのでしょうか？または参考さんこう程度ていどのパラメータなのでしょうか？それとも、実際じっさいに使用しようする場合ばあいの注意ちゅうい事項じこうが存在そんざいするのでしょうか？

できればご助言じょげんをいただきたく、宜よろしくお願ねがいいたします。

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回答かいとう (2件けん)

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No.2

回答かいとう者しゃ： phenylalanine
回答かいとう日時にちじ：2024/03/01 15:48

No.1 様ようへのお礼れい欄らんで「線形せんけいであり重かさねの理りが成なり立たつ」との条件じょうけんに言及げんきゅうしておられますので、入出力にゅうしゅつりょく関係かんけい式しきとして４係数けいすう以上いじょうの自由じゆう度ど（係数けいすう）が存在そんざいしない事ことは直観ちょっかんされたと存ぞんじます。

ただ条件じょうけんを少すこし厳きびしく捉とらえ過すぎておいでかもしれません。線形せんけいは必須ひっすですが、入出力にゅうしゅつりょくに依存いぞんする制御せいぎょ電源でんげん（能動のうどう素子そし）を含ふくむ事ことができる筈はずです。もし受動じゅどう部品ぶひんだけで構成こうせいされていれば、A D - B C = 1 で真しんに独立どくりつな定数ていすうは３みっつ、さらに対称たいしょうなら A = D で独立どくりつな定数ていすう２ふたつへと、自由じゆう度どが減少げんしょうします。

ブラックボックスの４定数ていすう決定けっていに、出力しゅつりょく端はし「開放かいほう」「短絡たんらく」を選えらぶ事ことは便利べんりであっても必須ひっすでは無ないでしょう。例たとえばA, B を決定けっていする際さい、二に状態じょうたいの有限ゆうげん電圧でんあつ電流でんりゅう組ぐみの連立れんりつ式しきを厭いとわなければ、出力しゅつりょく電圧でんあつ零れい、出力しゅつりょく電流でんりゅう零れいのポイント設定せっていは必至ひっしでは無なさそうです。二ふたつの異ことなる抵抗ていこう値ちで出力しゅつりょくを終端しゅうたんするとか、あるいは入力にゅうりょくと同時どうじに出力しゅつりょくからも電源でんげんで駆動くどうするとかも選択肢せんたくしでしょう。つまり、重かさねの理りに着目ちゃくもくした４定数ていすう決定けっていという視点してんに立たてば、「開放かいほう」とは入力にゅうりょくポート駆動くどうに加くわえ、出力しゅつりょくポートにも電源でんげんをつなぎ、出力しゅつりょく電流でんりゅうが零れいになるようにその電圧でんあつを都合つごう良よく調整ちょうせいした状態じょうたい、「短絡たんらく」とは出力しゅつりょくポートに電流でんりゅう源げんをつなぎ、出力しゅつりょく電圧でんあつが零れいになるようにその電流でんりゅうを都合つごうよく調整ちょうせいした状態じょうたいとも解釈かいしゃくできます。

Ｆパラメータは、縦続じゅうぞく接続せつぞくの計算けいさんに都合つごうの良よい回路かいろ網もう表現ひょうげんですが、不ふ適当てきとうな実用じつよう局面きょくめんも考かんがえられます。例たとえば、入力にゅうりょくポートが 1000 Ωおーむでシャントされた回路かいろ網もうを考かんがえます。Ｆパラメータ内ないにはこの 1000 Ωおーむが単独たんどく定数ていすう的てきには反映はんえいされません。もし「入出力にゅうしゅつりょくの関連かんれんが希薄きはく」だとすると４定数ていすうの算出さんしゅつはすべてゼロ除算じょざんになってしまいます。つまり、この単純たんじゅんな入力にゅうりょくインピーダンス 1000Ωおーむが表現ひょうげん困難こんなんな場合ばあいもあるという事ことです。抵抗ていこう分ぶん圧あつ回路かいろの極限きょくげん的てき数値すうちを例れいに、入力にゅうりょくインピーダンス V1 / I1 がどう求もとまるか立だて式しきすると実感じっかんできると思おもいます。

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この回答かいとうへのお礼れい

詳くわしい補足ほそくをいただき、
誠まことにありがとうございます。

考察こうさつを続つづけていて、（やっと･･･）
Ｆパラメータが「出力しゅつりょく端はし開放かいほう」「出力しゅつりょく端はし短絡たんらく」を
うまく場合ばあい分わけして作つくられたパラメータで
あることに気付きづくことが出来できました。
・4x4行列ぎょうれつ左側ひだりがわA､C：出力しゅつりょく端はし開放かいほうでのパラメータ
・4x4行列ぎょうれつ右側みぎがわB､D：出力しゅつりょく端はし短絡たんらくでのパラメータ

･･･間抜まぬけな話はなしですが、
こちらに質問しつもんすることでやっと気付きづくことが
出来できたことに、非常ひじょうに感謝かんしゃしております。
(AIへの質問しつもんだけでは絶対ぜったいに理解りかいできなかった
と思おもいます) ありがとうございました。

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お礼れい日時にちじ：2024/03/02 15:28

No.1

回答かいとう者しゃ： stomachman
回答かいとう日時にちじ：2024/02/29 10:52

F行列ぎょうれつのことでしょうかね。

「はしご型がた」の回路かいろ、すなわち線形せんけい素子そし(R, L, C)でできたフィルタを直列ちょくれつして構成こうせいする回路かいろの、入力にゅうりょくの電圧でんあつと電流でんりゅうを成分せいぶんとするベクトルと、出力しゅつりょくの電圧でんあつ・電流でんりゅうを成分せいぶんとするベクトルとの関係かんけいを行列ぎょうれつで表あらわしたもの。

> 実際じっさいに使つかえるパラメータなのでしょうか？

設計せっけいに標準ひょうじゅん的てきに使つかいます。

> 出力しゅつりょく端はしを｢開放かいほう｣、｢短絡たんらく｣

と仰おおせるのは、電気でんき一辺倒いっぺんとうの発想はっそうなのだろう。そのとき電圧でんあつ・電流でんりゅうを成分せいぶんとするベクトルがどうなるかを考かんがえれば、
｢開放かいほう｣とは「出力しゅつりょくベクトルが、電圧でんあつ成分せいぶんだけ値ねがあって電流でんりゅう成分せいぶんは0の場合ばあい」、
｢短絡たんらく｣とは「出力しゅつりょくベクトルが、電流でんりゅう成分せいぶんだけ値ねがあって電圧でんあつ成分せいぶんは0の場合ばあい」
に過すぎないですね。しかし、数学すうがく的てきに式しきを扱あつかうときにはこんなもんどうでもよくて、計算けいさんの途中とちゅうで実質じっしつ的てきにこういう「場合ばあいを考かんがえ」たことになってるかどうか、なんてこと、意識いしきする必要ひつようもない。

> パラメータは「出力しゅつりょく端はし開放かいほうと短絡たんらくの場合ばあいを含ふくめたパラメータ」とも

もちろんその通とおりです。
　「入力にゅうりょくベクトルを与あたえて出力しゅつりょくベクトルが出でる」とばかり考かんがえるのではなく、「この出力しゅつりょくベクトルが出でるような入力にゅうりょくベクトルは何なにか」問とうのもOKです。行列ぎょうれつの「逆ぎゃく行列ぎょうれつ」を計算けいさんすることで、どっち向むきにでも考かんがえられる。

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この回答かいとうへのお礼れい

ご回答かいとういただきありがとうございます。

＞すなわち線形せんけい素子そし(R, L, C)でできた

なるほど「線形せんけい素子そし(R, L, C)」という定義ていぎがあったのですね。（教科書きょうかしょには一言ひとことも記載きさいがなく･･･）

「線形せんけい素子そし」なので「重かさね合あわせの理り」が使つかえて、出力しゅつりょく側がわ「開放かいほう」「短絡たんらく」に関係かんけいなく部分ぶぶん的てきに回路かいろ計算けいさんできて、最後さいごに電流でんりゅう値ちは重かさね合あわせれば良よい。
･･･やっと辻褄つじつまが合あい、理解りかいが深ふかまりました。

ありがとうございました。