群数列をやっているのですが、回答を見ても意味がわかりません分かりやすく教えてください！！ (1) １ , 2 2 , 3 3 3 , 4 4 4 4 ,.......,n n n ,...,n+1, n n n ..... (１)最後のｎ項は第何項目か (２)初項から第６５項までの和を求めよ。 (１)はわかったんですが(２)がわかりません (2) 3 , 7 11 , 15 19 23 27 , 31 35 39 43 47 51 ,..... この等差数列は第ｍ群がｍ＾２－１個の項を含むようにわけてある。 (１)９９９は第何群の何番目か (２)９９９を含む群の総和をもとめよ９９９が２５０項目なのはわかったんですが、そこから先に進めませんわかりやすい回答おねがいします

こんにちわ。群数列には「2つの数列」が出てくるので、混乱しないように整理していくのがポイントです。・1つは、もともと並んでいる数の数列で、・もう1つは、群に含まれている項数の数列です。【1】ですが、これは群数列というよりも、数列といった方がいいのでしょうか？第 n項には「nという数字が、n個並んだもの」があるという意味でいいですか？ちょっと一般項の表記がよくわかりませんでした。もし上のとおりであれば、第 n項を nの式で表すことを考えてみてください。ポイントは「各桁をばらしてみる」ことです。【2】は、典型的な群数列の問題ですね。 (1)では全体で何番目かが求められていますね。そこからですが、・まずは、999（第250項）が第何群に属しているかを求めないといけません。・たとえば、初項～第 2群の最後までなら 3項、初項～第 3群の最後までなら 7項・・・というように、第 m群の最後までが全体の第何項になっているかを求めます。順番に「足していけば」求められますよね。・第 m群の最後が全体の第何項かが求められれば、第250項がそこに属するとして（第 m-1群の最後）＜第250項≦ （第 m群の最後）という式が成り立つはずです。ここから mを求めます。・あとは、その群の項について総和をとります。等差数列の和の公式でも、Σの計算でもどちらでもいいですね。参考URL：http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6595196.html

群ぐん数列すうれつ

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件けん

質問しつもん者しゃ：asuasu0517
質問しつもん日時にちじ：2012/05/20 11:03
回答かいとう数すう：1件けん

群ぐん数列すうれつをやっているのですが、
回答かいとうを見みても意味いみがわかりません

分わかりやすく教おしえてください！！

(1)　１ , 2 2 , 3 3 3 , 4 4 4 4 ,.......,n n n ,...,n+1, n n n .....

(１)最後さいごのｎ項こうは第だい何なん項目こうもくか
(２)初はつ項こうから第だい６５項こうまでの和わを求もとめよ。

(１)はわかったんですが(２)がわかりません

(2) 3 , 7 11 , 15 19 23 27 , 31 35 39 43 47 51 ,.....

この等差とうさ数列すうれつは第だいｍ群ぐんがｍ＾２－１個この項こうを含ふくむようにわけてある。

(１)９９９は第だい何なに群ぐんの何なん番目ばんめか
(２)９９９を含ふくむ群ぐんの総和そうわをもとめよ

９９９が２５０項目こうもくなのはわかったんですが、
そこから先さきに進すすめません

わかりやすい回答かいとうおねがいします

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回答かいとう (1件けん)

No.1ベストアンサー

回答かいとう者しゃ： naniwacchi
回答かいとう日時にちじ：2012/05/20 14:26

こんにちわ。

群ぐん数列すうれつには「2つの数列すうれつ」が出でてくるので、混乱こんらんしないように整理せいりしていくのがポイントです。
・1つは、もともと並ならんでいる数かずの数列すうれつで、
・もう1つは、群ぐんに含ふくまれている項こう数すうの数列すうれつです。

【1】ですが、これは群ぐん数列すうれつというよりも、数列すうれつといった方ほうがいいのでしょうか？
第だい n項こうには「nという数字すうじが、n個こ並ならんだもの」があるという意味いみでいいですか？
ちょっと一般いっぱん項こうの表記ひょうきがよくわかりませんでした。

もし上うえのとおりであれば、第だい n項こうを nの式しきで表あらわすことを考かんがえてみてください。
ポイントは「各かく桁けたをばらしてみる」ことです。

【2】は、典型てんけい的てきな群ぐん数列すうれつの問題もんだいですね。
(1)では全体ぜんたいで何なん番目ばんめかが求もとめられていますね。

そこからですが、
・まずは、999（第だい250項こう）が第だい何なに群ぐんに属ぞくしているかを求もとめないといけません。

・たとえば、初はつ項こう～第だい 2群ぐんの最後さいごまでなら 3項こう、初はつ項こう～第だい 3群ぐんの最後さいごまでなら 7項こう・・・
というように、第だい m群ぐんの最後さいごまでが全体ぜんたいの第だい何なん項こうになっているかを求もとめます。
順番じゅんばんに「足たしていけば」求もとめられますよね。

・第だい m群ぐんの最後さいごが全体ぜんたいの第だい何なん項こうかが求もとめられれば、第だい250項こうがそこに属ぞくするとして
（第だい m-1群ぐんの最後さいご）＜第だい250項こう≦ （第だい m群ぐんの最後さいご）

という式しきが成なり立たつはずです。ここから mを求もとめます。

・あとは、その群ぐんの項こうについて総和そうわをとります。
等差とうさ数列すうれつの和わの公式こうしきでも、Σしぐまの計算けいさんでもどちらでもいいですね。

参考さんこうURL：http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6595196.html